整數(shù)規(guī)劃的含義-資料下載頁
2025-01-01 10:24本頁面
【正文】 悔值準則 OR3 46 ? 例 1： ? 最大可能準則 取 A 3方案，收益 30 ? 期望值準則 取 A 1方案，收益 34 EMV（ Expected Maximum Value）＝ ?P(θj)aij θ1 θ2 θ3 θ4 E（ Ai） A1 A2 A3 20 10 15 20 20 30 40 38 30 60 50 30 34 32 j OR3 47 . ? 期望值與標準差準則 σ（ Ai)＝ ??P（ θj ） ﹝a ij E（ Ai） ﹞ 2 σ（ A1）＝ 22， σ（ A2）＝ 17， σ（ A3）＝ 設(shè)常數(shù) K代表風險厭惡因子，則期望值與標準差的綜合值為： ED(Ai)＝ E(Ai)－ Kσ（ Ai) 設(shè) K=1，則 ED(A1)＝ 34－ 22＝ 12 ED(A2)＝ 32－ 17＝ 15 ED(A3)＝ － ＝ 24 OR3 48 . ?生存風險度決策法 生存風險度＝最大損失 /致命損失 例 2：某企業(yè)有 200萬元資產(chǎn)，火災概率，保險費每年 500元。 按照期望值法決策： 2023000 ＝ 200?500 按照生存風險度法決策： 投保：風險度＝ 500 20/200萬元＝ ％ 不投保：風險度＝ 200萬元 /200萬元＝ 100％ OR3 49 決策樹法 ?把決策問題結(jié)構(gòu)化 ?例 70萬元的新產(chǎn)品開發(fā)項目。若投標，預研費用 2萬元，中標概率 60％，若中標用老工藝花費 28萬元，成功概率 80％，用新工藝花費 18萬元，成功概率 50％，研制失敗賠償 15萬元，投標還是不投標？中標后用什么工藝？ OR3 50 . . 解： 計算： 狀態(tài)節(jié)點 ? 70 +（ 15） ＝ 53 狀態(tài)節(jié)點 ? 70 +（ 15） ＝ 決策節(jié)點 max{5328， }＝ 25 狀態(tài)節(jié)點 ?25 +0 ＝ 15 狀態(tài)節(jié)點 ?0 1＝ 0 決策節(jié)點 max{15， 0}＝ 15 投標，中標用老工藝 1 2 3 4 5 6 不投標 投標 中標 不中 老工藝 新工藝 成功 失敗 成功 失敗 70 15 70 15 0 0 3 1 53 25 28 18 15 2 13 肯定不中標 1 OR3 51 貝葉斯決策 ? 完全信息價值 EVPI Expected Value in perfect Information是指決策人為獲取完全準確的信息，所能支付的信息費的上限。 θ1 θ2 θ3 θ4 E（ Ai） A1 A2 A3 20 10 15 20 20 30 40 38 30 60 50 30 34 32 EVPI＝ ? P(θj)max{aij}－ EMV＝ 15+ 30+ 40+ 60－ 34＝ j OR3 52 先驗概率和后驗概率 ?完全信息無法取得，人們只能根據(jù)資料和經(jīng)驗對狀態(tài)信息做出估計，這就是先驗概率。 ?根據(jù)新的信息，對先驗概率進行修正，得到的便是后驗概率。 ?設(shè) P(θj)是狀態(tài) θj出現(xiàn)的概率，即先驗概率， Si為補充信息事件組，則 P(Si)＝ ? P(θj)?P（ Si/θj） P（ Si/θj） ? P(θj) P(Si) j P（ θj/Si）＝ OR3 53 貝葉斯決策應用舉例 ? 某公司擬投資一家電項目，預計市場狀態(tài)和利潤如下表 ? 投資前可向市場調(diào)查機構(gòu)咨詢，結(jié)果有好、中、差三種，咨詢機構(gòu)信譽表如下，若咨詢費用 萬元，如何決策？ 狀態(tài) θj 好 θ1 中 θ2 差 θ3 概率 P(θj) 利潤 15 8 10 P（ Si/θj） θ1 θ1 θ1 好 S1 中 S2 差 S3 OR3 54 解： ?首先，畫決策樹 1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 不咨詢 咨詢 投資 不投資 好 中 差 好 中 差 投資 不投資 好 中 差 投資 不投資 投資 不投資 好 中 差 好 中 差 15 8 10 0 15 8 10 15 8 10 15 8 10 0 0 0 0 OR3 55 . ? 計算后驗概率，填在圖上并計算、決策 P(θ1) P(θ2) P(θ3) P(S1)＝ P(S2)＝ P(S3)＝ P（ θj/Si） θj θj θj S1 S2 S3 OR3 56 效用理論 OR3 57 層次分析法 OR3 58
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