【正文】 例 ? 上述關(guān)系的主要特征 ? 最主要特征是 屬性的繼承性 ，處在 具體層的結(jié)點(diǎn) 可以繼承抽象層結(jié)點(diǎn)的所有屬性。我們稱表達(dá)式集 {Ei}是可合一的。 解： x, y:數(shù) Z(x): x是整數(shù) (?x){Z(x) ∧ (?y)[Z(y) ∧ ~(y=x) ? xy]} ? 例 設(shè)有下列知識： ? ①劉歡比他父親出名。 ? 解 : ? 個(gè)體： π的平方：以 a表示 ? 謂詞： … 是非負(fù)的：以 Q表示 ? 符號化： Q(a) ? 另解 ? 個(gè)體： π ? 函詞（函數(shù)符號）： … 的平方：以 f表示 ? 謂詞： … 是非負(fù)的：以 Q表示 ? 符號化： Q(f(π)) 進(jìn)一步練習(xí) ? 所有實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)的。 ? 定義謂詞： ? COMPUTER(x)：表示 x是計(jì)算機(jī)系的學(xué)生。 ? (4)多個(gè)量詞同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，不能隨意顛倒它們的順序，顛倒后會改變原命題的含義。 ? 析?。何鋈№?xiàng)至少一個(gè)為真，析取為真。 對于 “x大于 y”這種兩個(gè)個(gè)體之間關(guān)系的命題 ， 可表達(dá)為 B（ x， y） ， 這里 B表示 “… 大于 … ”謂詞 。(172。 r)) ∨ ((172。 ? ?? 注意 ：不能見了或就表示為 p∨ q。 (5) 在特殊情況下，當(dāng)只有一個(gè)算符可應(yīng)用于問題 A，而且這個(gè)算符產(chǎn)生具有一個(gè)以上子問題的某個(gè)集合時(shí)，由上述規(guī)則 3和規(guī)則 4所產(chǎn)生的圖可以得到簡化。 ? 該方法也就是從 目標(biāo) (要解決的問題 )出發(fā)逆向推理，建立子問題以及子問題的子問題，直至最后把初始問題歸約為一個(gè)平凡的本原問題集合 。 狀態(tài)圖示法 ? 尋找從一種狀態(tài)變換為另一種狀態(tài)的某個(gè)算符序列問題就等價(jià)于尋求圖的某一路徑的問題 . ? 代價(jià) : 加在各弧線的指定數(shù)值，以表示加在相應(yīng)算符上的代價(jià)。 三數(shù)碼難題 ? 問題描述 : ? 三數(shù)碼難題 :有 3個(gè)編有 13并放在 2X2方格棋盤上可走動的棋子組成 .棋盤上總有一個(gè)空格 ,以便讓空格周圍的棋子走進(jìn)來 .直至從初始狀態(tài)到達(dá)目標(biāo)狀態(tài) . 三數(shù)碼難題 八數(shù)碼難題 初始棋局 目標(biāo)棋局 表示 ? 制定操作算符集： ? * 直觀方法 ——為每個(gè)棋牌制定一套可能的走步： 左、上、右、下四種移動 。例如：醫(yī)生看病 ? 每種以 知識和符號操作 為基礎(chǔ)的智能系統(tǒng)，其問題求解方法都需要某種對解答的搜索。知識藏在實(shí)例中。 知識的要素 ? 事實(shí)：事物的分類、屬性、事物間關(guān)系、科學(xué)事實(shí)、 客觀事實(shí)等 .是有關(guān)問題環(huán)境的一些事物的知識，常以 “┅ 是 ┅ ”形式出現(xiàn)，也是最低層的知識。 例如， 雪是白色的、鳥有翅膀等都是知識 知識的要素 ? 知識的要素是指構(gòu)成知識的必需元素。 行為性知識 不直接給出事實(shí)本身，只給出它在某方面的行為。例如：感性、事實(shí)性知識 ? 深層知識： 描述客觀事物本質(zhì)、內(nèi)涵等的知識。 算符 ? 狀態(tài)空間方法：基于 解答空間的問題表示和求解方法 ，它是以 狀態(tài)和算符 為基礎(chǔ)來表示和求解問題的。 ? 有向圖 (directed graph) ? ?? 圖 :由節(jié)點(diǎn)（不一定是有限的節(jié)點(diǎn)）的集合構(gòu)成。 推銷員旅行問題 ? 狀態(tài)描述：目前為止訪問過的城市列表（ A… ） ? 初始狀態(tài)： （ A） ? 目標(biāo)狀態(tài)： （ A…… A） 39 推銷員旅行問題 圖 推銷員旅行問題狀態(tài)空間圖 ? 算符：下一步走向的城市 (a)(b)(c)(d)(e) ? 約束：每個(gè)城市只能走過一次， A除外 作業(yè) ? （ p54） 23 利用圖 ，用狀態(tài)空間法規(guī)劃一個(gè)最短的旅行路程：此旅程從城市 A開始，訪問其他城市不多于一次，并返回 A。 (3) 對于把算符應(yīng)用于問題 A的每種可能情況，都把問題變換為一個(gè)子問題集合；有向弧線自 A 指向后繼節(jié)點(diǎn)表示所求得的子問題集合。 命題邏輯 ? “相容或 ”與 “相異或 ” ? ?? 日常語言中 “或 ”有兩種標(biāo)準(zhǔn)用法 , 例如 : ? (1) 張三或者李四考了 90分 . ? (2) 第一節(jié)課上數(shù)學(xué)課或者上英語課 . ? ?? 差異在于： ? 當(dāng)構(gòu)成它們的簡單命題都真時(shí)，前者為真，后者卻為假。 ? （ 2）如果我下班早 , 就去商店看看 , 除非我很累 . ? ((172。 命題邏輯 等價(jià)命題公式 如果兩個(gè)命題公式所含原子公式相同，且在任一解釋下，兩個(gè)命題公式的值相同 ，則稱這兩個(gè)命題公式為等價(jià)命題公式或等價(jià)公式。 ? 對于上面的命題，可以用謂詞公式分別表示為 Graduate（張三）、 Graduate（李四）。 ? LIKE(I， MUSIC) ∧ LIKE(I ,PAINTING) ? 李住在一座黃色的房子里 ” ? LIVE（ LI， HOUSE1） ∧COLOR （ HOUSE1， YELLOW） ? 析取 (disjunction) —用連詞 ∨ 把幾個(gè)公式連接起 來而構(gòu)成的公式。 ? (2) 根據(jù)命題的實(shí)際意義選用 全稱量詞 或 存在量詞。 ? 定義謂詞： I(x)： x是整數(shù)， E(x)： x是偶數(shù)， O(x)： x是奇數(shù) ? 表示知識： ( x)(I(x) → E(x)∨O(x)) ? 例 3 表示如下知識： ? 王宏是計(jì)算機(jī)系的一名學(xué)生。 ONBOX ， AT(monkey, w)， AT(box,w) ? 動作：刪除表： 172。 ? 例：凡是有理數(shù)皆可寫成分?jǐn)?shù) ? 解： ? x ：數(shù) ? Q(x)： x是有理數(shù) ? F(x)： x可寫成分?jǐn)?shù) ? (?x) [Q(x) ? F(x)] ? 例：教室里有同學(xué)在說話。 合一 ? 合一（ Unification) 合一：尋找項(xiàng)對變量的置換，以使兩表達(dá)式一致。 （ 9） 語句或事件 （ 10） 謂詞公式 語義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 基本的語義關(guān)系 (1/6) ? 實(shí)例關(guān)系 ： ISA ? 體現(xiàn)的是 “具體與抽象 ”的概念，含義為 “是一個(gè) ”，表示一個(gè)事物是另一個(gè)事物的一個(gè)實(shí)例。指具有組織或結(jié)構(gòu)特征的 “部分與整體 ”之間的關(guān)系。 1972年，西蒙在他的自然語言理解系統(tǒng)中也采用了語義網(wǎng)絡(luò)表示法。 ? 為了用謂詞公式表示上述知識，首先需要定義謂詞 ? (1) BIGGER(x,y) : x比 y出名 BIGGER ( liuhuan, father ( liuhuan )) ? (2) COMPUTER ( x ) : x 是計(jì)算機(jī)系的 LIKE (x, y ) : x 喜歡 y COMPUTER(gaoyang)∧ 172。 個(gè)體變元的取值范圍稱為它的論域（個(gè)體域）。 ? 表示知識： ? COMPUTER(Wang Hong) ? CLASSMATE(Wang Hong, Li Ming) ? ( x)(COMPUTER(x) →LIKE(x, programming)) ?? 謂詞邏輯表示的應(yīng)用 機(jī)器人移盒子問題 (1/6) ? 分別定義描述狀態(tài)和動作的謂詞 ? 描述狀態(tài)的謂詞： ? TABLE(x)： x是桌子 ? EMPTY(y)： y手中是空的 ? AT(y, z)： y在 z處 ? HOLDS(y, w)： y拿著 w ? ON(w, x)： w在 x桌面上 ? 變元的個(gè)體域： ? x的個(gè)體域是 {a, b} ? y的個(gè)體域是 {robot} ? z的個(gè)體域是 {a, b, c} ? w的個(gè)體域是 {box} a b c 謂詞邏輯表示的應(yīng)用 機(jī)器人移盒子問題 (2/6) ? 問題的初始狀態(tài)： ? AT(robot, c) ? EMPTY(robot) ? ON(box, a) ? TABLE(a) ? TABLE(b) ? 問題的目標(biāo)狀態(tài)： ? AT(robot, c) ? EMPTY(robot) ? ON(box, b) ? TABLE(a) ? TABLE(b) ? 機(jī)器人行動的目標(biāo)把問題的初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換為目標(biāo)狀態(tài)，而要實(shí)現(xiàn)問題狀態(tài)的轉(zhuǎn)換需要完成一系列的操作 a b c ? TABLE(x)： x是桌子 ? EMPTY(y)： y手中是空的 ? AT(y, z)： y在 z處 ? HOLDS(y, w)： y拿著 w ? ON(w, x)： w在 x桌面上 謂詞邏輯表示的應(yīng)用 機(jī)器人移盒子問題 (3/6) ? 描述操作的謂詞 ? 條件部分： 用來說明執(zhí)行該操作必須具備的先決條件 ? 可用謂詞公式來表示 ? 動作部分： 給出了該操作對問題狀態(tài)的改變情況 ? 通過在執(zhí)行該操作前的問題狀態(tài)中刪去和增加相應(yīng)的謂詞來實(shí)現(xiàn) ? 需要定義的操作： ? Goto(x, y)：從 x處走到 y處。 3. 若 A和 B都是合適公式 , 則（ A∧ B） ,（ A∨ B） ,（A? B）也都是合式公式。 量詞 ? 全稱量詞 （ Universal Quantifiers )?? ? 若一個(gè)原子公式 P(x)，對于所有可能變量對于 x都具有 T值 ,則用 (?x)P(x)表示。 謂詞符號：規(guī)定定義域內(nèi)的一個(gè)相應(yīng)關(guān)系。記為 G?H，讀做“ G蘊(yùn)涵 H” ，也稱“ G是 H的邏輯結(jié)果”。 2. 若 A ,B是命題公式，則 ~A , A∧ B , A∨ B , A ?B , A ? B是公式。 在自然語言中，”如果 ...“ 與”“那末 ...”之間常常是有因果聯(lián)系的否則就沒有意義， 但對命題 PQ來說，只要 P,Q能夠分別確定真值，PQ即成為命題。 ? ?? 復(fù)合命題的真假完全由構(gòu)成它的簡單命題的真假所決定。 謂詞邏輯法－知識補(bǔ)充 命題邏輯 ? 命題邏輯 ? ?? 邏輯主要研究 推理過程 ，而推理過程必須依靠 命題來表達(dá) 。 問題規(guī)約法圖解 梵塔難題 ? 有 3個(gè)柱子 (1， 2， 3)和 3個(gè)不同尺寸的圓盤 (A， B， C)。那么這只猴子怎樣才能摘到香蕉呢 ? ? 用一個(gè)四元表列（ W， x， Y， z）來表示問題狀態(tài) . ? 其中： W猴子的水平位置； x－當(dāng)猴子在箱子頂上時(shí)取 x=1；否則取 x=0； Y－箱子的水平位置； z當(dāng)猴子摘到香蕉時(shí)取 z=1；否則取 z=0。 ? * 空格移動的唯一約束是不能移出棋盤。 知識表示 知識表示的概念 ? 什么是知識表示 ? 是對知識的描述，即用一組符號把知識編碼成計(jì)算機(jī)可以接受的某種結(jié)構(gòu)。類比性知識一般不能完整地刻畫事物，但它可以啟發(fā)人們在不同的領(lǐng)域中做到知識的相似性共享。 這種知識是動態(tài)的，常以 “如果 ┅ 那么 ┅ ”形式出現(xiàn)。 那什么是知識呢？ 知識一般概念 ? 知識是人們在改造客觀世界的實(shí)踐中積累起來的 認(rèn)識 和 經(jīng)驗(yàn) ? 認(rèn)識： 包括對事物現(xiàn)象、本質(zhì)、屬性、狀態(tài)、關(guān)系、聯(lián)系和運(yùn)動等的認(rèn)識 ? 經(jīng)驗(yàn)： 包括解決問題的 微觀方法： 如步驟、操作、規(guī)則、過程、技巧等 ? 宏觀方法： 如戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)、計(jì)謀、策略等 ? 知識的有代表性的定義 ? （ 1） Feigenbaum: 知識是經(jīng)過剪裁、塑造、解釋、選擇和轉(zhuǎn)換了的信息 ? （ 2） Bernstein： 知識由特定領(lǐng)域的描述、關(guān)系和過程組成 ? （ 3） HeyesRoth： 知識 =事實(shí) +信念 +啟發(fā)式 ? 知識、信息、數(shù)據(jù)及其關(guān)系 ? 數(shù)據(jù) 是信息的載體，本身無確切含義，其關(guān)聯(lián)構(gòu)成信息 ? 信息 是數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)，賦予數(shù)據(jù)特定的含義，僅可理解為描述性知識 ? 知識 可以是對信息的關(guān)聯(lián)，也可以是對已有知識的再認(rèn)識 ? 常用的關(guān)聯(lián)方式： if …… then …… 什么是知識 ? ? 一般來說，我們把 有關(guān)信息關(guān)聯(lián)在一起所形成的信息結(jié)構(gòu)稱為知識。 過程性知識 表述做某件事的過程。 ? 領(lǐng)域性知識： 面