江蘇省揚(yáng)州市20xx屆九年級12月月考數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁
2024-11-15 06:00本頁面
【導(dǎo)讀】8．定義符號min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時min{a，b}=a．。如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（）。70﹣8﹣9﹣57…求二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。求甲第一位出場的概率；若該二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則將函數(shù)圖象沿x軸怎樣平移能使拋物線過原點(diǎn)？的圖象的頂點(diǎn)為A，二次函數(shù)2yaxbx??
【正文】 =x（ x﹣ 1）． 情況一：若 y=x（ x﹣ 1）是形如 y=（ x﹣ m）（ x﹣ m+1），則 m=1，則另一個函數(shù)為 y=（ x﹣1）（ x﹣ 2），即 y=x2﹣ 3x+2， b=3． 情況二：若 y=x（ x﹣ 1）是形如 y=（ x﹣ m）（ x﹣ m﹣ 1），則 m=0，則另一個函數(shù)為 y=x（ x﹣ 1），即 y=x2﹣ x，與已知矛盾． .................................................8 分 ②y=x2﹣ 3x+2 的圖象可以看作是由 y=x2﹣ x的圖象向右平移 1 個單位得到，如圖． 如果 k＞ 0，則點(diǎn) A與點(diǎn) B 是平移對應(yīng)點(diǎn)， AB=1， ∵ 點(diǎn) B，點(diǎn) C 為線段 AD 三等分點(diǎn)， ∴ AB=BC=CD= AD=1，即 BC=1； 如果 k＜ 0，則點(diǎn) A與點(diǎn) C 是平移對應(yīng)點(diǎn)， AC=1， ∵ 點(diǎn) B，點(diǎn) C 為線段 AD 三等分點(diǎn)， ∴ AB=BC= AC= ，即 BC= ． 故線段 BC 的長為 1 或 ． .................................................12 分 ：由題意得 （ 1） ，化簡得： y=﹣ ．（ 4 分） （ 2） = ． 故經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價應(yīng)定為每噸 210 元．（ 8 分） （ 3）我認(rèn)為，小王說的不對．（ 7 分） 理由：方法一：當(dāng)月利潤最大時， x 為 210 元， 而對于月銷售額 = 來說， 當(dāng) x為 160 元時，月銷售額 W 最大． ∴ 當(dāng) x為 210 元時，月銷售額 W 不是最大． ∴ 小王說的不對．（ 10 分） 方法二：當(dāng)月利潤最大時， x為 210 元，此時，月銷售額為 17325 元； 而當(dāng) x為 200 元時，月銷售額為 18000 元． ∵ 17325＜ 18000， ∴ 當(dāng)月利潤最大時，月銷售額 W 不是最大． ∴ 小王說的不 對．（ 12 分） （說明：如果舉出其它反例，說理正確，也相應(yīng)給分） ：（ 1） ∵ 拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A（﹣ 4， 0）， B（ 2， 0）， ∴ ， 解得： ． ∴ 拋物線的解析式為 y=x2+2x﹣ 8． .................................................3 分 （ 2）如圖 1， 令 x=0，得 y=﹣ 8， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0，﹣ 8）． 設(shè)直線 AC 的解析式為 y=kx+t， 則 ， 解得： ， ∴ 直線 AC 的解析式為 y=﹣ 2x﹣ 8． 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ a，﹣ 2a﹣ 8），則點(diǎn) D（ a， a2+2a﹣ 8），（﹣ 4＜ a＜ 0）， ∴ PD=（﹣ 2a﹣ 8）﹣（ a2+2a﹣ 8） =﹣ a2﹣ 4a， ∴ S△ ADC=S△ APD+S△ CPD = PD?[a﹣（﹣ 4） ]+ PD?（ 0﹣ a） =2PD=﹣ 2（ a2+4a） =﹣ 2（ a+2） 2+8， ∴ 當(dāng) a=﹣ 2 時， S△ ADC取到最大值為 8，此時點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 4）． ......................7 分 （ 3）由 y=x2+2x﹣ 8=（ x+1） 2﹣ 9 得 E（﹣ 1，﹣ 9）、 C（ 0，﹣ 8）， 則有 OF= EF= OC=8． 設(shè) FN=n， （ 0≤ n≤ 9）， Ⅰ ．當(dāng) M 與點(diǎn) F 重合時，此時 m=﹣ 1， n=8，顯然成立； Ⅱ ．當(dāng) M 在點(diǎn) F 左側(cè)，作 NQ⊥ y 軸于點(diǎn) Q，如圖 2①，此時 m＜ ﹣ 1． ∵∠ MNC=∠ FNQ=90176。， ∴∠ MNF=∠ CNQ． ∵∠ MFN=∠ CQN=90176。， ∴△ MFN∽△ CQN， ∴ = ， ∴ = ， ∴ m=﹣ n2+8n﹣ 1． Ⅲ ．當(dāng) M 在點(diǎn) F 右側(cè)，作 NQ′⊥ y 軸于點(diǎn) Q′，如圖 2②，此時 m＞ ﹣ 1． ∵∠ MNC=∠ FNQ′=90176。， ∴∠ MNF=∠ CNQ′． ∵∠ MFN=∠ CQ′N=90176。， ∴△ MFN∽△ CQ′N， ∴ = ， ∴ = ， ∴ m=﹣ n2+8n﹣ 1． 綜上所述： m=﹣ n2+8n﹣ 1，（ 0≤ n≤ 9）． ∴ m=﹣ n2+8n﹣ 1=﹣（ n﹣ 4） 2+15， ∴ 當(dāng) n=4 時， m 取到最大值為 15． ∵ n=0 時 m=﹣ 1， n=9 時 m=﹣ 10， ∴ m 取到最小值為﹣ 10， ∴ m 的取值范圍是﹣ 10≤ m≤ 15． .................................................12 分
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