江蘇省鹽城市大豐市20xx-20xx學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期初試題含解析蘇科版-資料下載頁
2024-11-15 20:40本頁面
【導(dǎo)讀】江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)2020-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期。1．分式的值為0時(shí)，x的值是(). A．0B．1C．﹣1D．﹣2. 2．下列調(diào)查工作適合采用全面調(diào)查方式的是(). A．學(xué)校在給學(xué)生訂做校服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查。B．電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查。C．質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查。D．環(huán)保部門對某段水域的水污染情況的調(diào)查。3．如圖是華聯(lián)商廈某個(gè)月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計(jì)圖，則甲、丙兩種品牌彩。電該月的銷售量之和為(). A．50臺B．65臺C．75臺D．95臺。4．?dāng)S一枚均勻的骰子，前5次朝上的點(diǎn)數(shù)恰好是1﹣5，則第6次朝上的點(diǎn)數(shù)(). C．是6的可能性大于是1﹣5中的任意一個(gè)數(shù)的可能性。A．方程x2=x的解是x=1. C．有兩邊和一個(gè)角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。6．關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法正確的是(). 10．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________．。14．某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達(dá)到250萬元，則平均每月增長的
【正文】 元． （ 1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為 15 萬元時(shí)，能租出多少間？ （ 2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，該公司的年收益（收益 =租金﹣各種費(fèi)用）為284萬元？ 考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用． 分析： （ 1）直接根據(jù)題意先求出增加的租金是 10個(gè) 5000，從而計(jì)算出租出多少間； （ 2）設(shè)每間商鋪的年租金增加 x 萬元，直接根據(jù)收益 =租金﹣各種費(fèi)用 =284 萬元作為等量關(guān)系列方程求解即可． 解答： 解：（ 1） ∵50000247。5000=10 ， ∴ 能租出 30﹣ 10=20間． （ 2）設(shè)每間商鋪的年租金增加 x萬元，則 （ 30﹣ ） （ 10+x）﹣（ 30﹣ ） 1 ﹣ =284 ， 2x2﹣ 11x+14=0， 解得 x1=2， x2=， ∴ 每間商鋪的年租金定為 12萬元． 點(diǎn)評： 考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．本題中的等量關(guān)系題目中已經(jīng)給出，相對降低了難度． 25．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù) y1=k1x+2的圖象與 y軸交 于點(diǎn) A，與 x軸交于點(diǎn) B，與反比例函數(shù) y2= 的圖象分別交于點(diǎn) M、 N，已知 △AOB 的面積為 3，點(diǎn) M的縱坐標(biāo)為 4． （ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求點(diǎn) N的坐標(biāo)并直接寫出當(dāng) y1＞ y2時(shí)， x的取值范圍． 考點(diǎn)： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題． 分析： （ 1）先由一次函數(shù)的解析式為 y1=k1x+1，求出點(diǎn) A與點(diǎn) B的坐標(biāo)，再根據(jù) △AOB 的面積為 1，可得到 k1的值，從而求出一次函數(shù)的解析式；進(jìn)而得到點(diǎn) M的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式； （ 2） y1＞ y2 即一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，只需觀察一次函數(shù)的圖象落在反比例函數(shù)的圖象 的上方時(shí)自變量的取值范圍即可，為此，先求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象，可知在點(diǎn) M的左邊以及原點(diǎn)和點(diǎn) N之間的區(qū)間， y1＞ y2． 解答： 解：（ 1）設(shè) B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ b， 0）點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 0， 2）， 由 △AOB 的面積為 3，得 b2=3 ， ∴b=3 ， ∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 3， 0） 又 ∵ 點(diǎn) B在一次函數(shù) y1=k1x+2的圖象上 ∴0=3k 1+2， 解得 k1= ， ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y1= ， 由點(diǎn) M在在一次函數(shù) y1= 的圖象上，點(diǎn) M縱坐標(biāo)為 4， 點(diǎn) M坐標(biāo)為（﹣ 3， 4） 代入 y2= 中， ∴k 2=﹣ 12 ∴ 反比例函 數(shù)的解析式的解析式為 y2= ； （ 2）由 得 N（ 6，﹣ 2）， x＜﹣ 3或 0＜ x＜ 6． 點(diǎn)評： 本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，以及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握． 26．已知，矩形 ABCD中， AB=6cm， BC=18cm， AC的垂直平分線 EF分別交 AD、 BC于點(diǎn) E、 F，垂足為 O． （ 1）如圖 1，連接 AF、 CE．求證四邊形 AFCE為菱形，并求 AF的長； （ 2）如圖 2，動(dòng)點(diǎn) P、 Q分別從 A、 C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿 △AFB 和 △CDE 各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn) P自 A→F→B→A 停 止，點(diǎn) Q自 C→D→E→C 停止．在運(yùn)動(dòng)過程中． ① 已知點(diǎn) P的速度為每秒 10cm，點(diǎn) Q 的速度為每秒 6cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，當(dāng) A、 C、 P、 Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求 t的值． ② 若點(diǎn) P、 Q 的運(yùn)動(dòng)路程分別為 x、 y（單位： cm， xy≠0 ），已知 A、 C、 P、 Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求 x與 y滿足的函數(shù)關(guān)系式． 考點(diǎn)： 四邊形綜合題． 分析： （ 1）首先證明 △AOE≌△COF ，即可證明 OF=OE，則可以證明四邊形 AECF 是菱形，設(shè)邊長是 x，在直角 △ABF 中利用勾股定理即可列方程求解； （ 2） ① 當(dāng) P點(diǎn)在 AF上時(shí)， Q點(diǎn)在 CD上以及 P點(diǎn)在 AB上時(shí)， Q點(diǎn)在 DE或 CE上，也不能構(gòu)成平行四邊形，當(dāng) P點(diǎn)在 BF上、 Q點(diǎn)在 ED上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，根據(jù) PC=AQ即可求得； ② 以 A、 C、 P、 Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn) P、 Q在互相平行的對應(yīng)邊上，分成當(dāng) P點(diǎn)在 AF上、 Q點(diǎn)在 CE上時(shí)，當(dāng) P點(diǎn)在 BF上、 Q點(diǎn)在 DE上時(shí)以及當(dāng) P點(diǎn)在 AB上、 Q點(diǎn)在 CD上時(shí)三種情況進(jìn)行討論即可求解． 解答： （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴AD∥BC ， ∴∠CAD=∠ACB ， ∠AEF=∠CFE ． ∵EF 垂直平分 AC，垂足為 O， ∴ OA=OC， 在 △AOE 和 △COF 中， ， ∴△AOE≌△COF ， ∴OE=OF ∴ 四邊形 AFCE為平行四邊形． 又 ∵EF⊥AC ， ∴ 四邊形 AFCE為菱形； 設(shè)菱形的邊長 AF=CF=xcm，則 BF=（ 18﹣ x） cm 在 Rt△ABF 中， 62+（ 18﹣ x） 2=x2 解得 x=10． ∴AF=10cm ； （ 2）解： ① 顯然當(dāng) P點(diǎn)在 AF上時(shí)， Q點(diǎn)在 CD上，此時(shí) A、 C、 P、 Q四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形； 同理 P點(diǎn)在 AB上時(shí)， Q點(diǎn)在 DE或 CE上，也不能構(gòu)成平行四邊形．因此只有當(dāng) P點(diǎn)在 BF上、Q點(diǎn)在 ED上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊 形． ∴ 以 A、 C、 P、 Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)， PC=QA， ∵ 點(diǎn) P的速度為每秒 10cm，點(diǎn) Q的速度為每秒 6cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒， ∴PC=10t ， QA=24﹣ 6t， ∴10t=24 ﹣ 6t，解得 ． ∴ 以 A、 C、 P、 Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)， 秒． ② 由題意得，以 A、 C、 P、 Q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 時(shí)，點(diǎn) P、 Q 在互相平行的對應(yīng)邊上． 分三種情況： i）如圖 1，當(dāng) P點(diǎn)在 AF上、 Q點(diǎn)在 CE 上時(shí)， AP=CQ， x=24﹣ y，即 y=24﹣ x； ii）如圖 2，當(dāng) P點(diǎn)在 BF上、 Q點(diǎn)在 DE上時(shí)， AQ=CP， 24﹣ y=x，即 y=24﹣ x； iii）如圖 3，當(dāng) P點(diǎn)在 AB 上、 Q點(diǎn)在 CD上時(shí)， AP=CQ， 24﹣ x=y，即 y=24﹣ x． 綜上所述， x與 y滿足的函數(shù)關(guān)系式是 y=24﹣ x． 點(diǎn)評： 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確理解以 A、 C、 P、 Q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的條件是解決本題的關(guān)鍵．
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