直線與圓的位置關(guān)系切線長定理_2-資料下載頁
2025-01-06 13:06本頁面
【正文】 b a＋ b＋ c A B C E D F O 如圖， Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ,BC＝ 3,AC＝ 4, ⊙ O為Rt△ ABC的內(nèi)切圓 . （ 1）求 Rt△ ABC的內(nèi)切圓的半徑 . （ 2）若移動(dòng)點(diǎn) O的位置，使 ⊙ O保持與△ ABC的邊 AC、BC都相切，求 ⊙ O的半徑 r的取值范圍。 設(shè) AD= x , BE= y ,CE＝ r ∵ ⊙ O與 Rt△ ABC的三邊都相切 ∴ AD＝ AF,BE＝ BF,CE＝ CD 則有 x＋ r＝ 4 y＋ r＝ 3 x＋ y＝ 5 解： （ 1）設(shè) Rt△ ABC的內(nèi)切圓與三邊相切于 D、 E、 F，連結(jié) OD、 OE、 OF則OA⊥ AC， OE⊥ BC， OF⊥ AB。 解得 r＝ 1 在 Rt△ ABC中， BC＝ 3,AC＝ 4, ∴ AB＝ 5 由已知可得四邊形 ODCE為正方形， ∴ CD＝ CE＝ OD ∴ Rt△ ABC的內(nèi)切圓的半徑為 1。 （ 2）如圖所示，設(shè)與 BC、 AC相切的最大圓與 BC、 AC的切點(diǎn)分別為 B、 D,連結(jié) OB、 OD,則四邊形 BODC為正方形。 A B O D C ∴OB ＝ BC＝ 3 ∴ 半徑 r的取值范圍為 0＜ r≤3 幾何問題代數(shù)化是解決幾何問題的一種重要方法。 基礎(chǔ)題： ,又內(nèi)切圓的平行四邊形是 ______. 5cm,內(nèi)切圓半徑為 1cm, 則此三角形的周長是 _______. 3.⊙ O是邊長為 2cm的正方形 ABCD的內(nèi)切圓 ,EF切 ⊙ O 于 P點(diǎn)，交 AB、 BC于 E、 F，則△ BEF的周長是 _____. E F H G 正方形 22cm 2cm ,為了配一個(gè)鍋蓋 ,需要測量鍋蓋的 直徑 (鍋邊所形成的圓的直徑 ),而小紅家只有一把長 20cm 的直尺 ,根本不夠長 ,怎么辦呢 ?小紅想了想 ,采取以下方 法 :首先把鍋平放到墻根 ,鍋邊剛好靠到兩墻 ,用直尺緊貼 墻面量得 MA的長 ,即可求出鍋蓋的直徑 ,請你利用圖乙 ,說 明她這樣做的道理 . 同學(xué)們要好好學(xué)習(xí)老師期盼你們快快進(jìn)步！ 演講完畢，謝謝觀看！
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