第一節(jié)抽樣推斷的一般問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-01-16 21:06本頁(yè)面
【正文】 10850 合 計(jì) 250 1 50 iNNNiin ix is2),2,1(1 kinxxinjijii?????各組樣本均值 不重復(fù)抽樣））－（重復(fù)抽樣）抽樣平均誤差各層內(nèi)方差平均數(shù)各層內(nèi)方差(1x(x22)(2222Nnnnniininixijxiiii???????????? ??nxnxkiii??? 1所有樣本均值 以上題為例，求樣本平均銷售額和抽樣平均 誤差。 1700 5 800 15 120 301482(5022800 5 6985 15 10850 3028885. 550kinxiiixnniin???? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ???所 有 本 均 值 元 ）＝ ____ _2??? nx ??重復(fù)抽樣： __ __ _2??????? ??Nnnx??不重復(fù)抽樣： 類型抽樣的抽樣平均誤差只取決于組內(nèi)方差的平均水平，不受組間方差的影響。它小于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣平均誤差，因此在對(duì)總體進(jìn)行分組時(shí)，應(yīng)盡量擴(kuò)大組間方差，縮小組內(nèi)方差。（總方差＝組內(nèi)方差＋組間方差） 整群抽樣 將總體各單位劃分為許多群，然后隨機(jī)抽取部分群，對(duì)中選群的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查的抽樣組織形式。 將總體的全部單位 N劃分成 R群，每群包括 M個(gè)單位 (假設(shè)每群的單位數(shù)是相等的 )，有 RM=N，從總體R群中隨機(jī)抽取 r群組成樣本，并對(duì)中選的 r群的所有 M單位進(jìn)行調(diào)查。 第 i群樣本平均數(shù) rxxriMxxriiMjiji???????11)2,1(全體樣本平均數(shù)?rRrRx21?? ?????????抽樣）抽樣平均誤差（不重復(fù) 整群抽樣對(duì)群而言是非全面調(diào)查，對(duì)被抽中的群內(nèi)單位而言是全面調(diào)查，因此，整群抽樣的誤差取決于群間差異，不受群內(nèi)單位之間差異的影響，這就要求總體 N個(gè)單位所形成的各個(gè)群，盡量有相同或相近的群內(nèi)結(jié)構(gòu)；也就是說(shuō)要盡量把總體方程轉(zhuǎn)化為群內(nèi)方差，縮小群間方差。 ? ? 22 iXXR??? ? ? ? 22 ixxr?? 例：某工廠生產(chǎn)某種燈泡，在連續(xù)生產(chǎn) 720小 時(shí)中，每隔 24小時(shí)抽取 1小時(shí)的全部產(chǎn)品加以 檢查，根據(jù)抽樣資料計(jì)算結(jié)果，燈泡平均使用 壽命 1200小時(shí)，群間方差為 60小時(shí)，計(jì)算樣本 平均數(shù)的抽樣誤差，并以 95％的可靠程度推算 該批燈泡的平均使用壽命。 2 7202300 , 60 , 30 , , 72024x r t R?? ? ? ? ? ?解：2 720 30 60( ) ( ) 720 1 30x RrRr ?? ??? ? ? （小時(shí)） ???????????XXtxx? 即該批燈泡的平均使用壽命在 ～。 等距抽樣 也稱機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣。將總體各單位按某一標(biāo)志進(jìn)行排隊(duì)，然后依一定順序和間隔抽取樣本單位的一種抽樣組織形式。 在總體 N個(gè)單位按某一標(biāo)志排隊(duì)后，從頭到尾編上 1至 N的號(hào)碼，并等分成 n斷，每段含 K個(gè)單位， N=nK，然后在第一段的 K個(gè)單位中 隨機(jī)抽取一個(gè)單位 （ 設(shè)為第 i號(hào) ， ）以后每隔 k抽取下一個(gè)單位（如 i+K號(hào)， i+2K號(hào)，直至 i+(n1)K號(hào) ), 共 n個(gè)單位構(gòu)成樣本。一共可抽取 K套樣本。 ki ??1 無(wú)關(guān)標(biāo)志：和單位標(biāo)志值的大小無(wú)關(guān)或不起主要的 影響作用。如職工家計(jì)調(diào)查按其姓氏筆劃、家庭門 牌號(hào)等順序排隊(duì)。 有關(guān)標(biāo)志：和單位標(biāo)志值的大小有密切的關(guān)系。如 職工家計(jì)調(diào)查以職工的工資標(biāo)志作為排隊(duì)標(biāo)志。 等距抽樣的具體方式：（針對(duì)按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)） （ 1）半距中點(diǎn)取樣 如將總體分為 n段后，每段有 K個(gè)單位，第 1段從 1?. 到 K,那么就取第 K/2個(gè)單位，第 2段取 段取 個(gè)單位 ， 第 3段取 個(gè)單位 …. 第 n段取 個(gè)單位 ， 每單位的間隔都是 K，共有 n個(gè) 單位構(gòu)成樣本。 優(yōu)點(diǎn)：最能代表總體的一般水平（每一個(gè)數(shù)值都能反映該段標(biāo)志值的一般水平）。 缺點(diǎn)：缺少隨機(jī)性，只能抽一套樣本 。 K211 K212 K21)1( ?n(2)對(duì)稱等距抽樣 第一部分隨機(jī)取第 i個(gè)單位，第二部分則取這部分最終倒數(shù)第 i個(gè)單位，如此反復(fù)使兩組保持對(duì)稱等距。其基本思路是使低標(biāo)志值的單位與高標(biāo)志值的單位在樣本中對(duì)等出現(xiàn)。 優(yōu)點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)隨機(jī)原則，可以取得比較有代表性 的樣本，可抽取 K套樣本。 需注意的問(wèn)題： 抽樣間隔不能與現(xiàn)象本身的周期性規(guī)律重 合，以免造成系統(tǒng)性偏差。 抽樣方案的檢查 主要是準(zhǔn)確性檢查和代表性檢查兩個(gè)方面 （一）準(zhǔn)確性檢查 用已掌握的資料檢查其在一定概率保證下，實(shí)際的極限誤差是否超過(guò)方案所允許的誤差范圍。 ??當(dāng) Δ 或 Δ 方 案 規(guī) 定 的 誤 差 范 圍 ：px方 案 不 符 合 準(zhǔn) 確 性 要 求 ， 對(duì) 抽 樣 方 案 進(jìn) 行 分 析 、 檢 查 。當(dāng) Δ 或 Δ 方 案 規(guī) 定 的 誤 差 范 圍 ：px方 案 設(shè) 計(jì) 符 合 準(zhǔn) 確 性 的 要 求 。 （ 二）代表性檢查 用方案中的樣本指標(biāo)與過(guò)去已掌握的總體 同一指標(biāo) 進(jìn)行對(duì)比，看其比率是否超過(guò)規(guī) 定的要求，如果符合要求，即認(rèn)為代表性充足； 如果不符合要求，就認(rèn)為代表性不充足。 我國(guó)規(guī)定農(nóng)產(chǎn)量的比率不超過(guò) ，居民 收入的比率不超過(guò) 即 PX或 %2? ％總體平均收入樣本平均收入總體平均單產(chǎn)樣本平均單產(chǎn)103%97%102%98????XxXx%3? 本章重點(diǎn)及難點(diǎn)： 根據(jù)一個(gè)具體樣本的觀察資料計(jì)算如下樣本指標(biāo)：樣本平均數(shù)、樣本平均數(shù)的方差、樣本成數(shù)、樣本成數(shù)的方差；抽樣誤差、抽樣平均誤差的含義和計(jì)算公式，影響抽樣誤差大小的因素，抽樣平均誤差、抽樣極限誤差與概率度的關(guān)系，在重復(fù)和不重復(fù)抽樣條件下抽樣平均誤差、抽樣極限誤差的計(jì)算方法；對(duì)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)；在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中抽樣單位數(shù)的計(jì)算方法。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 原 理 中央廣播電視大學(xué)人才培養(yǎng)模式改革和開(kāi)放教育試點(diǎn) 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT
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