【正文】 示法接近于人們對(duì)問(wèn)題的直觀理解 ? 明確： 有一種標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)解釋方法，因此用這種方法表示的知識(shí)明確、易于理解 ? 精確： 謂詞邏輯的真值只有“真”與“假”，其表示、推理都是精確的 ? 靈活： 知識(shí)和處理知識(shí)的程序是分開(kāi)的，無(wú)須考慮處理知識(shí)的細(xì)節(jié) ? 模塊化： 知識(shí)之間相對(duì)獨(dú)立，這種模塊性使得添加、刪除、修改知識(shí)比較容易進(jìn)行 ? 主要缺點(diǎn) ? 知識(shí)表示能力差： 只能表示確定性知識(shí)，而不能表示非確定性知識(shí)、過(guò)程性知識(shí)和啟發(fā)式知識(shí) ? 知識(shí)庫(kù)管理困難： 缺乏知識(shí)的組織原則，知識(shí)庫(kù)管理比較困難 ? 存在組合爆炸： 由于難以表示啟發(fā)式知識(shí)，因此只能盲目地使用推理規(guī)則，這樣當(dāng)系統(tǒng)知識(shí)量較大時(shí)，容易發(fā)生組合爆炸 ? 系統(tǒng)效率低： 它把推理演算與知識(shí)含義截然分開(kāi)，拋棄了表達(dá)內(nèi)容中所含有的語(yǔ)義信息，往往使推理過(guò)程冗長(zhǎng)，降低了系統(tǒng)效率 ? π的平方是非負(fù)的。 ? 解 : ? 個(gè)體： π的平方：以 a表示 ? 謂詞： … 是非負(fù)的：以 Q表示 ? 符號(hào)化： Q(a) ? 另解 ? 個(gè)體： π ? 函詞（函數(shù)符號(hào)）： … 的平方：以 f表示 ? 謂詞： … 是非負(fù)的：以 Q表示 ? 符號(hào)化： Q(f(π)) 進(jìn)一步練習(xí) ? 所有實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)的。 ? 解： ? 個(gè)體：每一個(gè)實(shí)數(shù)：以 x代表 ? 函詞： … 的平方：以 f表示 ? 謂詞： … 是非負(fù)的：以 Q表示 ? 量詞：所有：以 ?表示 ? 符號(hào)化： (?x)Q(f(x)) x可以代表不同的個(gè)體， 稱(chēng)為個(gè)體變?cè)幌鄬?duì)地 π等稱(chēng)為個(gè)體常元 ? 所有實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)的。 ? 另解： ? 個(gè)體：每一個(gè)數(shù)：以 z代表 ? 謂詞： … 是一個(gè)實(shí)數(shù)，以 R表示 ? 函詞： … 的平方：以 f表示 ? 謂詞： … 是非負(fù)的：以 Q表示 ? 量詞：所有：以 ?表示 ? 符號(hào)化： (?z) [R (z) ? Q(f(z))] 個(gè)體變?cè)?x和 z的取值范圍不同。 個(gè)體變?cè)娜≈捣秶Q(chēng)為它的論域（個(gè)體域）。 ? 人 總是要死的 。 ? 有些人不怕死。 ? 如果論域是全人類(lèi)，用 D(x)表示 “x是要死的 ”，用 F(x)表示“x是不怕死的 ”，則 ? 人總是要死的。 (?x) D(x) ? 有些人不怕死。 (?x) F(x) ? 如果論域是全總個(gè)體域，用 M(x)表示 “x是人 ”，則 ? 人總是要死的。 (?x) [M(x) ? D(x)] ? 有些人不怕死。 (?x) [M(x) ∧ F(x)] ? M(x)是 特性謂詞 ，用以刻畫(huà)論述對(duì)象具有 “人 ”這一特征。特性謂詞的使用有以下兩條規(guī)則： ? （ 1）對(duì)全稱(chēng)量詞， 特性謂詞作為蘊(yùn)含式的前件 而加入之； ? （ 2）對(duì)存在量詞， 特性謂詞作為合取項(xiàng) 而加入之； 人總是要死的。 (?x) [M(x) ∧ D(x)] ？ 上述的意義是“所有的 x都是人并且 都是要死的 ”因而這樣表示不正確。 ? 例：凡是有理數(shù)皆可寫(xiě)成分?jǐn)?shù) ? 解： ? x ：數(shù) ? Q(x)： x是有理數(shù) ? F(x)： x可寫(xiě)成分?jǐn)?shù) ? (?x) [Q(x) ? F(x)] ? 例：教室里有同學(xué)在說(shuō)話。 ? 解： ? x ：同學(xué) ? C(x) ： x在教室里 ? T(x)： x 在說(shuō)話 ? (?x) [C(x) ∧ T(x)] ? 例：對(duì)于任意 x ,y ，都存在唯一的 z，使 x+y=z。 ? 解： ? (?x) (?y)(? z)[(x+y=z) ∧ (?u)(x+y=u ? u=z)] ? 注：量詞的嵌套 ? “存在唯一 ”的表示 例：有一個(gè)整數(shù)大于其它每個(gè)整數(shù)。 解： x, y:數(shù) Z(x): x是整數(shù) (?x){Z(x) ∧ (?y)[Z(y) ∧ ~(y=x) ? xy]} ? 例 設(shè)有下列知識(shí)： ? ①劉歡比他父親出名。 ? ②高揚(yáng)是計(jì)算機(jī)系的一名學(xué)生，但他不喜歡編程 。 ? ③任何整數(shù)或者為正或者為負(fù)。 ? 為了用謂詞公式表示上述知識(shí)，首先需要定義謂詞 ? (1) BIGGER(x,y) : x比 y出名 BIGGER ( liuhuan, father ( liuhuan )) ? (2) COMPUTER ( x ) : x 是計(jì)算機(jī)系的 LIKE (x, y ) : x 喜歡 y COMPUTER(gaoyang)∧ 172。LIKE(gaoyang, programing) (3) I(x)： x是整數(shù)， P(x)： x是正數(shù)， N(x)： x是負(fù)數(shù) ( x) [ I ( x) ( P ( x) ( N ( x) ) ]? ? ?將下列命題符號(hào)化。 ? （ 1）貓比老鼠跑得快。 ? （ 2）有的貓比所有老鼠跑得快。 ? （ 3）并不是所有的貓比老鼠跑得快。 ? （ 4）不存在跑得同樣快的兩只貓。 ? 解 設(shè)個(gè)體域?yàn)槿倐€(gè)體域。令 C（ x）： x是貓； M（ y）： y是老 ? 鼠； Q（ x， y）： x比 y跑得快； L（ x， y）： x和 y跑得同樣快。 ? 這 4個(gè)命題分別符號(hào)化為： ? （ 1） ?x ?y[C（ x） ∧M （ y） ?Q（ x， y） ]； ? （ 2） ?x{C（ x） ∧ ?y[M（ y） ?Q（ x， y） ]}； ? （ 3） ?{（ ?x ?y[C（ x） ∧M （ y） ?Q（ x， y） ]}； ? （ 4） ?{?x?y[C（ x） ∧C （ y） ∧L （ x， y） ]}。 置換 ? 例 表達(dá)式P[x,f(y),B]的 4個(gè)置換為 s1={z/x,w/y} ? s2={A/y} s3={q(z)/x,A/y} s4={c/x,A/y} 于是，我們可得到 P[x,f(y),B]的 4個(gè)置換的例，如下： P[x,f(y),B] s1=P[z,f(w),B] P[x,f(y),B]s2=P[x,f(A),B] P[x,f(y),B]s3=P[q(z),f(A),B] P[x,f(y),B]s4=P[c,f(A),B] 一般說(shuō)來(lái)，置換是 可結(jié)合 的，但置換是 不可交換 的。 合一 ? 合一（ Unification) 合一：尋找項(xiàng)對(duì)變量的置換，以使兩表達(dá)式一致。 即設(shè)有公式集 F={F1， F2， … ， Fn}，若存在一個(gè)置換 s，使得 F1s=F2s=… =Fns 則稱(chēng) s為公式集 F的一個(gè)合一 。 ? 可合一：如果一個(gè)置換 s作用于表達(dá)式集 {Ei}的每個(gè)元素，則我們用 {Ei}s來(lái)表示置換例的集。我們稱(chēng)表達(dá)式集 {Ei}是可合一的。 合一 例如，設(shè)有公式集 F={P( x, y, f(y)), P( a, g(x), z)} 則下式是它的一個(gè)合一： s={a/x, g(a)/y, f(f(a))/z} 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)法 ? 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)是奎廉 () 1968年在研究人類(lèi)聯(lián)想記憶時(shí)提出的一種心理學(xué)模型，認(rèn)為記憶是由概念間的聯(lián)系實(shí)現(xiàn)的。隨后，奎廉又把它用作知識(shí)表示。 1972年，西蒙在他的自然語(yǔ)言理解系統(tǒng)中也采用了語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)表示法。 1975年，亨德里克 ()又對(duì)全稱(chēng)量詞的表示提出了語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)分區(qū)技術(shù)。 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 什么是語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò) (1/2) ? 什么是語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò) ? 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)是一種用 實(shí)體及其語(yǔ)義關(guān)系 來(lái)表達(dá)知識(shí)的 有向圖 。 ? 結(jié)點(diǎn)代表實(shí)體 ，表示各種事物、概念、情況、屬性、狀態(tài)、事件、動(dòng)作等； ? 弧代表語(yǔ)義關(guān)系 ，表示它所連結(jié)的 兩個(gè)實(shí)體之間的語(yǔ)義聯(lián)系 ，它必 須帶有標(biāo)識(shí) 。 ? 語(yǔ)義基元 ? 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)中最基本的語(yǔ)義單元稱(chēng)為語(yǔ)義基元，可用三元組表示為： ? （結(jié)點(diǎn) 1，弧，結(jié)點(diǎn) 2） ? 基本網(wǎng)元 ? 指一個(gè)語(yǔ)義基元對(duì)應(yīng)的有向圖 ? 例如： 若有語(yǔ)義基元（ A, R, B），其中， A、 B分別表示兩個(gè)結(jié)點(diǎn)， R表示 A與 B之間的某種語(yǔ)義聯(lián)系，則它所對(duì)應(yīng)的基本網(wǎng)元如下圖所示： A B R 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 什么是語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò) (2/2) ? 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)單例子 ? 例 用 語(yǔ)義 網(wǎng)絡(luò)表示 “鴕鳥(niǎo)是一種鳥(niǎo) ” ? 事實(shí)的表示： ? 例： “雪的顏色是白的 ” ? 規(guī)則的表示： ? 例： 規(guī)則 R的含義是 “如果 A 則 B ” 鴕鳥(niǎo) 鳥(niǎo) 是一種 雪 白 顏色 A B R 語(yǔ) 義網(wǎng)絡(luò) 表達(dá)能力 （ 1） 實(shí)例關(guān)系 ： 表示類(lèi)與其實(shí)例之間的關(guān)系。 （ 2） 分類(lèi) （ 泛化 ） 關(guān)系 ： 是指事物間的類(lèi)屬關(guān)系 。 （ 3） 組裝關(guān)系 ： 如果下層概念是上層概念的一個(gè)方面或者一部分 ，則稱(chēng)它們的關(guān)系是組裝關(guān)系 。 （ 4） 屬性關(guān)系 ： 表示對(duì)象的屬性及其屬性值 。 （ 5） 集合與成員關(guān)系 ： 成員（或元素）與集合之間的關(guān)系。 （ 6） 邏輯關(guān)系 （ 7） 方位關(guān)系 （ 8） 所屬關(guān)系 ： “ 具有 ” 的意思。 （ 9） 語(yǔ)句或事件 （ 10） 謂詞公式 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 基本的語(yǔ)義關(guān)系 (1/6) ? 實(shí)例關(guān)系 ： ISA ? 體現(xiàn)的是 “具體與抽象 ”的概念，含義為 “是一個(gè) ”，表示一個(gè)事物是另一個(gè)事物的一個(gè)實(shí)例。例 ? 分類(lèi)關(guān)系 ： AKO ? 亦稱(chēng)泛化關(guān)系，體現(xiàn)的是 “子類(lèi)與超類(lèi) ”的概念，含義為 “是一種 ”，表示一個(gè)事物是另一個(gè)事物的一種類(lèi)型。例 ? 成員關(guān)系： AMemberof ? 體現(xiàn)的是 “個(gè)體與集體 ”的關(guān)系，含義為 “是一員 ”，表示一個(gè)事物是另一個(gè)事物的一個(gè)成員。例 ? 上述關(guān)系的主要特征 ? 最主要特征是 屬性的繼承性 ，處在 具體層的結(jié)點(diǎn) 可以繼承抽象層結(jié)點(diǎn)的所有屬性。如以上例子 鳥(niǎo) 動(dòng)物 AKO 張強(qiáng) 共青團(tuán)員 AMemberof 人 李剛 ISA 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 基本的語(yǔ)義關(guān)系 (2/6) ? 屬性關(guān)系 ? 指事物和其屬性之間的關(guān)系。常用的屬性關(guān)系有 ： ? Have： 含義為 “有 ”，表示一個(gè)結(jié)點(diǎn)具有另一個(gè)結(jié)點(diǎn)所描述的屬性 ? Can： 含義為 “能 ”、 “會(huì) ”，表示一個(gè)結(jié)點(diǎn)能做另一個(gè)結(jié)點(diǎn)的事情 ? 例如： “鳥(niǎo)有翅膀 ” ? Age: 含義為 “年齡 ” ，表示一個(gè)結(jié)點(diǎn)是另一個(gè)結(jié)點(diǎn)在年齡方面的屬性 ? 例如： “張強(qiáng) 18歲 ” 鳥(niǎo) 翅膀 Have 張強(qiáng) 18 Age 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 基本的語(yǔ)義關(guān)系 (3/6) ? 聚類(lèi)關(guān)系 ? 亦稱(chēng)包含關(guān)系。指具有組織或結(jié)構(gòu)特征的 “部分與整體 ”之間的關(guān)系。常用的包含關(guān)系是： ? Partof ： 含義為 “是一部分 ”，表示一個(gè)事物是另一個(gè)事物的一部分。 ? 例如， “大腦是人體的一部分 ” ? 再如， “黑板是墻體的一部分 ” ? 聚類(lèi)關(guān)系與實(shí)例、分類(lèi)、成員關(guān)系的主要區(qū)別 ? 聚類(lèi)關(guān)系 一般不具備屬性的繼承性。 ? 如上兩個(gè)例子， 大腦不一定具有人的各種屬性 ? 黑板也不具有墻的各種屬性 。 大腦 人體 Partof 黑板 墻體 Partof 151 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 基本的語(yǔ)義關(guān)系 (4/6) ? 時(shí)間關(guān)系 ? 指不同事件在其發(fā)生時(shí)間方面的先后次序關(guān)系。 ? 常用的時(shí)間關(guān)系有： ? Before： 含義為 “在前 ”，表示一個(gè)事件在另一個(gè)事件之前發(fā)生 ? After： 含義為 “在后 ”，表示一個(gè)事件在另一個(gè)事件之后發(fā)生 ? 例如： “北京奧運(yùn)會(huì)在悉尼奧運(yùn)會(huì)之后 ” 北京奧運(yùn)會(huì) 悉尼奧運(yùn)會(huì) After 152 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 基本的語(yǔ)義關(guān)系 (5/6) ? 位置