南京林業(yè)大學(xué)10-1交通系統(tǒng)分析-資料下載頁(yè)
2025-01-01 05:38本頁(yè)面
【正文】 ρ=λ/μ= 1 ，排隊(duì)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 （人）61 1 ??? ?wq（ 2） 51 1 ??? ?wq（ 1） 則得到 ρ =， ρ=λ/μ得到 μ=31 （人 /h） 167。 52 排隊(duì)論的應(yīng)用 【 例 59】 一無(wú)信號(hào)控制交叉口，主干道有優(yōu)先通行權(quán)，即主干道的汽車通行不受次干道的影響；次干道汽車必須等候主干道汽車流中的較大的車頭時(shí)距時(shí)橫穿通過(guò)。兩條道路上的車流到達(dá)均服從泊松分布，假設(shè)次干道的交通量為 350輛 /小時(shí)，次干道車輛從停車線到通過(guò)交叉口的平均服務(wù)時(shí)間為 10秒，試分析交叉口的交通運(yùn)行狀況？ 車頭時(shí)距 停 車 線 主干道 次干道 hve h /350?? hve h /36010/3600 ??? ??? ???解 ：次干道排隊(duì)車流中的第一輛汽車從停車線到通過(guò)交叉口 的時(shí)間就是服務(wù)時(shí)間。由于主干道車流到達(dá)服從泊松分 布，則主干道車頭時(shí)距就是服從負(fù)指數(shù)分布。因此，該 交叉口是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的 M/M/1分布。 依題意得： ? ? ??? ?P次干道沒(méi)有車輛到達(dá)的概率： m 11 ?????? hd ?? vehn ????????次干道排隊(duì)系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)： 車輛從到達(dá)到通過(guò)交叉口所需的平均時(shí)間： 可以看出，該交叉口是相當(dāng)擁擠的，排隊(duì)系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)達(dá) 35輛，車輛從到達(dá)到通過(guò)交叉口的平均時(shí)間為 6分鐘，阻塞相當(dāng)嚴(yán)重，應(yīng)采取改善措施，如拓寬次干道進(jìn)口，增加進(jìn)口車道數(shù)，或采取信號(hào)控制。 167。 52 排隊(duì)論的應(yīng)用 四 、 M/M/N系統(tǒng)及其應(yīng)用 單路排隊(duì)多通道服務(wù)系統(tǒng) ： 等待服務(wù)的顧客排成一隊(duì)等待數(shù)條通道服務(wù)的情況。 系統(tǒng)保持穩(wěn)定的條件是： 1/ ?N?多路排隊(duì)多通道服務(wù)系統(tǒng) ： 每個(gè)通道的顧客各排一隊(duì)，每 個(gè)通道只為其相應(yīng)的一隊(duì)顧客服務(wù)。這種情況相當(dāng)于 N個(gè)單通道服務(wù)系統(tǒng)。 1??系統(tǒng)保持穩(wěn)定的條件是： 多通道服務(wù)方式 ? ?? ???? ??? 10 1!!10 NnNnNNnP???? ? ? ?? ? ? ??????????? NnPNNnPNnnPnPNnnn,0!,!/0??? ?? ? ???????????21/110NNNpn N???！系統(tǒng)中沒(méi)有顧客的概率為 : 系統(tǒng)中有 n個(gè)顧客的概率為 : 排隊(duì)系統(tǒng)中顧客的平均數(shù)為 : ??? ?? nq ???nd????qw平均排隊(duì)長(zhǎng)度為 : 排隊(duì)系統(tǒng)中的平均消耗時(shí)間為 : 排隊(duì)中的平均等待時(shí)間為 : 167。 52 排隊(duì)論的應(yīng)用 【 例 510】 一加油站 ， 今有 2400輛 /h的車流量通過(guò) 4個(gè)通道引向 4個(gè)加油泵 ，平均每輛車加油時(shí)間為 5s， 服從負(fù)指數(shù)分布 ， 試按多路多通道系統(tǒng) （ 4個(gè)M/M/1系統(tǒng) ） 單路多通道系統(tǒng) （ M/M/4系統(tǒng) ） 計(jì)算各相應(yīng)指標(biāo) 。 解： 按 4個(gè) M/M/1系統(tǒng)由題意可知： s/61360 0 4/240 0 輛??? s/51 輛?? ，系統(tǒng)穩(wěn)定165 ??? ???????? ?nq 輛/255301 sd ??????? 輛/306/15 snd ????輛56/51 6/5)1( ????? ??n按單路多通道系統(tǒng) M/M/4計(jì)算： s/32360 0240 0 輛??? s/51 輛?? 310?? ??? ，系統(tǒng)穩(wěn)定1654310 ????N?021 864 1651!4310!31010304??????????????????????????kkkP ）（651021 .4!431025????????????????q3 ????? ?qn輛/532sq?????輛/10551 sd ????? ??4個(gè) M/M/1 M/M/4 平均車輛數(shù) 20 平均排隊(duì)長(zhǎng) 平均耗時(shí) 30 10 平均等候時(shí)間 25 5 兩種系統(tǒng)比較 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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