20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級下冊矩形基礎(chǔ)練習(xí)-資料下載頁
2024-11-15 15:55本頁面
【導(dǎo)讀】的中點(diǎn),若AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長為.中點(diǎn),若BE=1,AG=4,則AB的長為.15°,求∠BOE的度數(shù).的所有“友好矩形”,并比較這些矩形面積的大小.“友好矩形”,指出其中周長最小的矩形并加以證明.知∠DEF=∠EFB=60°,∴∠AEF=∠A'EF=120°,運(yùn)用軸對稱的性質(zhì),找出折疊前后相等的角、線段.∵BO為直角三角形斜邊上的中線,由三角形中位線定理得MO=,∴AD∥BC.∴∠CED=∠ADE.∵點(diǎn)G是DF的中點(diǎn),∴AG=DF=DG.∴∠AGE=2∠ADE=2∠CED.又∵E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn),∵在△BEC和△DFA中,∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=∠BAE.∵OA=OB,∴△AOB是等邊三角形,∴BO=AB.∵AB=BE,∴BO=BE,∴∠BOE=∠BEO.∵∠ABE=90°,∠ABO=60°,∴∠OBE=30°.在△BOE中,∵∠BOE+∠BEO+∠OBE=180°,7C學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué)資料詳細(xì)分類下載！
【正文】 176。 ,∠ ABO=60176。 ,∴∠ OBE=30176。 . 在△ BOE 中 ,∵∠ BOE+∠ BEO+∠ OBE=180176。 , ∴∠ BOE= (180176。 ∠ OBE)=75176。 . 9.【解析】 (1)如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形滿足條件 :三角形的一邊與平行四邊形的一邊重合 ,三角 形這邊所對的頂點(diǎn)在平行四邊形這邊的對邊上 ,則稱這樣的平行 四邊形為三角形的“友好平行四 邊形” . (2)此時(shí)共有 2 個(gè)“友好矩形” ,如圖 ,矩形 BCAD,矩形 ABEF. 易知 ,矩形 BCAD,矩形 ABEF 的面積都等于△ ABC 面積的 2倍 , ∴△ ABC 的“友好矩形”的面積相等 . (3)此時(shí)共有 3 個(gè)“友好矩形” ,如 圖中矩形 BCDE,矩形 CAFG 及矩形ABHK,其中矩形 ABHK 的周長最小 證明如下 :易知 ,這三個(gè)矩形的面積相等 ,令 其為 BCDE,矩形CAFG 及 矩 形 ABHK 的 周 長 分 別 為 L1,L2,L3, △ ABC 的 邊 長BC=a,CA=b,AB=c,則 L1= +2a,L2= +2b,L3= +2c. ∴ L1L2= =2(ab) ,而 abS,ab,∴ L1 L20,即 L1 L2. 同理可得 ,L2 L3, ∴ L3最小 ,即矩形 ABHK的周長最小 . 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！
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