物流存儲(chǔ)系統(tǒng)、費(fèi)用及管理-資料下載頁
2025-01-19 05:38本頁面
【正文】 6()()(010????????QxQxxPba axP? a/(a+b) 稱為 臨界比 。 P(x)已知，通過求累積概率可得 Q0 0)()()]([)()()()()]([ ,)( , 00???????? ?? ???dxxfadxxfbdCdEdxxfQxadxxfxQbQCExfx 則為其概率密度函數(shù)為連續(xù)隨機(jī)變量當(dāng)23 例 2 設(shè)報(bào)紙零售商出售一份報(bào)紙的凈收入為 a=1角，售不出去時(shí)，每份虧損 b=3角，已知需求量 x 的概率分布如表，求：(1)零售商應(yīng)訂多少份報(bào)紙才能使純收入期望值最高？純收入期望值是多少？ (2)當(dāng) a=b=2角時(shí)，應(yīng)訂多少？純收入期望值為多少？ (3)只訂 30份，純收入期望值為多少？ )7()(0)()()]([00baadxxfdxxfadxxfbdCdEQ??????? ??解得需求量 x 30 31 32 33 34 35 36 37P ( x ) 0 . 0 5 0 . 0 8 0 . 1 5 0 . 2 0 0 . 3 0 0 . 1 2 0 . 0 7 0 . 0 3? P ( x ) 0 . 0 5 0 . 1 3 0 . 2 8 0 . 4 8 0 . 7 8 0 . 9 0 0 . 9 7 1 . 0 0解 ： (1) a/(a+b)=，查表可知 Q=32。期望凈收入為 )(431)()32()13(132 31 30 ????????? ? ?x xPx(2) a/(a+b)=，查表可知 Q=34。同理期望凈收入為 (3)顯然期望凈收入為 2?30=60角 24 隨機(jī)需求存儲(chǔ)模型 II — 緩沖儲(chǔ)備量 緩沖儲(chǔ)備量t0BsQt2t39。2E ( y )yyt2= t39。2備運(yùn)期? s 為訂貨點(diǎn)，備運(yùn)期 t2 為常數(shù)，備運(yùn)期內(nèi)總需求為隨機(jī)變量 y ? 已知 y 的概率分布 P(y)，有備運(yùn)期 總需求的期望值 ????1)()(yyyPyE? ?? sy yPR 0 )(? 備運(yùn)期內(nèi)不缺貨的概率為 ? 備運(yùn)期內(nèi)缺貨的概率為 1?R ? 若給定 R 很高，則訂貨點(diǎn) s 提高，當(dāng) sE(y)，就出現(xiàn)了緩沖儲(chǔ)備量 B， 有 B = s ?E(y)， 即 訂貨點(diǎn) s = B +E(y) ? 單位時(shí)間緩沖物資的存儲(chǔ)費(fèi)為 Cs(B) = Cs B ? 每周期的平均缺貨量為 ? ? ?? ?? 1 )()()( sy yPsyyG25 例 隨機(jī)需求存儲(chǔ)模型 II — 緩沖儲(chǔ)備量 某單位經(jīng)常使用汽油，采用定點(diǎn)訂購策略。已知采購汽油的備運(yùn)期 L=1 個(gè)月，在備運(yùn)期中，需求量 y 近似正態(tài)分布，其平均需求量 E[y]=50公斤 /月，標(biāo)準(zhǔn)差 ?y =10，存儲(chǔ)費(fèi) Cs=元 /月公斤，當(dāng)不缺貨概率分別為 80%, 90%, 95%, 98% 時(shí)，試求： (1) 訂貨點(diǎn) s ； (2) 緩沖儲(chǔ)備量 B； (3) 緩沖物資存儲(chǔ)費(fèi)。 解：在數(shù)學(xué)用表中，一般只給出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0,1) 的積分值， 給定 R ，通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得上百分位 z，由此可得訂貨點(diǎn) s = y = z?y +E[y] yz uyEyzuez???][d21)( 22??? ????0 z1 RR26 例 隨機(jī)需求存儲(chǔ)模型 II — 緩沖儲(chǔ)備量 (1) R= 時(shí)，查得 z=， 訂貨點(diǎn) s = z?y +E[y]=?10+50= (2) 緩沖儲(chǔ)備量 B = s ? E[y]= (3) 緩沖物資存儲(chǔ)費(fèi) C(B)=CsB= ?= /月 27
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