【正文】 報紙當日出售，一份可得純收入 a 角錢，若過期銷售，每份虧損 b 角錢。本節(jié)只介紹確定型模型 不允許缺貨模型 ? 模型假設 – 單位時間的需求量為常數(shù) D (稱為 需求率 ) – 備運期為 0；不允許缺貨；各種參數(shù)均為常數(shù) – 設訂貨量為 Q，訂貨周期為 t，需求率為 D – 一次訂購費為 Cd，單位物資單位時間的存儲費為 Cs ? 定性分析 – 每次訂購量小，則存儲費用少，但訂購次數(shù)頻繁，增加訂購費；每次訂購量大，則存儲費用大，但訂購次數(shù)減少，減少訂購費；因此有一個最佳的訂貨量和訂貨周期 ? 定量分析 – 每次訂購量 Q=Dt (1) – 平均儲量 = 5 不允許缺貨模型的推導 ? 可比性原則 – 單位相同，時間相同；目標函數(shù)的含義相同 – 由于系統(tǒng)存量具有周期性，因此只需研究一個周期 – Q 不同，周期長度 t 也不同，因此目標函數(shù)應為 單位時間內(nèi)的總費用 )2(2121)( QCQDCQCtCQC sdsd ??????單位時間的存儲費單位時間平均訂購費單位時間內(nèi)總費用? 單位時間內(nèi)總費用是訂貨量 Q 的非線性函數(shù) tt ttQ1 /2Q儲量平均存量6 不允許缺貨模型的推導 ? 由 C(Q) 曲線可見 Q0 點使單位時間總費用最小，稱為 經(jīng)濟訂貨量 (Economic Order Quantity, ) ? 根據(jù) (2)式求經(jīng)濟訂貨量 Q0，對 C(Q) 求導 )5(2)()4(2 ,)1( )3(2021)(00002sdsdsdsdCDCQCDCCtQCDCQCQDCddC???????得式代入將解得0QCs21QDCd)( QC7 不允許缺貨模型的幾點說明 沒有考慮物資單價 – 若物資單價與時間和訂購量無關，為常數(shù) k，則單位時間內(nèi)的物資消耗費用為 ) ,( 均無關與 tQkDQkQDtkQ ??若備運期不為零， (3)(4)(5)式仍成立 設備運期 L 為常數(shù) ， 則可得訂貨點 s=LD， Q0 和 t0 都不變 tttQ1 /2Q儲量平均存量Ls靈敏度分析 設實際訂購量 Q=rQ0， r 為一比例常數(shù) 8 – 則實際訂購量的平均總費用為 )6(121)()()(12122122121)()(000000??????????????????????rrQCrQCQCrrCDCrCDCrrQCrQDCrQCQCdsdssd當 r 由 增大到 2 時 ~)( )(00 ?QCrQC當 r= 比值僅為 ， 可見靈敏度很低 9 例 1 某工廠生產(chǎn)載波機需電容元件，正常生產(chǎn)每日需 600個，每個存儲費 Cs = 元 /周，訂購費每次為 Cd =50 元，問 ： (1)經(jīng)濟訂貨量為多少？ (2)一年訂購幾次？ (一年按 52 周計 )， (3) 一年的存儲費和訂購費各是多少？ 解 ： 以周為時間單位，每周按 5 天計，則 D=5?600=3000個 /周 (1)由 (3)式得 )( 503000220 個?????sdCDCQ)()(30005477 )2( 00次每年訂購次數(shù)周?????DQt元每年存儲費約為元每年訂購費約為 )3(??????10 允許缺貨模型 ? 允許缺貨，但到貨后補足缺貨，故仍有 Q=Dt ? Q 為訂貨量， q 為最大缺貨量