【正文】 事件的重要度 重要度 一個基本事件對頂事件發(fā)生的影響大小稱為基本事件的重要度。 67 一、 結(jié)構(gòu) 重要度 1）結(jié)構(gòu)重要系數(shù) 當(dāng)事故樹的任意 一個基本事件的狀態(tài)由 0變?yōu)?1，其它基本事件保持任意一種組合狀態(tài)不變時，則頂事件的 狀態(tài)變化 有以下幾種可能情況： 1),0(),1(1),1(0),0(????XXXXiiii????即（ 1）頂事件由 0變?yōu)?1 （ 2）頂事件處于 0狀態(tài)不變 0),0(),1(0),1(0),0(????XXXXiiii????即（ 3）頂事件處于 1狀態(tài)不變 0),0(),1(1),1(1),0(????XXXXiiii????即 1),0(),1(0),1(1),0(?????XXXXiiii????即（ 4）頂事件由 1變?yōu)?0 其中， 基本事件的狀態(tài)由 0變?yōu)?1，其它基本事件保持任意一種組合狀態(tài)不變時，頂事件的 狀態(tài)由 0變?yōu)?1的數(shù)目情況。 im? ?? ???? ???12111 ),0(),1(212)(njjijinni XXmiI ???基本事件 結(jié)構(gòu)重要系數(shù) 68 ? ?? ???? ???12111 ),0(),1(212)()( njjijinn XXimiI ??? ?? ??kr rir EXmkiI1 )(11)(?基本事件的割集重要度一般計算法 ? ?? ????121),0(),1()(njjiji XXim ??一、 結(jié)構(gòu) 重要度 69 【例題講解】 求解各基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)。 T+A 1x 1x 2+x 4x 3A 2 )(X? )(X?解： ， 8/52 )1()1(5)1( 14 ??? ?mIm ?， 8/1)4(8/1)3(8/3)2( ?????? III ， )4()3()2()1( ???? IIII ???因此 ， 各基本事件結(jié)構(gòu)重要排序如下： x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 70 【課堂練習(xí)】 求解各基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)。 TA 1x 1x 2+x 4x 3A 2+71 （ 1） 單事件最小割 （ 徑 ） 集中的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大 （ 2） 僅在同一最小割 （ 徑 ） 集中出現(xiàn)的所有基本時間結(jié)構(gòu)重要度相等 （ 3） 兩個基本事件僅出現(xiàn)在基本事件個數(shù)相同的若干最小割 （ 徑 ） 集中 ， 這時在不同最小割 （ 徑 ） 集中出現(xiàn)次數(shù)相等的基本事件其結(jié)構(gòu)重要度相等 ， 出現(xiàn)次數(shù)多的結(jié)構(gòu)重要度大， 出現(xiàn)次數(shù)少的結(jié)構(gòu)重要度小 （ 4） 若幾個基本事件在不同最小割 （ 徑 ） 集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等 ， 則在少事件的 割 （ 徑 ） 集中出現(xiàn)的事件結(jié)構(gòu)重要度大 。 2）利用最小割集或最小徑集， 原則如下： 一、 結(jié)構(gòu) 重要度 72 【 例 1】 某事故樹的最小割集為 ? ?8,7,5,11 xxxxK ? ? ?8,7,6,12 xxxK ?? ?7,5,4,23 xxxxK ? ? ?8,7,6,24 xxxxK ?，試 求各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。 解：因在 4個最小割集合中，每個割集的基本事件數(shù)相等，故 可根據(jù)原則（ 3）判定得： )4()6()5()2()1()8()7( ??????? IIIIIII ??????【 例 2】 某事故樹的最小割集為 ? ?8,7,6,51 xxxxK ? ?4,32 xK ?? ?13 xK ? ? ?24 xK ?， 試求各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。 解：根據(jù)原則（ 1）判定得 且最大。 )2()( ?? II ?所在割集為兩個元素，所以居二。 4,3 xx )8()7()6()5()4()3()2()1( ???????? IIIIIIII ???????73 給定一個最小割集都賦給分值 1， 由最小割集匯總的基本事件平分 ， 然后每個基本事件積累其得分 ， 按其得分多少排序 。 3）簡易算法 一、 結(jié)構(gòu) 重要度 74 【 例 】 某事故樹的最小割集為 ? ?8,7,6,51 xxxxK ? ?4,32 xK ?? ?13 xK ? ? ?24 xK ?，試求各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。 解：各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度計算為 1)2()1( ?? ?? II4/1)8()7()6()5( ???? ???? IIII 2/1)4()3( ?? ?? II )8()7()6()5()4()3()2()1(???????? IIIIIIII ???????75 （ 1） 近似公式一： 4）利用最小割集合確定基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的近似計算 ???ji Kx jnNiI 11)(?（ 2） 近似公式二： （ 3） 近似公式三： ? ?????jijKx niI 12 1)(? ? ???? ?????? ???jijKx niI 12 111)(?一、 結(jié)構(gòu) 重要度 76 ig qTPiI??? )()( 二、 概率 重要度 結(jié)構(gòu) 重要度 概率 重要度 77 三、 關(guān)鍵（臨界） 重要度 ? ? ? ? ? ??????????????????????????? iqiiiqc qTPTPqqqTPTPiIii 00lim)(//lim)( ? ? )()()( iITPqqTPTPqgiii ????78 【 例 】 設(shè)某事故樹最小徑集為 ? ?3211 , xxxP ? ?542 , xP ?? ?63 xP ?。若各基本事件發(fā)生概率分別為： ?q ?q 24q 805 ?q 16 ， ， ， ， （ 1）頂事件的發(fā)生概率； （ 2）各基本事件的概率重要度系數(shù)； （ 3）各基本事件的臨界重要度系數(shù)。 解 （ 1） 由已知條件可得知其結(jié)構(gòu)函數(shù)式為 其頂事件發(fā)生概率函數(shù)式為 試求： ? ? ? ? 654321 xxxxxxT ?????? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 654321 ??????????? qqqqqqTP79 （ 2）各基本事件的概率重要度 ? ?? ? ? ?? ?? ? )()1( 654321???????????? qqqqqq TPI g)2( ?gI )3( ?gI 0013978 )4( ?gI 0055912 )5( ?gI )6( ?gI80 （ 3）各基本事件的臨界重要度 ? ? )1()(1 1 ?? gc ITP qI ? ? )2()(2 2 ?? gc ITP qI ? ? )3()(33 ??gc ITPqI ? ? )4()(44 ??gc ITPqI ? ? )5()(55 ??gc ITPqI ? ? )6()(66gc IqI81 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?432156 cccccc IIIIII ?????臨界重要度排序 概率重要度排序 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?453216 gggggg IIIIII ?????82 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH