廣東省20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 09:02本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷共4頁．滿分為150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘．。1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫在答題卡上，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只。有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)全集為R，集合??敘述正確的是（）。上單調(diào)遞增D．在????4．下列函數(shù)中，與xy?表示同一函數(shù)的是（）。的圖象如圖所示，xcbxxy是單調(diào)函數(shù)時(shí)，b的取值范圍（）。9．已知偶函數(shù))(xf在)0,(??xxxf，用二分法求方程03lg???xx在)3,2(內(nèi)的近似解的過程中得。ffff，則方程的根落在區(qū)間（）。13．已知ba,是常數(shù)，函數(shù)3)1ln()(23?????上的最大值為10，xxf，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于x的方程。在xf上的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論.分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的關(guān)系；是函數(shù)()fx的一階不動(dòng)點(diǎn)；0,1上存在二階不動(dòng)點(diǎn)0x，求實(shí)數(shù)a的取值范
【正文】 是增函數(shù)，證明如下在 ),0()( ??xf …… 6分 10,0 2121 ????? xxxx設(shè)： ，由題設(shè)知 10 21 ?????????? xxf 且 )()()()(2212211 xfxxfxxxfxf ???， )1)(()()(21221 ???????????? xxfxfxfxf …… 8分 0)(,1)(0 221 ??? xfxxf?又 上是增函數(shù)在故 ),0()(),()( 21 ???? xfxfxf …… 10分 （ 3） 3)]3([)9()3()93()27(,9)27( ffffff ?????? 而? 33 9)3(,9)]3([ ??? ff 則 3 9)1( ??af? )3()1( faf ??? …… 12分 202,3101,0???????????aaaaa即? …… 15分 2解：（ 1）若 943)32(2)]([,32)( ??????? xxxffxxf 則 3:,94,)]([ ?????? xxxxxff 解得得由 332)( ????? xxxf 的二階不動(dòng)點(diǎn)為 …… 5分 （ 2） 的二階不動(dòng)點(diǎn)是函數(shù) )(0 xfx? 這與假設(shè)矛盾即上為增函數(shù)，有在區(qū)間則由若這與假設(shè)矛盾即上為增函數(shù)，有在區(qū)間則由若則記,),()()(,),()()(,)(,)(,)]([0000000000txxftfDxfxttxxftfDxfxtxtftxfxxff?????????? 000 )(, xxfxt ??? 即 .)(0 證的一階不動(dòng)點(diǎn)，命題得是函數(shù) xfx? …… 10分 （ 3） 函數(shù) axexf x ???)( 在 R 上單調(diào)遞增，則由（ 2）可知，若 )(xf 在 ??1,0 上存在二階不動(dòng)點(diǎn) 0x ，則 )(xf 在 ??1,0 上也必存在一階不動(dòng)點(diǎn) 0x ；反之，若 )(xf 在??1,0 上存在一階不動(dòng)點(diǎn) 0x ，即 00)( xxf ? ，那么 ? ? 000 )(( xxfxff ?? ，故 )(xf 在??1,0 上也存在二階不動(dòng)點(diǎn) 0x 。 所以函數(shù) )(xf 在 ??1,0 上存在二階不動(dòng)點(diǎn) 0x 等價(jià)于 xxf ?)( 在 ??1,0 上有解， 即方程 xaxex ??? 在 ??1,0 上有解， ∴ xea ?? 在 ??1,0 上有解， 由 ? ?1,0?x 可得 ? ?eex ,1? ，∴ ? ?1,???? eex ， ∴ a 的取值范圍是 ? ?1,??e 。 …… 15 分
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