江西省九江市永修縣虬津片區(qū)20xx屆九年級數學下學期第一次聯考試題-資料下載頁
2025-11-06 12:58本頁面
【導讀】A．對角線互相垂直；；與x軸交于A、B兩點，其中B點坐標為（4，BC的C處測得∠BCA＝50?,BC＝10m，則橋長AB＝m（用計算器計算，結果精確到。這個幾何體至少要個小立方體.，在直角坐標系中，ABCD的四個頂點的坐標分別為A（0，8），B，C（-6，0），D（0，0），現有動點P在線段CB上運動，當△ADP為等腰三角形時，P點坐標為.18．某體育老師對自己任教的55名男生進行一百米摸底測試，若規(guī)定男生成績?yōu)?6秒合格，具共需進購500只（付），其中三角板付數是圓規(guī)只數的3倍。問四邊形CEDF是何種特殊四邊形？當AC與⊙O相切時，四邊形CEDF是正方形嗎？求證：拋物線2l與x軸一定有兩個不同的交點；時，拋物線1l、2l上的點的縱坐標同時隨橫坐標增大而增大；當1≤m≤5時，求線段MN的最大值。問題進行相關探究。
【正文】 角形； 4分 （ 3） 如圖②，過點 P作 PD⊥ x軸于點 D， ∵△ PA1A是等腰直角三角形， ∴ PD=AD， 設 AD=b，則點 P ? ?4 3 ,bb? ∵點 P在反比例函數 12y x? （ x＞ 0）的圖象上， ? ?4 3 12bb?? 解得： 122 6 2 3 , 2 6 2 3bb? ? ? ? ?(負的舍去 ) ∴ 1 2 4 6 4 3AA b? ? ? ∴ OA1=OA+AA1= 46 ∴點 A1的坐標是（ 46， 0）． ?????????????????? 8分 五、（本大題共 1小題，共 10 分） 22. 解：（ 1）設 1l 的解析 式為 y=a（ x1）（ x5）， 當 x=0， y=5， ∴ 5=a（ 1）（ 5），∴ a=1， ∴ 2( 6 5)y x x? ? ? ?= 2 65xx? ? ? 。 ??????? 2分 （ 2）△ = 2(2 2) 4 3aa? ? ?= 24 ( 1) 3aa??????= 2 134( )44aa? ? ? = 214( ) 32a??＞ 0， ∴拋物線 2l 與 x軸一定有兩個不同的交點。 ??????? 4分 （ 3）當 a=1時，① 1l 、 2l 的頂點分別為（ 3， 4）、（ 2， 1），當 2≤ x≤ 3時，拋物線 1l 、 2l 上的點的縱坐標同時隨橫坐標增大而增大 。 ??????? 6分 ② 2 43y x x? ? ? 的頂點為（ 2， 1），對稱軸為 x=2，與 x軸的交點為（ 3， 0），（ 1，0）， 1 l 與 2l 的交點為（ 1， 0），（ 4， 3）， 當 1≤ m≤ 4時， MN= 226 5 4 3x x x x? ? ? ? ? ?= 22 10 8xx? ? = 22( 5 4)xx? ? ? =2 25()2x? +94 。 當 x=52 時， MN最大 94 ； 當 4＜ m≤ 5時， MN= 224 3 6 5x x x x? ? ? ? ?= 22 10 8xx??， ∵ MN= 22 10 8xx??有最小值，但在對稱軸右邊 MN隨 x增大而增大， 當 m=5時， MN最大 =2? 2550+8=8。 綜合上述 MN最大值為 8。 ??????? 10分 六、（本大題共 1小題， 共 12分） ：（ 1）如圖 1，過 M作 GN∥ BC交 AB于 G， DC于 N， ∵∠ B=∠ C=90176。， ∴ GN⊥ AB于 G， GN⊥ DC于 N， 又∵∠ APB=75176。，∠ B=90176。，∠ PAB=15176。， ∴∠ GAM=30176。， MG=12AM=2， ∴ MN=62=4。??????????????????? 3分 （ 2）如圖 2，過 M作 MF⊥ CD于 F， ∵∠ NAC=∠ NCA=∠ ACB，∴ AN=NP， 設 AN=x，則 NC=x， MN=6x， 在 Rt△ AMN中， 2 2 2(6 ) 4xx? ? ?，?????????? 5分 133x? ， ND=53 ， 又∵ ND∥ MF，∴△ CDN∽△ CFM，∴ 5 13336MF? ， MF=3013 。??????? 7分 （ 3）過 M作 EF∥ DC，分別交 AD、 BC于 E、 F，∠ AEM=∠ PFM=90176。 又∵∠ AMP=90176。，∠ AME+∠ PMF=90176。，∠ MPF+∠ PMF=90176。，∴∠ EAM=∠ PMF， 則△ PMF∽△ MAE， 又∵ PM=PB=3， AM=AB=4， ∴ 43AM AE M EPM FM PF? ? ?，???????????? 9分 設 PF=a， MF=b，∴ AE=BF=3+a， ME=4b， 343ab? ? ， 443ba? ? ， 4 3 93 4 12ba???? ?? ?? ， 2125a? ， MN=FC=62125 3=5425 。????????? 12 分
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