【正文】 員以隨機方式對每個部件測量 6次，假設已知過程總動動 PV為 12，試分析其偏倚和線性 133 ? 零件基準值 1 2 3 4 5 測量值 1 測量值 2 測量值 3 測量值 4 測量值 5 測量值 6 測厚儀的測量結果 134 ? 2 01 51 0500 . 50 . 40 . 30 . 20 . 10 . 0 0 . 1 0 . 2參 考 值偏倚0回 歸9 5 % 置 信 區(qū) 間數 據平 均 偏 倚偏 倚線 性210百分比常 量 0 . 0 9 2 6 4 0 . 0 4 4 1 4 0 . 0 4 5斜 率 0 . 0 2 0 2 2 2 0 . 0 0 3 5 9 5 0 . 0 0 0自 變 量 系 數 系 數 標 準 誤 P量 具 線 性S 0 . 1 2 8 5 6 8 R S q 5 3 . 1 %線 性 0 . 2 4 2 6 6 4 線 性 百 分 率 2 . 0平 均 0 . 1 1 7 6 6 7 1 . 0 0 . 0 0 02 0 . 0 0 1 6 6 7 0 . 0 0 . 9 4 15 0 . 0 1 6 6 6 7 0 . 1 0 . 6 7 01 0 0 . 0 3 3 3 3 3 0 . 3 0 . 4 2 51 5 0 . 1 5 6 6 6 7 1 . 3 0 . 1 1 02 0 0 . 3 8 3 3 3 3 3 . 2 0 . 0 0 1參 考 偏 倚 % 偏 倚 P量 具 偏 倚量 具 名 稱 : 研 究 日 期 : 報 表 人 : 公 差 : 其 他 : 占 過 程 變 異 的 百 分 比測 量 值 的 量 具 線 性 和 偏 倚 研 究135 ? 線性誤差可能的原因 ? 儀器校準周期太長 ? 儀器、設備等的磨損 ? 基準出現誤差 ? 校準不當 ? 儀器質量差 ? 測量方法不同 ? （量具或零件）變形 ? 環(huán)境變化 ? 操作者觀察錯誤 ? 零件測量位置錯誤 ? 缺乏維護 136 ? 重復性和再現性的研究指南 在研究 RR時，有三種方法可以選擇 ? 極差法 ? 均值極差法 ? ANOVA法（方差分析法） 注：重復性和再現性的研究是已統(tǒng)計穩(wěn)定為前提 137 ? 極差法 ? 提供測量變異的近似值，可快速檢查驗證 GRR是否發(fā)生了變化 ? 研究測量系統(tǒng)的整體概況，不能將變異分為重復性和再現性 ? 典型的極差方法： ?選擇 2個評價人和 5個零件進行研究 ?兩個評價人各將每個零件測量一次 ?計算每個極差的和與平均極差 ?將平均值除以 得到 GRR *2d138 ? 舉例 零件號 評價人 A 評價人 B 極差（ A與 B） 1 2 3 4 5 從以前的研究知過程標準偏差為 ，查表的 m＝ 2， g＝ 5的 ＝ *2d139 ? 例題解答 ? 平均極差 ? 重復性和再現性 GRR ? ％ GRR 55iRR ? ? ??2 88RG RRd ?? ? ?% 100 %G RRG RR ???? ???? ＝過 程 標 準 偏 差140 ? 均值極差法 ? 將測量系統(tǒng)的變差分成三部分 —— 零件，評價人（但不考慮兩者的交互作用）、儀器。 ? 需要一個樣本的零件數 n5，這些零件要代表這個樣本的實際的或估計的變差范圍 ? 評價人隨機地測量這 n個零件。重復這一過程 2～ 3次，每次必須做到隨機測量。 ? 研究人員要知道零件的編號，將數據記錄到表格相應位置。 141 ? 例題 零件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 A 評價人 1 2 3 B 評價人 1 2 3 C 評價人 142 ? GRR數據收集表的填寫 ?計算每個評價人對各個零件測量的極差和均值，并得到極差的均值（ )和每個人的測量平均值（ ） ?計算 ， ，將 得到極差的上控制限 UCLR。當對每個零件的測量次數少于 7時，控制下限 LCLR為 0 ?對于超出控制限的極差讀數，重新讀數或者剔除，再重新計算 和 UCLR的值。并對出現的失控分析和糾正 a b cR R R?? ??， ，a b cX X X?? ??， ，R /3a b cR R R R? ? ?4RD?R143 ? GRR數據收集表的填寫 ?計算 ?對所有測量值求和。除以測量總次數得到 ?計算每個零件總的測量均值，并用最大零件均值減去最小零件均值，得到 ?下面是 RR數據分析表的示例 ? ? ? ?m a x m inD I F F a b c a b cX X X X X X X? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， ，XpR144 ? 量具 RR報告的填寫 ? 重復性或設備變差（ EV）的計算 ? 再現性或評價人變差（ AV）的計算 121EV R K Rd ?? ? ? ? 取決于試驗次數（ m）和零件的數量乘以評價人數（ g） 2d?? ? ? ?222221,D I F FEVA V X K Knr d ?? ? ? ?? ? ? 取決于評價人的數量（ m）和 g=1，因為只計算一個極差。 n=零件數， r＝試驗次數。由于評價人的變差包含設備變差，所以需要減去設備變差因素。若平方根下為負，則 AV默認為零。 2d?145 ? 量具 RR報告的填寫 ? 計算 RR ? 計算零件變差 ? 計算總變差 ? ? ? ?22R R E V A V??3321,pPV R K K d ?? ? ? ? ? 取決于零件數量（ m）和 g＝ 1，因為只計算一個極差 2d? ? ? ? ?22T V G R R P V??146 ? 量具 RR報告的填寫 ?計算各變差占總變差的比例 ?計算分級數 ? 這個分級數就是覆蓋產品變差所需要的 97％置信區(qū)間的測量系統(tǒng)變差的數量。 注：若分析是基于公差而不是過程變差（ TV），則計算各變差占總變差的比例時，用公差值除以 6代替 TV計算 ? ?% 100 /AV AV T V? ? ?% 100 /EV EV T V? ? ?100 /G RR G RR T V? ? ?100 /PV PV T V? ? ? /ndc PV G RR?147 ? 量具 RR報告的示例 148 ? RR研究的判定準則 ?測量系統(tǒng)接受準則為測量系統(tǒng)變差占生產制造過程變異性的百分比或零件公差的百分比： 低于 10％－通常認為測量系統(tǒng)可接受 10％到 30％之間－基于應用的重要性、測量裝置的成本、維修成本等方面考慮，可能可以接受 大于 30％－不可接受，要改進測量系統(tǒng) 注：分級數（ ndc）要大于等于 5，即測量系統(tǒng)可接受 149 ? MINITAB軟件的操作 ? 量具重復性和再現性研究（ Gage RR） 從 stat－ quality tools－ gage study－ Gage RR study（ crossed）入口，這里我們選擇 xbar and R方法。 Gage RR Study XBar/R Method Source VarComp (%Contribution of VarComp) Total Gage RR Repeatability Reproducibility PartToPart Total Variation Study Var %Study Var Source StdDev (SD) (6 * SD) (%SV) Total Gage RR Repeatability Reproducibility PartToPart Total Variation Number of Distinct Categories = 14 查看“ %研究變異”列 合計量具 RR 占研究變異的 %。測量系統(tǒng)可接受。請參見 測量系統(tǒng)可接受性準則 。 Ndc=14，表明測量系統(tǒng)能區(qū)分部件間的差異。 150 ? MINITAB軟件的操作 PercentP a r t t o P a r tR e p r o dR e p e a tG a g e R R1 0 05 00% C o n t r i b u t i o n% S t u d y V a rSample Range0 . 20 . 10 . 0_R = 0 . 0 9 6 7U C L = 0 . 2 4 8 8L C L = 0A B CSample Mean7 . 26 . 66 . 0__X = 6 . 8U C L = 6 . 8 9 9L C L = 6 . 7 0 1A B C零 件 號1 09876543217 . 26 . 66 . 0操 作 者CBA7 . 26 . 66 . 0零 件 號Average1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 17 . 26 . 66 . 0操 作 者ABCG a g e n a m e :D a t e o f s t u d y : R e p o r t e d b y :T o l e r a n c e :M i s c :C o m p o n e n t s o f V a r i a t i o nR C h a r t b y 操 作 者X b a r C h a r t b y 操 作 者測 量 結 果 b y 零 件 號測 量 結 果 b y 操 作 者 操 作 者 * 零 件 號 I n t e r a c t i o nG a g e R R ( X b a r / R ) f o r 測 量 結 果在“變異分量”圖中，較低的變異百分比 (%) 是由于測量系統(tǒng)（量具 RR）所致，較高的變異百分比 (%) 是由于部件間的差異所致。 當變異主要是由于部件間的差異所致時， X 控制圖中的大部分點都在控制限制外。 151 ? 方差分析法（ ANOVA） ? 方差可以分解為四部分：零件、評價人、零件與評價人的交互作用、量具。 ? 與均值極差法相比， ANOVA的優(yōu)點： ? 可以更精確估計方差 ? 從試驗數據中獲得評價人與零件交互作用的信息 ? ANOVA的缺點： – 計算非常復雜，建議借助計算機來完成 152 ? 數據的收集 ? 在 ANOVA分析法中，數據收集很重要，要采用 隨機 的方式收集數據。 ?選擇一個樣本的零件數 n5，這些零件要代表這個樣本的實際的或估計的變差范圍 ?對零件編號（ 1， 2， ， n），對評價人編號（ A，B， C）。在每張紙片上寫下一個組合，從（ A1，A2， 1