【正文】 象稱回彈現(xiàn)象，是彈性表現(xiàn) )，但面團(tuán)不能完全恢復(fù)原來長(zhǎng)度，有永久變形，這是粘性流動(dòng)表現(xiàn)，即面團(tuán)同時(shí)表現(xiàn)出類似液體的粘性和類似固體的彈性。我們把這種既有彈性又可以流動(dòng)的現(xiàn)象稱為粘彈性， 具有粘彈性的物質(zhì)稱為粘彈性體 (或半固態(tài)物質(zhì) )。 粘彈性體的力學(xué)性質(zhì)不像完全彈性體那樣僅用力與變形的關(guān)系來表示，還與力的作用時(shí)間有關(guān)。所以，研究粘彈性體的力學(xué)物性時(shí)，掌握力與變形隨時(shí)問變化的規(guī)律是非常重要的。 研究粘彈性時(shí)要用到應(yīng)力松弛和蠕變兩個(gè)重要概念。 78 ②應(yīng)力松弛 所謂應(yīng)力松弛是指試樣瞬時(shí)變形后，在變形 (應(yīng)變 )不變情況下，試樣內(nèi)部的應(yīng)力隨時(shí)問的延長(zhǎng)而減少的過程。值得注意的是，應(yīng)力松弛是以一定大小的應(yīng)變?yōu)闂l 件的。 ③蠕變 蠕變和應(yīng)力松弛相反。蠕變是指把一定大小的力 (應(yīng)力 )施加于粘彈性體時(shí)，物體的變形 (應(yīng)變 )隨時(shí)問的變化而逐漸增加的現(xiàn)象稱為蠕變現(xiàn)象 。要注意，蠕變是以一定大小的應(yīng)力為條件的。 上面的定義是狹義的。實(shí)際上，當(dāng)零部件的變形隨時(shí)間增長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)力也可能變化。 因此蠕變廣義的定義為：當(dāng)固體受恒定的外力作用時(shí)，其應(yīng)力與變形隨時(shí)間變化的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象的特征是：變形、應(yīng)力與外力不再保持一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且這種變形即使在應(yīng)力小于屈服極限時(shí)仍具有不可逆的變形性質(zhì)。 79 粘彈性的力學(xué)模型 ⑴ 單要素模型 ① 胡克模型 在研究粘彈性體時(shí)，其彈性部分往往用一個(gè)代表彈性體的模型表示。胡克模型便是用一根理想的彈簧表示彈性的模型，因此也稱“彈簧體模型”或“胡克體”。 胡克模型代表完全彈性體的力學(xué)表現(xiàn)，即加上載荷的瞬間同時(shí)發(fā)生相應(yīng)的變形，變形大小與受力的大小成正比。 胡克模型符號(hào)及其應(yīng)力一應(yīng)變特征曲線如圖 4一 20(a)所示。 1 80 ②阻尼模型 流變學(xué)中把物體粘性性質(zhì)用一個(gè)阻尼體模型表示，因此稱為“阻尼模型”或“阻尼體”。 阻尼模型符號(hào)及流動(dòng)時(shí)應(yīng)力應(yīng)變特征曲線如圖 4一 20(b)所示。阻尼模型瞬時(shí)加載時(shí)，阻尼體即開始運(yùn)動(dòng)；當(dāng)去載時(shí)阻尼模型立即停止運(yùn)動(dòng)，并保持其變形，沒有彈性恢復(fù)。 阻尼模型既可表示牛頓流體性質(zhì)，也可表示非牛頓流體性質(zhì)。 1 1 圖 4一 20 81 ③滑塊模型 滑塊模型雖不能獨(dú)立地用來表示某種流變性質(zhì)，但常與其他流變?cè)M合，表示有屈服應(yīng)力存在的塑性流體性質(zhì)。 其代表符號(hào)及與胡克模型組合成的彈塑性體流變特性曲線如圖 420(c)所示。 滑塊模型亦稱為“摩擦片”、“文思特滑片”。 82 ⑵麥克斯韋模型 麥克斯韋模型是表示粘彈性體的性質(zhì)模型，由一個(gè)彈簧（胡克模型）和一個(gè)粘壺（阻尼模型）串聯(lián)組成的，如圖 421(a)所示。這是最早提出的 粘彈模型 。 這一模型可以用來形象地反映應(yīng)力松弛過程。當(dāng)模型一端受力而被拉伸一定長(zhǎng)度時(shí)，由于彈簧可在剎那間變形，而粘壺由于粘性作用來不及移動(dòng)，彈簧首先被拉開，然后在彈簧恢復(fù)力作用下，粘壺粘性起作用，隨時(shí)間的增加而逐漸被拉開，彈簧受到的拉力也逐漸減小，直到零。這就類似于應(yīng)力 松弛過程 。 可以推導(dǎo)出該模型的 松弛模量隨時(shí)間的變化規(guī)律為： 83 ⑶ 伏格特 開爾芬模型 伏格特 開爾芬模型是由一個(gè)彈簧（胡克模型）和一個(gè)粘壺（阻尼模型）并聯(lián)組成 ,如圖 422(a)所示。 此模型可以描述食品的蠕變過程。 當(dāng)模型上作用恒定外力時(shí)，由子粘壺作用，彈簧不能被立即拉開，而是緩慢發(fā)生形變。 去掉外力后，在彈簧回復(fù)力的作用下，又可慢慢恢復(fù)原狀，無剩余變形，故類似于蠕變過程。 在這個(gè)模型中，作用于模型上的應(yīng)力是由彈簧和粘壺共同承擔(dān)的，而彈簧和粘壺的形變是相同的，并且與模型的總形變一致。 可以推導(dǎo)出，釋放應(yīng)力后該模型的形變隨時(shí)間的變化規(guī)律為： t1—— 解除應(yīng)力的時(shí)刻 ； ε1—— 解除應(yīng)力時(shí)的最大形變。 84 ⑷多要素模型 麥克斯韋模型和開爾芬模型雖然可以代表粘彈性體的某些流變規(guī)律。但這兩個(gè)模型與實(shí)際的粘彈性體還有一定的差距。為了更確切地用模型表述實(shí)際粘彈性體的力學(xué)性質(zhì)，就需要用更多的原件組成所謂的多要素模型。四要素模型就是最基本的多要素模型。 ①四要素模型 : 四要素模型有許多等效表現(xiàn)形式，如圖 423所示。在研究不同的流變現(xiàn)象時(shí)，為了解析方便，可以選用不同的等效模型。 85 四要素模型的應(yīng)力松弛過程解析 : 由于圖 423所示的四要素模型等效，因此可選用圖 423(b)所示的模型分析應(yīng)力松弛情況。 顯然，這一模型是由 2個(gè)麥克斯韋模型并聯(lián)而成。因此，總應(yīng)力等于 2個(gè)麥克斯韋模型應(yīng)力之和。 設(shè)這 2個(gè)麥克斯韋模型各元件的粘彈性參數(shù)分別為 η1,E1,η2,E2，兩個(gè)模型的應(yīng)力松弛時(shí)間分別為 η1=η1/E1， η2=η2/E2, 在恒定應(yīng)變 ε0情況下，應(yīng)力松弛公式為 ε0 E1 E2 η1 η2 86 E1 E2 η2 η 1 ε(t)= + （ 1e ） + t σ Ε1 σ Ε2 σ η1 t τk 四要素模型的 蠕變 分析選用下圖所示的模型較方便。該模型相當(dāng)與一個(gè)麥克斯韋模型與一個(gè)開爾芬模型串聯(lián)。 總變形為： 87 ②三要素模型 三要素模型可看作是四要素模型的一個(gè)特例。例如，當(dāng)粘彈性體存在著不能完全松弛的殘余應(yīng)力，就可以認(rèn)為圖 424(a)所示的四要素模型中 η2＝ ∞,即 η2的阻尼體成了不能流動(dòng)的剛性連接。這時(shí)的模型可簡(jiǎn)化為圖 425(a)所示的三要素模型。因?yàn)?η2＝ ∞， η2＝ ∞，應(yīng)力松弛式變?yōu)? 88 食品流變性質(zhì)的測(cè)定 液態(tài)食品的流變性質(zhì)測(cè)定 對(duì)液態(tài)食品來說無論是改善食用品質(zhì)還是提高加工性能，最重要的流變特性還是粘度。 因此，粘度測(cè)量是研究液態(tài)食品物性的重要手段。做粘度測(cè)量時(shí)，一定要針對(duì)測(cè)定目的和被測(cè)對(duì)象的性質(zhì)正確選擇測(cè)定儀器。常見的測(cè)定方法有 :毛細(xì)管測(cè)定法、圓筒旋轉(zhuǎn)式測(cè)定法和錐板旋轉(zhuǎn)式測(cè)定法、落球式測(cè)定法、平行板測(cè)定法等。 89 ⑴毛細(xì)管粘度計(jì) ①測(cè)量原理 設(shè)毛細(xì)管半徑為 R,長(zhǎng)度為 L,兩端壓力差為△ P=PA－ PB 時(shí)間 t內(nèi)流體流過的體積為 V時(shí)，流體粘度可用下面的哈根公式表示 : (4一 53) ②常見毛細(xì)管粘度計(jì)結(jié)構(gòu)及使用方法 毛細(xì)管粘度計(jì)種類很多，一般可以分為三大類 ?定速流動(dòng)式 (活塞式 )，測(cè)定時(shí)，可使液體以恒定流速通過毛細(xì)管。適于測(cè)定粘度隨流動(dòng)速度變化的非牛頓流體； ?定壓流動(dòng)式 ，通常以恒定氣壓控制毛細(xì)管中壓力維持不變，如槍式流變儀。適于測(cè)定具有觸變性或具有屈服應(yīng)力的流體； ?位差式 ，流動(dòng)壓力靠液體自重產(chǎn)生。這也是最常見的毛細(xì)管粘度計(jì)類型。它多用來測(cè)定較低粘度的液體。 90 如圖 430所示。粘度計(jì)由導(dǎo)管、毛細(xì)管和球泡組成。毛細(xì)管的孔徑和長(zhǎng)度有一定的規(guī)格和精度要求。球泡兩端導(dǎo)管上都有刻線 (如 M M2等 )，刻線之間導(dǎo)管和球泡的容積也有一定規(guī)格和較高精度要求。 測(cè)定時(shí)，先把一定量 (一定體積 )的液體注入左邊管，然后，將乳膠管套在右邊導(dǎo)管的上部開口，把注入的液體抽吸到右管，直到上液面超過刻線 M1。這時(shí)，使粘度計(jì)垂直豎立，去掉上部膠管，使液體在自重下向左管回流。測(cè)定液面通過 M1至 M2之間所需的時(shí)間，即一定量液體通過毛細(xì)管的時(shí)間。往往需要測(cè)定多次，取平均值。通過對(duì)標(biāo)準(zhǔn)液和試樣液通過時(shí)間的測(cè)定，就可由式 (4一 53)求出液體粘度 a b b.毛細(xì)管 A．球； B．毛細(xì)管；C．加固用的玻棒；a,b環(huán)形測(cè)定線 91 : 烏式粘度計(jì)的結(jié)構(gòu) [圖 430(b)]與奧氏粘度計(jì)不同的是由三根豎管組成，其中右邊的第三根管與中間球泡管的下部 旁通 。即在球泡管下部有一個(gè)小球泡與右管連通。這一結(jié)構(gòu)可以在測(cè)量時(shí)，便流經(jīng)毛細(xì)管的液體形成一個(gè)氣懸液柱，也就是減少了因左邊導(dǎo)管液面升高對(duì)毛細(xì)管中液流壓力差帶來的影響。 測(cè)定方法是 : 首先向左管注入液體，然后堵住右管，由中間管吸上液體，直至充滿上面的球泡。這時(shí)，同時(shí)打開中間管和右管，使液體自由流下。測(cè)定液面由 M1到 M2的時(shí)間。粘度值求法與奧氏粘度計(jì)相同。 烏式粘度計(jì)與奧氏粘度計(jì)相比有如下優(yōu)點(diǎn) : 奧氏粘度計(jì)在液體流動(dòng)時(shí)，由于左管液面上升對(duì)液柱的壓力差有較大影響，因此不僅誤差大，而且還要求每次加入的液量要準(zhǔn)確、一定。相比之下，烏式粘度計(jì)對(duì)加入液量精度的要求略低一些。 92 烏式粘度計(jì)對(duì)加入液量要求較寬，因此可以做成稀釋型烏式粘度計(jì)〔圖 4一 30(c)]。用這種粘度計(jì)對(duì)同一試樣進(jìn)行測(cè)定時(shí)可以多次稀釋 (加入分散介質(zhì) )，測(cè)其不同濃度下的粘度。 93 ⑵圓筒旋轉(zhuǎn)粘度計(jì) ①測(cè)量原理 : 設(shè)半徑為 Rb和 Rc的兩圓筒同心套疊在一起 (如圖 431所示 )外筒固定，內(nèi)筒的旋轉(zhuǎn)角速度為 ωb,內(nèi)筒在液體中的高度為 h，內(nèi)外筒底之間的距離為 l，則液體的粘度可用下式方程計(jì)算 : （ 4－ 56） 式中， M—— 作用于內(nèi)筒的力矩。 94 ②圓筒粘度計(jì)的基本構(gòu)造及粘度測(cè)量 圓筒粘度計(jì)一般由三個(gè)主要部分組成 : 。 。 。 旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)的結(jié)構(gòu)和原理如圖 4－ 32所示。圖中 M為同步電動(dòng)機(jī)， B為轉(zhuǎn)筒， C為外筒， P為指針， S為彈簧， T為傳感器。 95 圖 單圓筒旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)測(cè)量原理圖 由一臺(tái)微型同步電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)上、下兩個(gè)圓盤和圓筒一起旋轉(zhuǎn)，由于受到流體的粘滯力作用，圓筒及與圓筒剛性連接的下盤的旋轉(zhuǎn)將會(huì)滯后于上盤，從而使得彈性元件產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，通過測(cè)量這個(gè)扭轉(zhuǎn)來得到小圓筒所受到的粘性力矩 M，再根據(jù)馬克斯公式計(jì)算得到流體的粘度。 96 把轉(zhuǎn)筒所受的力矩 M=Kθ(式中 θ表示彈性元件的扭轉(zhuǎn)角， K表示彈性元件的彈性系數(shù) )和轉(zhuǎn)筒角速度 ω＝ 2πn/60（ rad/s） 代入式 (456)得 （ 4－ 57） 式中 K0是儀器常數(shù)。 還可把式 (457)改寫成如下形式 （ 4－ 57a） 式中， Kn＝ K0/n，稱為換算系數(shù)，單位為 Pas。也就是說，轉(zhuǎn)速為 n時(shí)偏轉(zhuǎn)角 θ乘上換算系數(shù) K，即得到粘度值。 97 ③ 錐板式粘度計(jì) 在半徑為 R的平面圓板上放頂角很大的圓錐，使圓板或圓錐按一定角速度旋轉(zhuǎn)。平面圓板和圓錐所成的錐板夾角很小，所以有， ≈tan ，在這個(gè)錐板夾角間充滿試樣 (如圖 433所示 )。設(shè)圓錐旋轉(zhuǎn)角速度為 ω，則離轉(zhuǎn)軸為 r的和錐面接觸部分的試樣的速度為 rω。與靜止圓板接觸部分的試樣的速度為 0。因試樣的厚度為rtan = r ，所以剪切速率為 : 〔 4一 58) 由此可知，剪切速率 與角速度 ω。儀器常數(shù) 有關(guān)，與試樣內(nèi)各點(diǎn)的位置無關(guān)，即錐板式