【正文】 U C L ?? npCL 0)()1(3 ???????? ppnnpL C L 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 六、計(jì)件控制圖 (例 ) (3) 制作控制圖 借助 e xc e l 軟件的繪圖功能（插入 — 圖表 — 折線圖），繪制的np控制圖如圖 所示。 012345671 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25組數(shù)ULC =pn CL = 圖 . 7 不合格數(shù)pn控制圖 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 七、計(jì)點(diǎn)數(shù)控制圖 計(jì)點(diǎn)控制圖是通過控制產(chǎn)品上疵點(diǎn)或缺陷的數(shù)目，來控制產(chǎn)品的質(zhì)量。 計(jì)點(diǎn)控制圖可分為 缺陷數(shù)控制圖（ c控制圖）與 單位缺陷數(shù)控制圖（ u控制圖） 。 c控制圖 僅限于 各組樣本量相等 時(shí)使用，無論樣本組的 樣本量相等或不相等 均可應(yīng)用 u控制圖。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 七、計(jì)點(diǎn)數(shù)控制圖 缺陷數(shù)控制圖 (c控制圖 ) 產(chǎn)品上缺陷數(shù)的分布常常服從泊松分布。即有!)(xexpx????，其中， x 為 0 ， 1 ， 2 ，?，是零或正整數(shù)值； ? 為分布的平均值，當(dāng) ? 足夠大時(shí)，泊松分布又可近似地作為正態(tài)分布處理。這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)偏差為 ? 。 當(dāng)樣本容量 n相同 時(shí)，可用 c控制圖 來控制產(chǎn)品的缺陷數(shù)。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 七、計(jì)點(diǎn)數(shù)控制圖 ??????????ccL C LccU C LcCL33 (10 . ) 式 (10 .) 中，kcccc k???? ...21 。 缺陷數(shù)控制圖 (c控制圖 ) 計(jì)點(diǎn)控制圖的樣本量沒有統(tǒng)一的規(guī)定，只要使樣本上總有缺陷出現(xiàn)即可。對(duì)容易發(fā)生缺陷的產(chǎn)品，樣本量可以取小些，而對(duì)缺陷出現(xiàn)較為稀少的產(chǎn)品，其樣本量取大些。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 七、計(jì)點(diǎn)數(shù)控制圖 缺陷數(shù)控制圖 (c控制圖 ) 控制圖的繪制過程概括如下： ? 第一步收集數(shù)據(jù)，一般取 20— 25個(gè)樣本容量相同的產(chǎn)品，如果較小時(shí)，可將幾個(gè)樣本編為一組，使每組缺陷數(shù) =0的點(diǎn)盡量減少，否則用來作控制圖是不適宜的； ? 第二步檢查每個(gè)樣本的缺陷數(shù)； ? 第三步計(jì)算控制界限； ? 第四步繪制圖。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 單位缺陷數(shù)控制圖 (控制圖 ) u控制圖主要用于對(duì)單位缺陷數(shù)控制的場(chǎng)合 ，是通過測(cè)定樣本上單位數(shù)量 (如面積、長(zhǎng)度、時(shí)間、重量、容積等 )上的缺陷數(shù)來控制產(chǎn)品質(zhì)量的。另外，也用于控制事故、故障、災(zāi)害等的發(fā)生次數(shù)。 u控制圖與 c控制圖具有相同的原理 。 u控制圖與 c控制圖不同之處在于， u控制圖的樣本容量 n可以是不固定的 ，只要能求出 每單位缺陷數(shù) 即可。因此，常常用于控制紡織品的疵痕數(shù)、涂漆表面的疵點(diǎn)數(shù)、印刷排字中的錯(cuò)字?jǐn)?shù)、車間事故發(fā)生的次數(shù)等。 u控制圖的繪制程序與 c控制圖的繪制程序基本相同，只需要利用 公式 u=c/n，把 缺陷數(shù) c換算成標(biāo)準(zhǔn)單位缺陷數(shù) u。 七、計(jì)點(diǎn)數(shù)控制圖 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 七、計(jì)點(diǎn)數(shù)控制圖 ? u控制圖的控制限為 ??????????nuuL C LnuuU C LuCL/3/3 ( 1 0 . 5 . 1 9 ) 式 (10 . ) ，kkkiikiinnncccncu????????????. . .. . .212111 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 七、計(jì)點(diǎn)數(shù)控制圖 (例 ) ? 例 某種類型紡織品出廠時(shí)抽檢 22組，發(fā)現(xiàn)的疵點(diǎn)數(shù)如表 ，試制作 u控制圖控制產(chǎn)品質(zhì)量。 表 . 5 某種類型紡織品疵點(diǎn)數(shù)據(jù)表 組號(hào) 樣本量 n 疵點(diǎn)數(shù) 單位疵點(diǎn)數(shù) 組號(hào) 樣本量 n 疵點(diǎn)數(shù) 單位疵點(diǎn)數(shù) 1 1. 4 6 4. 3 12 1. 6 4 2. 5 2 1. 4 4 2. 9 13 1. 6 7 4. 4 3 1. 4 3 2. 1 14 1. 2 5 4. 2 4 1. 4 5 3. 6 15 1. 2 3 2. 5 5 1. 4 4 2. 9 16 1. 2 1 0. 8 6 1. 4 3 2. 1 17 1. 2 3 2. 5 7 1. 6 7 4. 4 18 1. 2 2 1. 7 8 1. 6 3 1. 9 19 1. 2 4 3. 3 9 1. 6 3 1. 9 20 1. 0 4 4. 0 10 1. 6 2 1. 3 21 1. 0 3 3. 0 11 1. 6 6 3. 8 22 1. 0 2 2. 0 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 七、計(jì)點(diǎn)數(shù)控制圖 (例 ) 解： (1) 計(jì)算單位疵點(diǎn)數(shù) u ，計(jì)算結(jié)果如表 10 . 所示。 (2) 計(jì)算平均疵點(diǎn)數(shù) u 84......22212221221221??????????????nnncccncuiiii (3) 計(jì)算控制限 當(dāng) n ? 時(shí)， u 圖的控制限為 ???????????????????nuuL C LnuuU C LuCL 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 七、計(jì)點(diǎn)數(shù)控制圖 (例 ) 當(dāng)n ?時(shí)，u圖的控制限為 ???????????????????nuuL C LnuuU C LuCL 當(dāng)n ?時(shí)，u圖的控制限為 ???????????????????nuuL C LnuuU C LuCL 當(dāng)n 1?時(shí)，u圖的控制限為 ???????????????????nuuL C LnuuU C LuCL 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 七、計(jì)點(diǎn)數(shù)控制圖 (例 ) ? (4) 制作控制圖 u1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22組數(shù)n =, ucl =n =, ucl =n =, ucl =n =, ucl =cl = 圖 . 8 疵點(diǎn)數(shù) u 控制圖 此例中， u 控制圖顯示出生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 八、產(chǎn)品質(zhì)量控制圖的統(tǒng)計(jì)分析 應(yīng)用產(chǎn)品質(zhì)量統(tǒng)計(jì)圖的條件 由于只有在大批量生產(chǎn)的條件下，產(chǎn)品的質(zhì)量分布才符合正態(tài)分布曲線。因此，利用正態(tài)分布曲線的性質(zhì)控制產(chǎn)品質(zhì)量必須具備以下條件： ? 必須是成批生產(chǎn)的產(chǎn)品或零部件 。 ? 必須具備相對(duì)穩(wěn)定的生產(chǎn)過程 。 ? 的控制界限必須小于公差范圍 。 ? 必須具備統(tǒng)一的測(cè)量?jī)x器。 ?3?u 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 八、產(chǎn)品質(zhì)量控制圖的統(tǒng)計(jì)分析 控制圖中質(zhì)量特性的選擇 選定質(zhì)量特性需要從以下幾個(gè)方面考慮： ? 為了使控制最終取得最佳效果，應(yīng)盡量采取影響產(chǎn)品質(zhì)量特性的 根本原因有關(guān)的特性或接近根本原因的特性 作為 控制項(xiàng)目 。 ?有些雖然不是最終產(chǎn)品質(zhì)量的特性，但為了達(dá)到最終產(chǎn)品的質(zhì)量目標(biāo)，生產(chǎn)過程中所要求的 質(zhì)量特性 也應(yīng)列為 控制項(xiàng)目 。 ?在同樣能夠滿足對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量控制的情況下，應(yīng)該 選擇容易測(cè)定的控制項(xiàng)目 。 ?在同樣能夠 滿足產(chǎn)品質(zhì)量控制 的情況下，應(yīng)該選擇 對(duì)生產(chǎn)過程容易采取措施的控制項(xiàng)目 。 ?產(chǎn)品的質(zhì)量特性有時(shí) 不止一個(gè) ，則應(yīng)同時(shí) 采取幾個(gè)特性 作為 控制項(xiàng)目 。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 八、產(chǎn)品質(zhì)量控制圖的統(tǒng)計(jì)分析 計(jì)量控制圖與計(jì)數(shù)控制圖的選擇 由于大多數(shù)工序輸出的質(zhì)量特性具有可計(jì)量特性，計(jì)量值因包含更多的信息而具有較高的靈敏度，容易檢查出現(xiàn)異常波動(dòng)的原因。 計(jì)量控制圖所需要的數(shù)據(jù)比計(jì)數(shù)控制圖的數(shù)據(jù)少得多 ， 且 更為有效 ，有助于減少檢驗(yàn)費(fèi)用，以及縮短生產(chǎn)與采取糾正措施之間的時(shí)間間隔。 有些質(zhì)量特性，如酒的口感、毛皮的手感， 現(xiàn)在還無法定量，只能用計(jì)數(shù)控制圖；用多種指標(biāo)來衡量的場(chǎng)合，只要 其中一項(xiàng)指標(biāo) 不達(dá)到要求，就認(rèn)為產(chǎn)品不合格，此時(shí)應(yīng)用計(jì)數(shù)控制圖就比較簡(jiǎn)單。 計(jì)數(shù)控制圖 最大的缺陷是：當(dāng) 樣本量 n變化 時(shí)， p圖與 u圖的 UCL、LCL隨樣本量 n變化而變， 呈凹凸?fàn)?，不但作圖不方便，而且無法對(duì)界內(nèi)點(diǎn)判異與判穩(wěn)。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 八、產(chǎn)品質(zhì)量控制圖的統(tǒng)計(jì)分析 數(shù)據(jù)處理 ?數(shù)據(jù)分組 盡量使組內(nèi)的變異較小和較為均勻。在數(shù)據(jù)分組過程中，盡量將大致相同條件下所收集的質(zhì)量特性值分在一組，組中不應(yīng)有不同本質(zhì)的數(shù)據(jù)，以保證組內(nèi)僅有偶然因素的影響。 ?數(shù)據(jù)分層 可按不同條件對(duì)質(zhì)量特性值進(jìn)行分層控制，作分層控制圖 ?控制界限的重新計(jì)算 控制圖經(jīng)過使用一定時(shí)期后，生產(chǎn)過程有了變化，例如加工工藝改變、刀具改變、設(shè)備改變以及進(jìn)行了某種技術(shù)改革和管理改革措施后，應(yīng)重新收集最近期間的數(shù)據(jù)，以重新計(jì)算控制界限并作出新的控制圖。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 八、產(chǎn)品質(zhì)量控制圖的統(tǒng)計(jì)分析 生產(chǎn)異常的判斷 點(diǎn)越出控制界限 是最重要的訊號(hào)，若是出現(xiàn)這種情況，就要研究出現(xiàn)這種狀況時(shí)所用的原材料、生產(chǎn)工藝、機(jī)器或其他因素有無發(fā)生變化，從中找出點(diǎn)失去控制的原因。 此外，當(dāng)所有的點(diǎn)均在控制界限內(nèi)，它們的 排列方向和位置呈現(xiàn)某種特殊狀態(tài) 時(shí)，例如，若干點(diǎn)連續(xù)在中心線一側(cè)、若干點(diǎn)連續(xù)上升或下降、若干點(diǎn)接近控制界限、點(diǎn)出現(xiàn)周期性變化等情況，也意味著生產(chǎn)過程中有 異常情況 ，需要及時(shí)采取措施。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 第六節(jié) 產(chǎn)品質(zhì)量管理常用的工具 ?a)標(biāo)準(zhǔn)型 ，數(shù)據(jù)總體呈正態(tài)分布，是生產(chǎn)正常情況下呈現(xiàn)的圖形，據(jù)此可判定過程處于穩(wěn)定狀態(tài)； b)與 c)為偏態(tài)型 ，也稱陡壁型，通常是由于習(xí)慣性加工、返修或剔除廢品后造成的分布形狀 d)平項(xiàng)型 ，直方圖上沒有突出的頂峰，這主要是生產(chǎn)過程中有某種緩慢變化的因素造成的； e)孤島型 ，在直方圖的左邊或右邊有孤立的小島出現(xiàn)，這種圖形通常是由于工藝條件發(fā)生突變?cè)斐傻?； d)雙峰型 ，直方圖上出現(xiàn)兩個(gè)頂峰，其原因是將來自兩種不同生產(chǎn)條件的數(shù)據(jù)混在一起整理而造成的。 e)鋸齒型 ，它通常是由于分組過多或測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)等原因造成的。 圖 . 1 直方圖的形狀 d) 平頂 型 e) 孤島型 a) 標(biāo)準(zhǔn)型 b) 左偏型 c) 右偏型 d) 雙峰型 e) 鋸齒型 一、直方圖的形狀分析 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 第六節(jié) 產(chǎn)品質(zhì)量管理常用的工具 當(dāng)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)后，直方圖還需要進(jìn)一步與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) (通常是公差 )進(jìn)行比較，以便判斷過程能力能否滿足質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的要求。直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的相互關(guān)系參見 。 二、帕累托圖 (Pareto) 帕累托圖建立在帕累托“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”結(jié)論的基礎(chǔ)上，應(yīng)用這一原理，就意味看在質(zhì)量改進(jìn)的項(xiàng)目中， 少數(shù)的項(xiàng)目 往往產(chǎn)生 主要的、決定性的影響 。通過區(qū)分最重要和最次要的項(xiàng)目，就可以用最少的努力獲得最大的改進(jìn)。 帕累托圖在形式上是條形圖和線形圖的組合，其中， 直條的長(zhǎng)短 表示 各組絕對(duì)數(shù)的多少 ，同時(shí) 用線段的逐漸上升趨勢(shì) 表示 各組百分比接近 100%的過程 。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)管理 二、帕累托圖 (Pareto) 在帕累托圖上， 對(duì)結(jié)果有較大影響的只是“柱高”的前兩、三項(xiàng) ，而后面的項(xiàng)目對(duì)改善效果影響不大。因此，可以根據(jù)重要程度把影響因素分為 A、 B、 C三類 。 A類因素 在排列圖上所占比重大，約占全部因素的 70％ — 80％，這是影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要因素。所在。 B類因素 在排列圖中所占比重較小，約占全部因素的 15%一 25%（減去 A類因素所占的百分比），這類因素是影