天津市河東區(qū)20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 06:23本頁面
【導讀】項中，只有一項是符合題目要求的.的準線與雙曲線1162. yax相交于A，B兩點，點F為拋物線的。為直角三角形，則雙曲線的離心率為(). Nn恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(). 恰有三個不同的零點，的單調(diào)遞增區(qū)間為．。ba，則ab1的最小值是．。的圖象的交點中，距離最短的兩個交點的。中，點M在線段AC上，點P在線段BM上，且滿足2??（Ⅰ）求函數(shù))(xf的最小正周期和圖象的對稱軸方程；上單調(diào)性求出的值域.次均未命中的概率為161.（Ⅰ）求乙投球的命中率P；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為?的分布列和數(shù)學期望.（Ⅱ）若D是AB中點，證明//1AC平面CDB1；，求數(shù)列}{nc的前n項和nT.babyax的離心率為23，直線。被橢圓C截得的線段長為5104..直線BD與x軸、y軸分別交于M，N兩點.設直線BD，AM的斜。率分別為1k，2k，證明存在常數(shù)?可能的取值為0,1,2,3，故
【正文】 y ?? ，由題知 0?k ， 0?m 聯(lián)立????? ?? ?? 14 22 yxmkxy ，得 mk xxk 8)41( 22 ?? 044 2 ??? m . ∴221 418 kmkxx ???， )( 2121 xxkyy ???241 22 kmm ???，由題意知 021 ??xx ， ∴1121211 441 xykxx yyk ?????? ，直線 BD 的方程為 )(4 1111 xxxyyy ??? . 令 0?y ，得 13xx? ，即 )0,3( 1xM ，可得 ?2k112xy? ，∴ 21 21kk ?? ，即 21??? . 因此存在常數(shù) 21??? 使得結論成立 . 20. 解：（ 1）由題設，當 em? 時，xexxf ?? ln)(，易得函數(shù) )(xf 的定義域為 ),0( ?? ， 221)( x exxexxf ?????.∴當 ),0( ex? 時， 0)( ?? xf ， )(xf 在 ),0( e 上單調(diào)遞減； ∴當 ),( ???ex 時， 0)( ?? xf ， )(xf 在 ),( ??e 上單調(diào)遞增；所以當 ex? 時， )(xf 取得極小值 2ln)( ???eeeef，所以 )(xf 的極小值為 2. （ 2）函數(shù) ????3)()( xxfxg 31 2 xxmx ?? )0( ?x，令 0)( ?xg ，得 xxm ??? 231 )0( ?x. 設 )0(31)( 2 ???? xxxx?，則 ????? 1)( 2xx? )1)(1( ??? xx . ∴當 )1,0(?x 時， 0)( ?? x? ， )(x? 在（ 0,1）上單調(diào)遞增； ∴當 ),1( ???x 時， 0)( ?? x? ， )(x? 在 ),1( ?? 上單調(diào)遞減； 所以 )(x? 的最大值為 32131)1( ????? ，又 0)0( ?? ，可知： ①當 32?m 時，函數(shù) )(xg 沒有零點； ②當 32?m 時，函數(shù) )(xg 有且僅有 1個零點； ③當 320 ??m 時，函數(shù) )(xg 有 2個零點； ④當 0?m 時，函數(shù) )(xg 有且只有 1個零點 . 綜上所述： 當 32?m 時，函數(shù) )(xg 沒有零點；當 32?m 或 0?m 時，函數(shù) )(xg 有且僅有 1個零點；當 320 ??m 時，函數(shù) )(xg 有 2個零點 . （ 3）對任意 0??ab ， 1)()( ???ab afbf 恒成立，等價于 aafbbf ??? )()( 恒成立 . )(? . 設 ??? xxfxh )()( )0(ln ??? xxxmx ，∴ )(? 等價于 )(xh 在 ),0( ?? 上單調(diào)遞減 . ∴ 011)(2 ????? xmxxh在 ),0( ?? 上恒成立， ∴ ???? xxm 2 41)21( 2 ??? x )0( ?x 恒成立， ∴ 41?m （對 41?m ， 0)( ?? xh 僅在 21?x 時成立） . ∴ m 的取值范圍是 ),41[ ?? .
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