【正文】 益率。凈現(xiàn)值比率越大，項目投資收益就越大。 ? 對投資額不同的方案，凈現(xiàn)值比率最高的方案為最佳方案。 End 凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值比率作為動態(tài)的分析指標，與靜態(tài)分析指標相比有很多的優(yōu)點，對于 比較不同的方案 十分有效。例如兩個方案的總投資額和凈利潤均相同，那么它們的簡單投資收益率就相同，因此按靜態(tài)分析法難以區(qū)分這兩個方案的優(yōu)劣。但如果考慮流動資金的時間價值，把項目存在期內(nèi)各年不同的投資額和凈利潤均折算成現(xiàn)值，比較兩者的凈現(xiàn)值或凈現(xiàn)值比率，就能區(qū)分方案的收益高低。凈現(xiàn)值方法已成為項目評價中應用最廣泛的方法。 End ? 某企業(yè)購入設備一臺，價值 60000元，按直線法計提折舊，使用壽命為 6年，期末無殘值。預計投產(chǎn)后每年可獲得利潤8000元，假定貼現(xiàn)率為 12%。要求：計算該項目的凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率。 [（ P/A，12%， 6） =] ? P代表現(xiàn)值， A代表年金 ? NCF=60000（元） ? NCF16=8000+60000247。 6=18000（元） ? NPV=18000（ P/A， 12%， 6） 60000=18000 =（元） ? （ 2）凈現(xiàn)值率計算 ? NPVR=247。 60000= ? 貼現(xiàn)率的選取并不容易，于是就提出了投資內(nèi)部收益率。 2內(nèi)部收益率（ IRR） ? 內(nèi)部收益率 (Internal Rate of Return)是 項目現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值時折現(xiàn)率 。其經(jīng)濟含義是在項目壽命期內(nèi)項目內(nèi)部未收回投資每年的凈收益率。 ? 計算 IRR的理論公式 : ? 判斷準則： 項目可接受； 項目不可接受。 ? ? ? ? ???? ?????? iIR RiCOCInttt 01 0若0iIR R ? 0iIR ? ? 式中各年的凈現(xiàn)金流量 NCF和項目存在的年限 n是已知的，因此從上 i式解出的 r即為內(nèi)部收益率 IRR。用數(shù)學解析方法來解 r，一般比較困難，但用逐步逼近法或插值法等方法，或編輯簡單的程序在計算機上進行運算，可快速求出r的精確數(shù)值。 End 現(xiàn)以插值法為例，說明內(nèi)部收益率的求法。在凈現(xiàn)值公式中，右端求和的前幾項中，凈現(xiàn)金流量一般為負值，后面各項一賜為正值，這是由于項目建設初期投資支出大于銷售收入，而在中后期則相反。當貼現(xiàn)率 r增大時，后面各項數(shù)值減小較快，因此凈現(xiàn)值 NPV隨 r增大而減小。 End ? 把數(shù)據(jù)代入公式，并取不同的貼現(xiàn)率，計算凈現(xiàn)值，得如下結(jié)果： ? 從計算可以看出，凈現(xiàn)值 NPV隨 r的增大而減小，而且在10％至 11％之間必存在一個 r值，使 NPV＝ 0，這個 r值就是內(nèi)部收益率 IRR。 End ? 使用線性內(nèi)插公式可求出內(nèi)部收益率的近似值： ? 式中 NPV1＞ 0，相應的貼現(xiàn)率為 r1； ? NPV2＜ 0，相應貼現(xiàn)率為 r2 ? 在使用內(nèi)插公式時， r1與 r2越接近越好，它們的差應小于或等于 1％。 End ? 上述例子中， ? r1＝ 10％， r2＝ 11％， NPv1＝ ，NPv2＝－ 。代入內(nèi)插公式 ? 得 IRR＝ ％。 ? 插值公式的幾何意義如圖所示，由 A（ r1，NPV1）和 B（ r2， NPV2 ）兩點決定的直線與橫軸的交點的橫坐標就是內(nèi)部收益率IRR。 內(nèi)部收益率實際上表示了總投資支出的實際盈利率。當項目只有一個方案時，如果內(nèi)部收益率大干預定的貼現(xiàn)率（如銀行貸款利率或資金市場利率），則可以接受該方案；如在幾個方案選擇時，應選擇內(nèi)部收益率最高的方案。 內(nèi)部收益率的優(yōu)點是可以從動態(tài)的角度直接反映投資項目的實際收益水平，其缺點是計算過程復雜，尤其當經(jīng)營期大量追加投資時，又有可能導致多個 IRR出現(xiàn)。 只有內(nèi)部收益率指標大于或等于行業(yè)基準收益率或資金成本的投資項目才具有財務可行性。 End ? ? 這里的投資回收期是動態(tài)的，不同于前面靜態(tài)的簡單投資回收期。投資回收期是描述資本回收快慢的指標，投資者每年從項目的盈利收入逐步回收資本，由于各年盈利收入的時間不同，所以必須考慮貨幣的時間價值。把投資者每年的凈現(xiàn)金收入進行貼現(xiàn)處理，折算成現(xiàn)值，并把現(xiàn)值逐年累加，當某一年現(xiàn)值之和正好與總投資現(xiàn)值相等時，表示投資正好收回，則從項目開始建設（或建成投產(chǎn)的年度開始）至這一年的時期，稱為投資回收期。 End ? 利用內(nèi)部收益率公式，假設貼現(xiàn)率 r確定，把年限 n作為未知量，則可從該式解出 n， n的數(shù)值即為投資回收期。 n是指數(shù)，可利用計算機求得精確的值。 ? 若不考慮貨幣的時間價值，即不對每年的凈現(xiàn)金收入作貼現(xiàn)處理，令貼現(xiàn)率 r＝ 0，則從內(nèi)部收益率公式就十分容易求出投資回收期，這種回收期就是靜態(tài)的投資回收期，它比動態(tài)的投資回收期要短。當貼現(xiàn)率較大時，這兩種回收期的差別往往很大。由于動態(tài)的投資回收期比較符合經(jīng)濟規(guī)律，因此被廣泛采用。 End 凈現(xiàn)值或凈現(xiàn)值比率、內(nèi)部收益率、投資回收期是動態(tài)分析法的主要指標，在可行性研究報告中被廣泛使用。靜態(tài)分析法比較粗略，簡單的投資收益率和簡單的投資回收期一般不足以說明問題，在可行性研究報告中很少被運用。 End ? 三、不確定性分析法 ? 在對技術(shù)引進項目的財務分析中所使用的大部分數(shù)據(jù)，如銷售收入，生產(chǎn)成本和投資費用都來自預測和估算。由于未來情況的變化是難以預料的，這些預測和估算的數(shù)據(jù)必然具有不確定性，因而根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出的財務分析結(jié)果也帶有不確定性，使投資決策具有潛在的風險，為了確定哪些因素對項目的收益率具有決定性的影響，影響的程度有多大，就有必要對項目進行不確定性分析，并把分析結(jié)果列入可行性研究報告，作為投資決策的依據(jù)之不確定性分析可分為盈虧平衡點分析、敏感性分析和概率分析三種方法，下面介紹這三種方法的一般概念。 End ? 1 盈虧平衡點分析 ? 盈虧平衡點（ BEP）是指在該點上銷售收益等于生產(chǎn)成本。盈虧平衡點分析是通過變動售價、產(chǎn)量、成本等因素，分析這些變動對盈虧平衡點的影響程度。在可行性研究中，可以計算幾個盈虧平衡點，設想不同的生產(chǎn)能力或使用不同的工藝流程對固定成本變化的影響 .從而提出可供選擇的多個方案和建議。 End 銷售收入及 成本與產(chǎn)量之間的關系 銷售收入 (B)、 產(chǎn)品價格 (P)與產(chǎn)品產(chǎn)量 (Q)之間的關系 總成本 (C)、 固定成本 (Cf)、單位產(chǎn)品變動成本 (Cv)和產(chǎn)品產(chǎn)量 (Q)之間的關系 B＝ PQ 0 Q B 0 Q C C＝ C f＋ C v Q C f C v Q 盈虧平衡分析圖 ? 銷售收入、 總成本和產(chǎn)品產(chǎn)量之間的關系 0 Q B＝ PQ C＝ C f＋ C v Q Q* B,C BEP 虧損 盈利 盈虧平衡分析 由 即 可導出： 盈虧平衡產(chǎn)量 盈虧平衡價格 盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本 CB＝ QCCPQ vf ?＝ vf CQCP ?＝*vfCPCQ?＝*QCPC fv ?＝* 盈虧平衡分析示例 某項目生產(chǎn)能力 3萬件 /年，產(chǎn)品售價 3000元 /件，總成本費用 7800萬元，其中固定成本 3000萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關系。求 單位產(chǎn)品變動成本 盈虧平衡產(chǎn)量 盈虧平衡價格 盈虧平衡單位 產(chǎn)品變動成本 盈虧平衡分析示例 單位產(chǎn)品變動成本 盈虧平衡產(chǎn)量 盈虧平衡價格 盈虧平衡單位 產(chǎn)品變動成本 件元 / 160 03300 0780 0 ???vC 件 2140016003000103000 4* ????Q件元＋ / 2600103 1030001600 44* ????P件元 / 2023103 1030003000 44* ?????vC ? ? 敏感性分析是說明項目的內(nèi)部收益率怎樣隨可行性研究所使用的各種變量（價格、成本、銷售量）的變化而受影響。如果某一變量的變化，即便是較大幅度的變化，對項目收益率的影響很小，那么項目對該變量不敏感。反之，如果某一變量的變化，即使是微小的變化，都會明顯影響項目收益率的大小，那么項目對該變量十分敏感。 ? 敏感性分析的任務是分析項目方案對各種不確定因素的變化的敏感程度，找出最敏感的因素。敏感性分析有助于對項目方案作出選擇，當項目有幾個方案時，如果它們的收益率差別不大，應選擇敏感性小的方案，使項目有較大的安全系數(shù)。（見案例） ? ? 概率分析方法首先確定各種變量（價格、成本、銷售量等）可能出現(xiàn)的數(shù)值或變化范圍，并估計這些數(shù)值出現(xiàn)的可能性分別有多大（即概率分布），由此推算項目財務分析指標（凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等）可能出現(xiàn)的數(shù)值和這些數(shù)值出現(xiàn)的概率，即求出分析指標的概平分布。某種數(shù)值的概率越大，出現(xiàn)的可能性就越大。概率分析有助于提高對項目內(nèi)部收益率等指標預測的準確性，也是項目不確定性研究中的一種較為全面和科學的研究方法。 End 但概率分析方法在實際應用時還存在許多困難。首先，估計各種變量取值的概率分布，是以分析未來條件（市場、投資環(huán)境等）為基礎的，因而使概率分布不易作得正確，導致所求得的財務分析指標數(shù)值的概率分布具有不確定性。其次，對分析指標概率分布的計算，往往需要用計算機模擬方法進行，計算工作量相當大，影響了實用性。因而概率分析方法目前還未能被廣泛使用。 End End 假設投資者所要求的收益率為 10%，現(xiàn)有兩個投資方案，有關數(shù)據(jù)如下表。 計算 (1)投資可行性 (2)方案比較 End 練習 End 期間 （年） A方案 B方案 現(xiàn)金凈流量（元） 現(xiàn)金凈流量（元） 0 － 20230 － 9000 1 11800 1200 2 13240 6000 3 6000 合計 5040 4200 End A、 B兩個投資機會的凈現(xiàn)值為正數(shù)，說明這兩個投資機會是可以接受的。而 A、 B兩個投資機會相比， A的凈現(xiàn)值大一些，故 A方案更好。 End 某投資項目，期初投資 500萬元， 1年后回收資金 750萬元，第 2年初投入 250萬元，第 2年末又回收資金 250萬元，試計算該項目的內(nèi)部收益率。 End ? 設內(nèi)部收益率為 r，則依題意可得： ? (750－ 250) / (1+ r) + 250 / (1+ r)2 － 500= 0 ? 解得 r = % End ? 咸陽渭河三號大橋是中國鐵道建筑總公司、中鐵二十局集團有限公司、咸陽城市建設投資公司，采用BOT融資方式（即建設、經(jīng)營、移交）合作投資的西部開發(fā)基本建設項目。 ? 一、項目簡介 ? 隨著經(jīng)濟的發(fā)展，陜西省咸陽市城市規(guī)模不斷擴大，原有的城市交通日益擁擠，當?shù)卣疄楦窘鉀Q城市交通瓶頸問題，完善路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)造良好的投資環(huán)境，走可持續(xù)發(fā)展道路，經(jīng)多方論證決定建設渭河三號大橋。 End 案例 咸陽渭河三號大橋敏感性分析 該橋采用 BOT融資方式，合作投資建設，由中國鐵道建筑總公司（簡稱中鐵建）、中鐵二十局集團有限公司（簡稱二十局）、當?shù)爻鞘薪ㄔO投資公司（簡稱投資公司）按照55 :35 :10比例出資，并經(jīng)當?shù)卣鷾?，建設、經(jīng)營本大橋 25年后無償轉(zhuǎn)讓給當?shù)卣Ｔ摌蛭挥谙剃柺星囟紖^(qū)，跨渭河，距下游渭河一號橋約 3公里；采用先簡支后連續(xù)組合箱梁結(jié)構(gòu)形式，全長 ，橋?qū)?28米。 End ? 二、確定預測基礎數(shù)據(jù) ? 項目計算期 項目計算期采用本大橋 BOT方式合作投資期 25年，其中建設期 2年，從 2023年 5月至 2023年 5月；使用收費期 23年，從 2023年 5月至 2028年 5月。 ? 項目總投資 根據(jù)初步設計概算，渭河三號大橋不含建設期貸款利息投資為 11538萬元。 End ? 車輛通行費收費標準： 根據(jù)陜西省現(xiàn)行有關大橋的收費標準和文件，本大橋在營運前 3年（ 2023年 5月 ~2023年 5月）為了更好吸引轉(zhuǎn)移交通量，可適當降低收費標準，后 20年（ 2023年 6月～ 2028年 5月）采用現(xiàn)行收費標準。 ? 預測使用基準收益率確定為 ic=%； ? 營業(yè)稅率、城市建設維護費、教育費附加三項合計采用稅率 %； ? 所得稅率采用現(xiàn)行企業(yè)所得稅率 33%；