山東省濟(jì)寧市20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)12月月考試題含解析新人教版-資料下載頁
2024-11-15 21:56本頁面
【導(dǎo)讀】3．計(jì)算：（﹣2）2020?③有兩角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；①（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2；②x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1；A．3×1012千米B．9×1015千米C．9×1035千米D．9×1012千米。20．如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，解：A、n+1=x3n+3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3=x3n+3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③正確，符合判定方法AAS；
【正文】 = b2； （ 3）（ 5x+2y）（ 3x﹣ 2y） =15x2﹣ 10xy+6xy﹣ 4y2 =15x2﹣ 4xy﹣ 4y2； （ 5）（ 2x﹣ y）（ 2x+y）﹣（ 2x﹣ y） 2 =4x2﹣ y2﹣ 4x2+4xy﹣ y2 =4xy﹣ 2y2． 【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能熟記整式的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序． 18．分解因式 （ 1） 12ac﹣ 2c2； （ 2） 4x2+4xy+y2 （ 3） x3﹣ 9x （ 4）（ x+y） 2+2（ x+y） +1． 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（ 1）利用提公因式法分解； （ 2）利用完全平方公式分解因式； （ 3）先提公因式，再利用平方差公式分解； （ 4）利用完全平方公式分解． 【解答】解：（ 1）原式 =2c（ 6a﹣ c）； （ 2）原式 =（ 2x+y） 2； （ 3）原式 =x（ x2﹣ 9） =x（ x+3）（ x﹣ 3）； （ 4）原式 =（ x+y+1） 2． 【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用：熟練掌握分解因式的幾種方法．第（ 4）小題看作關(guān)于（ x+y）的二次三項(xiàng)式． 19．如圖，某市有一塊長為（ 3a+b）米、寬為（ 2a+b）米的長方形地，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座邊長為（ a+b）米的正方形雕像． （ 1）試用含 a、 b的式子表示綠化部分的面積（結(jié) 果要化簡）． （ 2）若 a=3， b=2，請求出綠化部分的面積． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；代數(shù)式求值． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】（ 1）由長方形面積減去正方形面積表示出綠化美面積即可； （ 2）將 a與 b的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意得：（ 3a+b）（ 2a+b）﹣（ a+b） 2=6a2+5ab+b2﹣ a2﹣ 2ab﹣ b2=5a2﹣ 3ab； （ 2）當(dāng) a=3， b=2時(shí)，原式 =45﹣ 18=23． 【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 20．如圖， △ABC 中， AC=BC， ∠ACB=90176。 ，點(diǎn) D 在 AB 上， E 在 BC上，且 AD=BE， BD=AC，連接 DE． （ 1）求證： △ACD≌△BDE ； （ 2）求 ∠BED 的度數(shù)； （ 3）若過 E作 EF⊥AB 于 F， BF=1，直接寫出 CE的長． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】（ 1）根據(jù) SAS證明 △ACD≌△BDE 即可； （ 2）根據(jù)全等三角形得出 AC=BD，進(jìn)而得出 BD=BC，利用角的計(jì)算即可解答； （ 3）過 E作 EF⊥AB 于 F， DH⊥BC 于 H，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出 EF的長，根據(jù)題意求出 ∠CED=∠DEF ，根據(jù)角平分線的 性質(zhì)求出 EH=EF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到答案． 【解答】證明：（ 1）在 △ACD 與 △BDE 中， ， ∴△ACD≌△BDE （ SAS）， （ 2） ∵△ACD≌△BDE ， ∴AC=BD ， CD=DE， ∵AC=BC ， ∴BD=BC ， ∴∠BCD=176。 ， ∴∠CED=∠BCD=176。 ， ∴∠BED=176。 ； （ 3）過 E作 EF⊥AB 于 F， DH⊥BC 于 H， ∵EF⊥AB ， ∠B=45176。 ， ∴EF=BF=1 ， ∵∠FEB=45176。 ， ∠CED=176。 ， ∴∠DEF=176。 ， ∴∠CED=∠DEF ，又 DH⊥BC ， EF⊥AB ， ∴EH=EF=1 ， ∵DC=DE ， DH⊥BC ， ∴CE=2EH=2 ． 【點(diǎn)評】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵．
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