南京林業(yè)大學10-1交通系統(tǒng)分析-資料下載頁
2025-01-01 05:38本頁面
【正文】 ρ=λ/μ= 1 ，排隊系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 （人）61 1 ??? ?wq（ 2） 51 1 ??? ?wq（ 1） 則得到 ρ =， ρ=λ/μ得到 μ=31 （人 /h） 167。 52 排隊論的應用 【 例 59】 一無信號控制交叉口，主干道有優(yōu)先通行權(quán)，即主干道的汽車通行不受次干道的影響；次干道汽車必須等候主干道汽車流中的較大的車頭時距時橫穿通過。兩條道路上的車流到達均服從泊松分布，假設次干道的交通量為 350輛 /小時，次干道車輛從停車線到通過交叉口的平均服務時間為 10秒，試分析交叉口的交通運行狀況？ 車頭時距 停 車 線 主干道 次干道 hve h /350?? hve h /36010/3600 ??? ??? ???解 ：次干道排隊車流中的第一輛汽車從停車線到通過交叉口 的時間就是服務時間。由于主干道車流到達服從泊松分 布，則主干道車頭時距就是服從負指數(shù)分布。因此，該 交叉口是一個標準的 M/M/1分布。 依題意得： ? ? ??? ?P次干道沒有車輛到達的概率： m 11 ?????? hd ?? vehn ????????次干道排隊系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)： 車輛從到達到通過交叉口所需的平均時間： 可以看出，該交叉口是相當擁擠的，排隊系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)達 35輛，車輛從到達到通過交叉口的平均時間為 6分鐘，阻塞相當嚴重，應采取改善措施，如拓寬次干道進口，增加進口車道數(shù)，或采取信號控制。 167。 52 排隊論的應用 四 、 M/M/N系統(tǒng)及其應用 單路排隊多通道服務系統(tǒng) ： 等待服務的顧客排成一隊等待數(shù)條通道服務的情況。 系統(tǒng)保持穩(wěn)定的條件是： 1/ ?N?多路排隊多通道服務系統(tǒng) ： 每個通道的顧客各排一隊，每 個通道只為其相應的一隊顧客服務。這種情況相當于 N個單通道服務系統(tǒng)。 1??系統(tǒng)保持穩(wěn)定的條件是： 多通道服務方式 ? ?? ???? ??? 10 1!!10 NnNnNNnP???? ? ? ?? ? ? ??????????? NnPNNnPNnnPnPNnnn,0!,!/0??? ?? ? ???????????21/110NNNpn N???！系統(tǒng)中沒有顧客的概率為 : 系統(tǒng)中有 n個顧客的概率為 : 排隊系統(tǒng)中顧客的平均數(shù)為 : ??? ?? nq ???nd????qw平均排隊長度為 : 排隊系統(tǒng)中的平均消耗時間為 : 排隊中的平均等待時間為 : 167。 52 排隊論的應用 【 例 510】 一加油站 ， 今有 2400輛 /h的車流量通過 4個通道引向 4個加油泵 ，平均每輛車加油時間為 5s， 服從負指數(shù)分布 ， 試按多路多通道系統(tǒng) （ 4個M/M/1系統(tǒng) ） 單路多通道系統(tǒng) （ M/M/4系統(tǒng) ） 計算各相應指標 。 解： 按 4個 M/M/1系統(tǒng)由題意可知： s/61360 0 4/240 0 輛??? s/51 輛?? ，系統(tǒng)穩(wěn)定165 ??? ???????? ?nq 輛/255301 sd ??????? 輛/306/15 snd ????輛56/51 6/5)1( ????? ??n按單路多通道系統(tǒng) M/M/4計算： s/32360 0240 0 輛??? s/51 輛?? 310?? ??? ，系統(tǒng)穩(wěn)定1654310 ????N?021 864 1651!4310!31010304??????????????????????????kkkP ）（651021 .4!431025????????????????q3 ????? ?qn輛/532sq?????輛/10551 sd ????? ??4個 M/M/1 M/M/4 平均車輛數(shù) 20 平均排隊長 平均耗時 30 10 平均等候時間 25 5 兩種系統(tǒng)比較 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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