20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章一元二次方程測(cè)試題新版浙教版-資料下載頁
2024-11-15 16:52本頁面
【導(dǎo)讀】4．定義[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[]＝1，[－]＝－2，[－3]＝－3.13．已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12－x22＝10，14．已知M＝29a－1，N＝a2－79a，則M，N的大小關(guān)系為M__＜__N(填“＞”。19．(6分)求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是3＋62和3－62.③方程x2－4x＋3＝0的解為__x1＝1，x2＝3__；設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x，x2，存不存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得|x1|－|x2|＝5？存在，∵x1＋x2＝2k－1，x1x2＝k2－2k＋3＝(k－1)2＋2＞0，∴將|x1|－|x2|＝5兩。邊平方可得x12－2x1x2＋x22＝5，即2－4x1x2＝5，代入得2－4＝5，營(yíng)戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？?jī)牲c(diǎn)分別從點(diǎn)A，O同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位？解：直線y＝43x＋8與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A，C(0，8)，∴OA＝6，OC＝P，Q移動(dòng)的時(shí)間為xs，根據(jù)題意得12×2x·(6－x)＝，得x2－6x＋8＝0，
【正文】 符合題意．答：經(jīng)過 2 s 或 4 s， 能使 △ PQO的面積為 8個(gè)平方單位 24． (12 分 )某市總預(yù)算 a 億元用三年時(shí)間建成一條軌道交通線．軌道交通線由線路敷設(shè)、搬遷安置、輔助配套三項(xiàng)工程組成．從 2020 年開始，市政府在每年年初分別對(duì)三項(xiàng)工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資 .2020年年初，對(duì)線路敷設(shè)、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2 倍、 4 倍．隨后兩年，線路敷設(shè)投資每年都增加 b 億元，預(yù)計(jì)線路敷設(shè)三年總投資為 54億元時(shí)會(huì)順利如期完工；搬遷安置投資從 2020年年初開始逐年按同一百分?jǐn)?shù)遞減，依此規(guī)律，在 2017 年年初只需投資 5億元，即可順利如期完工；輔助配套工程在 2020年年初的投資在前一 年基礎(chǔ)上的增長(zhǎng)率是線路敷設(shè) 2020年投資增長(zhǎng)率的 ， 2017年年初的投資比該項(xiàng)工程前兩年投資的總和還多 4億元，若這樣，輔助配套工程也可以如期完工．經(jīng)測(cè)算，這三年的線路敷設(shè)、輔助配套工程的總投資資金之比達(dá)到 3∶ 2. (1)這三年用于輔助配套的投資將達(dá)到多少億元？ (2)市政府 2020年年初對(duì)三項(xiàng)工程的總投資是多少億元？ (3)求搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)． 解： (1)三年用于輔助配套的投資將達(dá)到 54 23＝ 36(億元 ) (2)設(shè) 2020年年初 ， 對(duì)輔助配套的投資為 x 億元 ， 則線路敷設(shè) 的投資為 2x 億元 ， 搬遷安置的投資是 4x 億元 ， 根據(jù)題意得?????2x＋ 2x＋ b＋ 2x＋ 2b＝ 54，x＋（ 1＋ ） x＋ x＋（ 1＋ ） x＋ 4＝ 36， 解得?????x＝ 5，b＝ 8， ∴市政府 2020年年初對(duì)三項(xiàng)工程的總投資是 7x＝ 35(億元 ) (3)由 x＝ 5 得 ， 2020 年初搬遷安置的投資為 20 億元 ， 設(shè)從 2020 年初開始 ， 搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為 y， 由題意得 20(1－ y)2＝ 5， 解得 y1＝ ， y2＝ (舍 )．答：搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為 50%
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