河北省邯鄲市曲周縣20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次考試試題文-資料下載頁
2024-11-15 19:53本頁面
【導(dǎo)讀】，則過點P且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為。為參數(shù))的交點個數(shù)為。P在橢圓221169xy+=上，求點P到直線3424xy-=的最大距離和最小距離。l經(jīng)過點(1,1)P,傾斜角6pa=，寫出曲線夾C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。，設(shè)23CC與的交點為,MN求2CMND的。曲線C上任意一點Pqq到l的距離為54cos3sin65dqq=+-，，其中a為銳角，且4tan3a=。
【正文】 =+239。238。，即312112xtyt236。239。=+239。237。239。=+239。238。 。 （ 2） 把直 線312112xtyt236。239。=+239。237。239。=+239。238。代入 224xy+= 得 2 2 231( 1 ) ( 1 ) 4 , ( 3 1 ) 2 022t t t t+ + + = + + = 12 2tt= ，則 點 P 到 ,AB兩點的距離之積為 2 。 ： (1)曲線 C 的參數(shù)方程為 2 c o s ()3 s inxy q qq236。 =239。237。 =239。238。 為 參 數(shù)，直線 l 額普通方程為2 6 0xy+ = ； （ 2） 曲線 C上任意一點 (2 cos , 3 sin )P qq到 l 的距離為 5 4 c o s 3 s in 65d qq= + ， 則 25 5 s in ( ) 6s in 3 0 5dPA qa176。= = + ，其中 a 為銳角，且 4tan 3a= 。 當(dāng) sin( ) 1qa+ = 時， PA 取得最大值，最大值為 2255 ； 當(dāng) sin( ) 1qa+=時， PA 取得最小值，最小值為 255 。 22. 解：（ 1）因為 c os , s inxyr q r q==,所以 1C 的極坐標(biāo)方程為 cos 2rq= ， 2C 的極坐標(biāo)方程為 2 2 c o s 4 sin 4 0r r q r q + =。 （ 2） 將 4pq= 代入 2 2 c o s 4 sin 4 0r r q r q + =，得 2 3 2 4 0rr + =，解得122 2 , 2rr==， 故 122rr=，即 2MN = 。由于 1C 的半徑為 1，所以 2CMND 的面積為 12 。
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