【正文】 rrors.Letusdifferenceagainstalternativem,thealternativeforwhichwearecalculatingtheprobability.Define91n Thenn Definethevectorwherethe“…”isoverallalternativesexceptm,sothathasdimension(J1).92ii. DistributionAssumptionofDeterminestheModel1.TheMNPassumesisdistributedMultivariateNormalwithameanvectorofzeroandJxJcovariancematrix.Thejointdensityofis93MNL/ConditionalLogitassumesasiidTypeIExtremeValue(EV)distribution.McFadden(1974)showsthatifisiidTypeIExtremeValue(EV),than.Thisisthebinedlogitmodel.94iii.SimilaritiesandDifferencesbetweenMNLandCLUtilityDifferencesMatter:thedisappearanceofindividualspecificv’sin“pure”CLmodel.2.ChooserAlternativesChoiceDataArrangementforCLmodel:case2altmand95III.ModelFormulationsofMNL:IndividualSpecificExplanatoryVariablesOnlyi.Theil’s(1969)ProbabilityModelforNominalMulticategoryOuteabinarylogitmodel:logit=.962.Baselinelogits（點(diǎn)名單挑） :choosetheonecategory,saythe1stcategoryasthebase(orreference)category,andform(J1)baselinelogits.n WithJoutes,only(J1)baselinelogitsareneeded.Theremainingparisoncanbederivedfrom(J1)binarylogits.97n MNLcanbethoughtofassimultaneouslyestimating(J1)binarylogitsforallparisonamongtheoutecategories.Indeed,BeggandGray(1984)showthatestimatesfrombinarylogitsareconsistentestimatesoftheparametersoftheMNL.TheproblemwithestimatingtheMNLbyaseriesofbinarylogitsisthateachbinarylogitisbasedonadifferentsamplesinceonlycasesfromtwooutesareused,andthusinefficient.(LongandCheng,2023:277)98IV.MaximumLikelihoodEstimation:base(),listcoefn Train(2023:6465)Theprobabilityofpersonichoosingalternativemcanbeexpressedas,whereyimisadummy.Fornindependentindividuals,thelikelihoodfunctionbees.Takinglogarithmandreplace 99V.HypothesisTestingi.TesttheEffectofanIndependentVariablexk:mlogtest,lrii.TestWhetherTwoCategoriesoftheDependentVariableCanBeCombined:mlogtest,lrb100VI.Interpretationsi.PartialandDiscreteChangeinPredictedProbabilities:prchangeii.OddsRatio:listcoefiii.GraphicalMethods1.discretechangeplot:mlogitprchangemlogview2.oddsratioplot:mlogitlistcoefmlogview101VII.AggregateForecasting:“individualistfallacy”i.the“RepresentativeIndividual”Approach:unlessthefunctionhislinearornearlylinear.Don’tjustplugin.ii.AverageMarginalEffects(AME):margeffiii.Simulationsbynumericalenumerations102iv.Limitations:IndependencefromIrrelevantAlternatives(IIA)Assumptionn 早期 的應(yīng)用 以「多項(xiàng)勝算對(duì)數(shù)模型」（multinomiallogitmodel,簡(jiǎn)稱 MNL）為主，該模型能將選民特徵（如人口變數(shù)、政治態(tài)度等）充分納入考量，且因建立在「選項(xiàng)間彼此相互獨(dú)立」（ independentfromirrelevantalternatives,簡(jiǎn)稱 IIA）的簡(jiǎn)化假定之上（McFadden,1974），分析與解讀較為簡(jiǎn)便。n 但衡諸實(shí)際，研究者往往有遺漏或未觀察到的解釋變數(shù)，使得選項(xiàng)之間並不獨(dú)立，呈現(xiàn)出相關(guān)連之替換模式（ substitutionpatterns），加上研究對(duì)象也往往會(huì)因個(gè)別差異（ tastevariation）而對(duì)相同的變數(shù)反應(yīng)不一；這些未觀察到的異質(zhì)性（ unobservedheterogeneity），都會(huì)使得 IIA的假定未必成立（ HausmanandMcFadden,1984）。103Multinomial Probit Model (MNP)n 倘若研究者知道哪幾個(gè)選項(xiàng)間有相關(guān)、且確知各組的選項(xiàng)之間 IIA仍然成立，便可將相關(guān)之選項(xiàng)分組歸類後，採用「群組式勝算對(duì)數(shù)」（ nestedlogit）。但研究者通常並不確定如何分組最佳，而選項(xiàng)越多，可能的組合方式也越多，必須逐一測(cè)試 ，頗為繁複 。104n 因此學(xué)界進(jìn)一步發(fā)展更有彈性而務(wù)實(shí)的「多項(xiàng)機(jī)率單元模型」（multinomialprobit，簡(jiǎn)稱 MNP）（HausmanandWise,1974 ），以超越「選項(xiàng)間彼此相互獨(dú)立」的假定，考量未觀察到之異質(zhì)性可能導(dǎo)致選項(xiàng)間彼此相關(guān)。n 在分析多候選人及多黨選舉的文獻(xiàn)中， MNP之運(yùn)用甚廣（例如 AlvarezandNagler,1995。2023等）。105n 若將第 i個(gè)選民對(duì)第 j個(gè)選項(xiàng)的功效（ utility）表示為 ，則該選民選中第 j個(gè)選項(xiàng)，是因?yàn)樵撨x項(xiàng)的功效比所有其他第 q個(gè)選項(xiàng)都高，其機(jī)率為：,forallq106n 上標(biāo) “~”代表相減的差，而 則為 ()維度的多變量常態(tài)分佈，其共變矩陣 為 ()的對(duì)稱方陣，在標(biāo)準(zhǔn)化後，共可估計(jì) ()個(gè)變異數(shù)及 個(gè)共變數(shù)，充分反映模型中選項(xiàng)之變異數(shù)異質(zhì)（heteroskedasticity）及彼此相關(guān)。因上式 ()多重積分並無封閉式（ closedform）解， 故 需以最大模擬或然法（ maximumsimulatedlikelihood,MSL）來估計(jì)（ Greene,2023:850851。Train,2023:Chapter5）。1072023年立委與總統(tǒng)選舉投票模式之 MNP模型108泛綠穩(wěn)定 ∕泛藍(lán)穩(wěn)定 藍(lán)轉(zhuǎn)綠 ∕泛藍(lán)穩(wěn)定 綠轉(zhuǎn)藍(lán) ∕泛藍(lán)穩(wěn)定(robust.) (robust.) (robust.)同意制衡觀 ** () () * () 曾考慮立委選舉結(jié)果 * () () () 政治知識(shí) () () () 制衡＊考慮立委 () () () 制衡＊政治知識(shí) () () () 藍(lán)綠認(rèn)同 (中立 =0)認(rèn)同泛藍(lán) *** () () *** () 認(rèn)同泛綠 *** () * () *** () 扁施政滿意 (不滿意 =0) * () () () 族群認(rèn)同 (都是 =0)臺(tái)灣人 * () () () 中國人 * () () () 教育 (小學(xué)及以下 =0) 大專及以上 () () () 高中職 () () () 國初中 () () () 男性 (女性 =0) () () () 年齡 () () () 常數(shù) * () () * () 2023年立委與總統(tǒng)選舉投票模式 之 MNP模型 (續(xù) )109相關(guān)矩陣：泛藍(lán)穩(wěn)定 泛綠穩(wěn)定 藍(lán)轉(zhuǎn)綠 綠轉(zhuǎn)藍(lán)泛藍(lán)穩(wěn)定 泛綠穩(wěn)定 藍(lán)轉(zhuǎn)綠 () 綠轉(zhuǎn)藍(lán) *() () 模型資訊：樣本數(shù) = 959 人觀察值 = 959 人 x 4選項(xiàng) = 3,836 人 ∕選項(xiàng)LogLikelihood = Wald test X2 =, df=45, p資料來源： TEDS 2023P。引自 黃紀(jì)、王德育 （ 2023, 48）。註： ***表示 p； **表示 p； *表示 p。110報(bào)告完畢，敬請(qǐng)指教！演講完畢，謝謝觀