【正文】 象稱回彈現(xiàn)象，是彈性表現(xiàn) )，但面團不能完全恢復原來長度，有永久變形，這是粘性流動表現(xiàn)，即面團同時表現(xiàn)出類似液體的粘性和類似固體的彈性。我們把這種既有彈性又可以流動的現(xiàn)象稱為粘彈性， 具有粘彈性的物質稱為粘彈性體 (或半固態(tài)物質 )。 粘彈性體的力學性質不像完全彈性體那樣僅用力與變形的關系來表示，還與力的作用時間有關。所以，研究粘彈性體的力學物性時，掌握力與變形隨時問變化的規(guī)律是非常重要的。 研究粘彈性時要用到應力松弛和蠕變兩個重要概念。 78 ②應力松弛 所謂應力松弛是指試樣瞬時變形后，在變形 (應變 )不變情況下，試樣內(nèi)部的應力隨時問的延長而減少的過程。值得注意的是，應力松弛是以一定大小的應變?yōu)闂l 件的。 ③蠕變 蠕變和應力松弛相反。蠕變是指把一定大小的力 (應力 )施加于粘彈性體時，物體的變形 (應變 )隨時問的變化而逐漸增加的現(xiàn)象稱為蠕變現(xiàn)象 。要注意，蠕變是以一定大小的應力為條件的。 上面的定義是狹義的。實際上，當零部件的變形隨時間增長時，應力也可能變化。 因此蠕變廣義的定義為：當固體受恒定的外力作用時，其應力與變形隨時間變化的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象的特征是：變形、應力與外力不再保持一一對應關系，而且這種變形即使在應力小于屈服極限時仍具有不可逆的變形性質。 79 粘彈性的力學模型 ⑴ 單要素模型 ① 胡克模型 在研究粘彈性體時，其彈性部分往往用一個代表彈性體的模型表示。胡克模型便是用一根理想的彈簧表示彈性的模型，因此也稱“彈簧體模型”或“胡克體”。 胡克模型代表完全彈性體的力學表現(xiàn)，即加上載荷的瞬間同時發(fā)生相應的變形，變形大小與受力的大小成正比。 胡克模型符號及其應力一應變特征曲線如圖 4一 20(a)所示。 1 80 ②阻尼模型 流變學中把物體粘性性質用一個阻尼體模型表示，因此稱為“阻尼模型”或“阻尼體”。 阻尼模型符號及流動時應力應變特征曲線如圖 4一 20(b)所示。阻尼模型瞬時加載時，阻尼體即開始運動；當去載時阻尼模型立即停止運動，并保持其變形，沒有彈性恢復。 阻尼模型既可表示牛頓流體性質，也可表示非牛頓流體性質。 1 1 圖 4一 20 81 ③滑塊模型 滑塊模型雖不能獨立地用來表示某種流變性質，但常與其他流變元件組合，表示有屈服應力存在的塑性流體性質。 其代表符號及與胡克模型組合成的彈塑性體流變特性曲線如圖 420(c)所示。 滑塊模型亦稱為“摩擦片”、“文思特滑片”。 82 ⑵麥克斯韋模型 麥克斯韋模型是表示粘彈性體的性質模型，由一個彈簧（胡克模型）和一個粘壺（阻尼模型）串聯(lián)組成的，如圖 421(a)所示。這是最早提出的 粘彈模型 。 這一模型可以用來形象地反映應力松弛過程。當模型一端受力而被拉伸一定長度時，由于彈簧可在剎那間變形，而粘壺由于粘性作用來不及移動，彈簧首先被拉開，然后在彈簧恢復力作用下，粘壺粘性起作用，隨時間的增加而逐漸被拉開，彈簧受到的拉力也逐漸減小，直到零。這就類似于應力 松弛過程 。 可以推導出該模型的 松弛模量隨時間的變化規(guī)律為： 83 ⑶ 伏格特 開爾芬模型 伏格特 開爾芬模型是由一個彈簧（胡克模型）和一個粘壺（阻尼模型）并聯(lián)組成 ,如圖 422(a)所示。 此模型可以描述食品的蠕變過程。 當模型上作用恒定外力時，由子粘壺作用，彈簧不能被立即拉開，而是緩慢發(fā)生形變。 去掉外力后，在彈簧回復力的作用下，又可慢慢恢復原狀，無剩余變形，故類似于蠕變過程。 在這個模型中，作用于模型上的應力是由彈簧和粘壺共同承擔的，而彈簧和粘壺的形變是相同的，并且與模型的總形變一致。 可以推導出，釋放應力后該模型的形變隨時間的變化規(guī)律為： t1—— 解除應力的時刻 ； ε1—— 解除應力時的最大形變。 84 ⑷多要素模型 麥克斯韋模型和開爾芬模型雖然可以代表粘彈性體的某些流變規(guī)律。但這兩個模型與實際的粘彈性體還有一定的差距。為了更確切地用模型表述實際粘彈性體的力學性質，就需要用更多的原件組成所謂的多要素模型。四要素模型就是最基本的多要素模型。 ①四要素模型 : 四要素模型有許多等效表現(xiàn)形式，如圖 423所示。在研究不同的流變現(xiàn)象時，為了解析方便，可以選用不同的等效模型。 85 四要素模型的應力松弛過程解析 : 由于圖 423所示的四要素模型等效，因此可選用圖 423(b)所示的模型分析應力松弛情況。 顯然，這一模型是由 2個麥克斯韋模型并聯(lián)而成。因此，總應力等于 2個麥克斯韋模型應力之和。 設這 2個麥克斯韋模型各元件的粘彈性參數(shù)分別為 η1,E1,η2,E2，兩個模型的應力松弛時間分別為 η1=η1/E1， η2=η2/E2, 在恒定應變 ε0情況下，應力松弛公式為 ε0 E1 E2 η1 η2 86 E1 E2 η2 η 1 ε(t)= + （ 1e ） + t σ Ε1 σ Ε2 σ η1 t τk 四要素模型的 蠕變 分析選用下圖所示的模型較方便。該模型相當與一個麥克斯韋模型與一個開爾芬模型串聯(lián)。 總變形為： 87 ②三要素模型 三要素模型可看作是四要素模型的一個特例。例如，當粘彈性體存在著不能完全松弛的殘余應力，就可以認為圖 424(a)所示的四要素模型中 η2＝ ∞,即 η2的阻尼體成了不能流動的剛性連接。這時的模型可簡化為圖 425(a)所示的三要素模型。因為 η2＝ ∞， η2＝ ∞，應力松弛式變?yōu)? 88 食品流變性質的測定 液態(tài)食品的流變性質測定 對液態(tài)食品來說無論是改善食用品質還是提高加工性能，最重要的流變特性還是粘度。 因此，粘度測量是研究液態(tài)食品物性的重要手段。做粘度測量時，一定要針對測定目的和被測對象的性質正確選擇測定儀器。常見的測定方法有 :毛細管測定法、圓筒旋轉式測定法和錐板旋轉式測定法、落球式測定法、平行板測定法等。 89 ⑴毛細管粘度計 ①測量原理 設毛細管半徑為 R,長度為 L,兩端壓力差為△ P=PA－ PB 時間 t內(nèi)流體流過的體積為 V時，流體粘度可用下面的哈根公式表示 : (4一 53) ②常見毛細管粘度計結構及使用方法 毛細管粘度計種類很多，一般可以分為三大類 ?定速流動式 (活塞式 )，測定時，可使液體以恒定流速通過毛細管。適于測定粘度隨流動速度變化的非牛頓流體； ?定壓流動式 ，通常以恒定氣壓控制毛細管中壓力維持不變，如槍式流變儀。適于測定具有觸變性或具有屈服應力的流體； ?位差式 ，流動壓力靠液體自重產(chǎn)生。這也是最常見的毛細管粘度計類型。它多用來測定較低粘度的液體。 90 如圖 430所示。粘度計由導管、毛細管和球泡組成。毛細管的孔徑和長度有一定的規(guī)格和精度要求。球泡兩端導管上都有刻線 (如 M M2等 )，刻線之間導管和球泡的容積也有一定規(guī)格和較高精度要求。 測定時，先把一定量 (一定體積 )的液體注入左邊管，然后，將乳膠管套在右邊導管的上部開口，把注入的液體抽吸到右管，直到上液面超過刻線 M1。這時，使粘度計垂直豎立，去掉上部膠管，使液體在自重下向左管回流。測定液面通過 M1至 M2之間所需的時間，即一定量液體通過毛細管的時間。往往需要測定多次，取平均值。通過對標準液和試樣液通過時間的測定，就可由式 (4一 53)求出液體粘度 a b b.毛細管 A．球； B．毛細管；C．加固用的玻棒；a,b環(huán)形測定線 91 : 烏式粘度計的結構 [圖 430(b)]與奧氏粘度計不同的是由三根豎管組成，其中右邊的第三根管與中間球泡管的下部 旁通 。即在球泡管下部有一個小球泡與右管連通。這一結構可以在測量時，便流經(jīng)毛細管的液體形成一個氣懸液柱，也就是減少了因左邊導管液面升高對毛細管中液流壓力差帶來的影響。 測定方法是 : 首先向左管注入液體，然后堵住右管，由中間管吸上液體，直至充滿上面的球泡。這時，同時打開中間管和右管，使液體自由流下。測定液面由 M1到 M2的時間。粘度值求法與奧氏粘度計相同。 烏式粘度計與奧氏粘度計相比有如下優(yōu)點 : 奧氏粘度計在液體流動時，由于左管液面上升對液柱的壓力差有較大影響，因此不僅誤差大，而且還要求每次加入的液量要準確、一定。相比之下，烏式粘度計對加入液量精度的要求略低一些。 92 烏式粘度計對加入液量要求較寬，因此可以做成稀釋型烏式粘度計〔圖 4一 30(c)]。用這種粘度計對同一試樣進行測定時可以多次稀釋 (加入分散介質 )，測其不同濃度下的粘度。 93 ⑵圓筒旋轉粘度計 ①測量原理 : 設半徑為 Rb和 Rc的兩圓筒同心套疊在一起 (如圖 431所示 )外筒固定，內(nèi)筒的旋轉角速度為 ωb,內(nèi)筒在液體中的高度為 h，內(nèi)外筒底之間的距離為 l，則液體的粘度可用下式方程計算 : （ 4－ 56） 式中， M—— 作用于內(nèi)筒的力矩。 94 ②圓筒粘度計的基本構造及粘度測量 圓筒粘度計一般由三個主要部分組成 : 。 。 。 旋轉粘度計的結構和原理如圖 4－ 32所示。圖中 M為同步電動機， B為轉筒， C為外筒， P為指針， S為彈簧， T為傳感器。 95 圖 單圓筒旋轉式粘度計測量原理圖 由一臺微型同步電動機帶動上、下兩個圓盤和圓筒一起旋轉，由于受到流體的粘滯力作用，圓筒及與圓筒剛性連接的下盤的旋轉將會滯后于上盤，從而使得彈性元件產(chǎn)生扭轉，通過測量這個扭轉來得到小圓筒所受到的粘性力矩 M，再根據(jù)馬克斯公式計算得到流體的粘度。 96 把轉筒所受的力矩 M=Kθ(式中 θ表示彈性元件的扭轉角， K表示彈性元件的彈性系數(shù) )和轉筒角速度 ω＝ 2πn/60（ rad/s） 代入式 (456)得 （ 4－ 57） 式中 K0是儀器常數(shù)。 還可把式 (457)改寫成如下形式 （ 4－ 57a） 式中， Kn＝ K0/n，稱為換算系數(shù)，單位為 Pas。也就是說，轉速為 n時偏轉角 θ乘上換算系數(shù) K，即得到粘度值。 97 ③ 錐板式粘度計 在半徑為 R的平面圓板上放頂角很大的圓錐，使圓板或圓錐按一定角速度旋轉。平面圓板和圓錐所成的錐板夾角很小，所以有， ≈tan ，在這個錐板夾角間充滿試樣 (如圖 433所示 )。設圓錐旋轉角速度為 ω，則離轉軸為 r的和錐面接觸部分的試樣的速度為 rω。與靜止圓板接觸部分的試樣的速度為 0。因試樣的厚度為rtan = r ，所以剪切速率為 : 〔 4一 58) 由此可知，剪切速率 與角速度 ω。儀器常數(shù) 有關，與試樣內(nèi)各點的位置無關，即錐板式