【正文】 式的真值） : 謂詞邏輯表示方法 ? 表示步驟： ? (1)先根據(jù)要表示的知識(shí)定義謂詞 ? (2) 再用連詞、量詞把這些謂詞連接起來(lái) ? 例 1 表示知識(shí)“所有教師都有自己的學(xué)生”。 ? 表示知識(shí)： ? ( x)( y)(T (x)→ TS(x, y) ∧S (y)) ? 可讀作：對(duì)所有 x，如果 x是一個(gè)教師，那么一定存在一個(gè)個(gè)體 y，y的老師是 x，且 y是一個(gè)學(xué)生。 ? 凡是計(jì)算機(jī)系的學(xué)生都喜歡編程序。 ? 表示知識(shí)： ? COMPUTER(Wang Hong) ? CLASSMATE(Wang Hong, Li Ming) ? ( x)(COMPUTER(x) →LIKE(x, programming)) ?? 謂詞邏輯表示的應(yīng)用 機(jī)器人移盒子問(wèn)題 (1/6) ? 分別定義描述狀態(tài)和動(dòng)作的謂詞 ? 描述狀態(tài)的謂詞： ? TABLE(x)： x是桌子 ? EMPTY(y)： y手中是空的 ? AT(y, z)： y在 z處 ? HOLDS(y, w)： y拿著 w ? ON(w, x)： w在 x桌面上 ? 變?cè)膫€(gè)體域： ? x的個(gè)體域是 {a, b} ? y的個(gè)體域是 {robot} ? z的個(gè)體域是 {a, b, c} ? w的個(gè)體域是 {box} a b c 謂詞邏輯表示的應(yīng)用 機(jī)器人移盒子問(wèn)題 (2/6) ? 問(wèn)題的初始狀態(tài)： ? AT(robot, c) ? EMPTY(robot) ? ON(box, a) ? TABLE(a) ? TABLE(b) ? 問(wèn)題的目標(biāo)狀態(tài)： ? AT(robot, c) ? EMPTY(robot) ? ON(box, b) ? TABLE(a) ? TABLE(b) ? 機(jī)器人行動(dòng)的目標(biāo)把問(wèn)題的初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換為目標(biāo)狀態(tài)，而要實(shí)現(xiàn)問(wèn)題狀態(tài)的轉(zhuǎn)換需要完成一系列的操作 a b c ? TABLE(x)： x是桌子 ? EMPTY(y)： y手中是空的 ? AT(y, z)： y在 z處 ? HOLDS(y, w)： y拿著 w ? ON(w, x)： w在 x桌面上 謂詞邏輯表示的應(yīng)用 機(jī)器人移盒子問(wèn)題 (3/6) ? 描述操作的謂詞 ? 條件部分： 用來(lái)說(shuō)明執(zhí)行該操作必須具備的先決條件 ? 可用謂詞公式來(lái)表示 ? 動(dòng)作部分： 給出了該操作對(duì)問(wèn)題狀態(tài)的改變情況 ? 通過(guò)在執(zhí)行該操作前的問(wèn)題狀態(tài)中刪去和增加相應(yīng)的謂詞來(lái)實(shí)現(xiàn) ? 需要定義的操作： ? Goto(x, y)：從 x處走到 y處。如果滿足，就執(zhí)行相應(yīng)的操作；否則再檢查下一個(gè)操作。ONBOX ， AT(monkey, u)， ? 動(dòng)作：刪除表： AT(monkey, u) ? 添加表： AT(monkey, v) ? Pushbox(v, w) ? 條件： 172。 HB ? 添加表： HB 謂詞邏輯表示的特征 ? 主要優(yōu)點(diǎn) ? 自然： 一階謂詞邏輯是一種接近于自然語(yǔ)言的形式語(yǔ)言系統(tǒng)，謂詞邏輯表示法接近于人們對(duì)問(wèn)題的直觀理解 ? 明確： 有一種標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)解釋方法，因此用這種方法表示的知識(shí)明確、易于理解 ? 精確： 謂詞邏輯的真值只有“真”與“假”，其表示、推理都是精確的 ? 靈活： 知識(shí)和處理知識(shí)的程序是分開(kāi)的，無(wú)須考慮處理知識(shí)的細(xì)節(jié) ? 模塊化： 知識(shí)之間相對(duì)獨(dú)立，這種模塊性使得添加、刪除、修改知識(shí)比較容易進(jìn)行 ? 主要缺點(diǎn) ? 知識(shí)表示能力差： 只能表示確定性知識(shí)，而不能表示非確定性知識(shí)、過(guò)程性知識(shí)和啟發(fā)式知識(shí) ? 知識(shí)庫(kù)管理困難： 缺乏知識(shí)的組織原則，知識(shí)庫(kù)管理比較困難 ? 存在組合爆炸： 由于難以表示啟發(fā)式知識(shí)，因此只能盲目地使用推理規(guī)則，這樣當(dāng)系統(tǒng)知識(shí)量較大時(shí)，容易發(fā)生組合爆炸 ? 系統(tǒng)效率低： 它把推理演算與知識(shí)含義截然分開(kāi)，拋棄了表達(dá)內(nèi)容中所含有的語(yǔ)義信息，往往使推理過(guò)程冗長(zhǎng)，降低了系統(tǒng)效率 ? π的平方是非負(fù)的。 個(gè)體變?cè)娜≈捣秶Q(chēng)為它的論域（個(gè)體域）。 (?x) D(x) ? 有些人不怕死。特性謂詞的使用有以下兩條規(guī)則： ? （ 1）對(duì)全稱(chēng)量詞， 特性謂詞作為蘊(yùn)含式的前件 而加入之； ? （ 2）對(duì)存在量詞， 特性謂詞作為合取項(xiàng) 而加入之； 人總是要死的。 ? 解： ? (?x) (?y)(? z)[(x+y=z) ∧ (?u)(x+y=u ? u=z)] ? 注：量詞的嵌套 ? “存在唯一 ”的表示 例：有一個(gè)整數(shù)大于其它每個(gè)整數(shù)。 ? 為了用謂詞公式表示上述知識(shí)，首先需要定義謂詞 ? (1) BIGGER(x,y) : x比 y出名 BIGGER ( liuhuan, father ( liuhuan )) ? (2) COMPUTER ( x ) : x 是計(jì)算機(jī)系的 LIKE (x, y ) : x 喜歡 y COMPUTER(gaoyang)∧ 172。 ? （ 3）并不是所有的貓比老鼠跑得快。 ? 這 4個(gè)命題分別符號(hào)化為： ? （ 1） ?x ?y[C（ x） ∧M （ y） ?Q（ x， y） ]； ? （ 2） ?x{C（ x） ∧ ?y[M（ y） ?Q（ x， y） ]}； ? （ 3） ?{（ ?x ?y[C（ x） ∧M （ y） ?Q（ x， y） ]}； ? （ 4） ?{?x?y[C（ x） ∧C （ y） ∧L （ x， y） ]}。 ? 可合一：如果一個(gè)置換 s作用于表達(dá)式集 {Ei}的每個(gè)元素，則我們用 {Ei}s來(lái)表示置換例的集。 1972年，西蒙在他的自然語(yǔ)言理解系統(tǒng)中也采用了語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)表示法。 ? 語(yǔ)義基元 ? 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)中最基本的語(yǔ)義單元稱(chēng)為語(yǔ)義基元，可用三元組表示為： ? （結(jié)點(diǎn) 1，弧，結(jié)點(diǎn) 2） ? 基本網(wǎng)元 ? 指一個(gè)語(yǔ)義基元對(duì)應(yīng)的有向圖 ? 例如： 若有語(yǔ)義基元（ A, R, B），其中， A、 B分別表示兩個(gè)結(jié)點(diǎn)， R表示 A與 B之間的某種語(yǔ)義聯(lián)系，則它所對(duì)應(yīng)的基本網(wǎng)元如下圖所示： A B R 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 什么是語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò) (2/2) ? 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)單例子 ? 例 用 語(yǔ)義 網(wǎng)絡(luò)表示 “鴕鳥(niǎo)是一種鳥(niǎo) ” ? 事實(shí)的表示： ? 例： “雪的顏色是白的 ” ? 規(guī)則的表示： ? 例： 規(guī)則 R的含義是 “如果 A 則 B ” 鴕鳥(niǎo) 鳥(niǎo) 是一種 雪 白 顏色 A B R 語(yǔ) 義網(wǎng)絡(luò) 表達(dá)能力 （ 1） 實(shí)例關(guān)系 ： 表示類(lèi)與其實(shí)例之間的關(guān)系。 （ 5） 集合與成員關(guān)系 ： 成員（或元素）與集合之間的關(guān)系。例 ? 成員關(guān)系： AMemberof ? 體現(xiàn)的是 “個(gè)體與集體 ”的關(guān)系，含義為 “是一員 ”，表示一個(gè)事物是另一個(gè)事物的一個(gè)成員。指具有組織或結(jié)構(gòu)特征的 “部分與整體 ”之間的關(guān)系。 大腦 人體 Partof 黑板 墻體 Partof 151 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 基本的語(yǔ)義關(guān)系 (4/6) ? 時(shí)間關(guān)系 ? 指不同事件在其發(fā)生時(shí)間方面的先后次序關(guān)系。 ? 例如， “大腦是人體的一部分 ” ? 再如， “黑板是墻體的一部分 ” ? 聚類(lèi)關(guān)系與實(shí)例、分類(lèi)、成員關(guān)系的主要區(qū)別 ? 聚類(lèi)關(guān)系 一般不具備屬性的繼承性。如以上例子 鳥(niǎo) 動(dòng)物 AKO 張強(qiáng) 共青團(tuán)員 AMemberof 人 李剛 ISA 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 基本的語(yǔ)義關(guān)系 (2/6) ? 屬性關(guān)系 ? 指事物和其屬性之間的關(guān)系。 （ 9） 語(yǔ)句或事件 （ 10） 謂詞公式 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 基本的語(yǔ)義關(guān)系 (1/6) ? 實(shí)例關(guān)系 ： ISA ? 體現(xiàn)的是 “具體與抽象 ”的概念，含義為 “是一個(gè) ”，表示一個(gè)事物是另一個(gè)事物的一個(gè)實(shí)例。 （ 3） 組裝關(guān)系 ： 如果下層概念是上層概念的一個(gè)方面或者一部分 ，則稱(chēng)它們的關(guān)系是組裝關(guān)系 。 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 什么是語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò) (1/2) ? 什么是語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò) ? 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)是一種用 實(shí)體及其語(yǔ)義關(guān)系 來(lái)表達(dá)知識(shí)的 有向圖 。 合一 例如，設(shè)有公式集 F={P( x, y, f(y)), P( a, g(x), z)} 則下式是它的一個(gè)合一： s={a/x, g(a)/y, f(f(a))/z} 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)法 ? 語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)是奎廉 () 1968年在研究人類(lèi)聯(lián)想記憶時(shí)提出的一種心理學(xué)模型，認(rèn)為記憶是由概念間的聯(lián)系實(shí)現(xiàn)的。 合一 ? 合一（ Unification) 合一：尋找項(xiàng)對(duì)變量的置換，以使兩表達(dá)式一致。 ? 解 設(shè)個(gè)體域?yàn)槿倐€(gè)體域。 ? （ 1）貓比老鼠跑得快。 ? ②高揚(yáng)是計(jì)算機(jī)系的一名學(xué)生，但他不喜歡編程 。 ? 例：凡是有理數(shù)皆可寫(xiě)成分?jǐn)?shù) ? 解： ? x ：數(shù) ? Q(x)： x是有理數(shù) ? F(x)： x可寫(xiě)成分?jǐn)?shù) ? (?x) [Q(x) ? F(x)] ? 例：教室里有同學(xué)在說(shuō)話。 (?x) [M(x) ? D(x)] ? 有些人不怕死。 ? 有些人不怕死。 ? 解： ? 個(gè)體：每一個(gè)實(shí)數(shù)：以 x代表 ? 函詞： … 的平方：以 f表示 ? 謂詞： … 是非負(fù)的：以 Q表示 ? 量詞：所有：以 ?表示 ? 符號(hào)化： (?x)Q(f(x)) x可以代表不同的個(gè)體， 稱(chēng)為個(gè)體變?cè)?；相?duì)地 π等稱(chēng)為個(gè)體常元 ? 所有實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)的。 ONBOX ， AT(monkey, w)， AT(box,w) ? 動(dòng)作：刪除表： 172。 ONBOX ， 172。 ? Setdown(y)：在 x處放下盒子。 ? CLASSMATE(x,y)：表示 x和 y是同班同學(xué)。 ? 定義謂詞： I(x)： x是整數(shù)， E(x)： x是偶數(shù)， O(x)： x是奇數(shù) ? 表示知識(shí)： ( x)(I(x) → E(x)∨O(x)) ? 例 3 表示如下知識(shí)： ? 王宏是計(jì)算機(jī)系的一名學(xué)生。 ? S (y)：表示 y是學(xué)生。 (1)至 (4)規(guī)則求得的那些公式，才是合式公式 合式公式的真值 ? 真值表 :P與 Q是兩個(gè)合式公式，則由這兩個(gè)合式公式所組成的復(fù)合表達(dá)可由下列真值表給出 合適公式的性質(zhì) ? 合式公式具有強(qiáng)大的形式化表示功能，但由于包括了多種連詞和量詞以及它們的嵌套應(yīng)用，會(huì)使表示形式過(guò)于復(fù)雜，不利于演繹推理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和高效運(yùn)作。 謂詞公式 ? 原子謂詞公式 ? 用 P（ x1， x2， …x n）表示一個(gè) n元謂詞公式 其中P為 n元謂詞 ， x1,x2,…x n為客體變量或變?cè)? ? (2) 根據(jù)命題的實(shí)際意義選用 全稱(chēng)量詞 或 存在量詞。 ? (?x )[P(x， y)→( ?y)R(x， y) ] ? 解：其中的 P(x， y)中的 y是自由變?cè)?x是約束變?cè)? R(x， y)中的 x， y是約束變?cè)? ? 例： 1號(hào)房間內(nèi)有個(gè)物體 (?x)INROOM(x,r1) 量詞的轄域 ? 定義 :量詞的轄域 是鄰接量詞之后的最小子公式，故除非轄域是個(gè)原子公式，否則應(yīng)在該子公式的兩端有括號(hào)。 ? 蘊(yùn)含：若后項(xiàng)為真，無(wú)論前項(xiàng)為真為假；或者前項(xiàng)為假，無(wú)論后項(xiàng)為真為假，蘊(yùn)含都為真。 ? LIKE(I， MUSIC) ∧ LIKE(I ,PAINTING) ? 李住在一座黃色的房子里 ” ? LIV