14提升訓(xùn)練“三線合一”在等腰三角形中應(yīng)用的六種常見題型-資料下載頁
2024-12-28 02:24本頁面
【正文】 AEF ≌ △ AEB ( S A S ) ． ∴∠ ABE ＝ ∠ AFE ＝ 90176。 ，即 EB ⊥ AB . 6 ．如圖，在 △ ABC 中， AD ⊥ BC 于點(diǎn) D ，且 ∠ ABC ＝ 2 ∠ C .求證：CD ＝ AB ＋ BD . 證明： 如圖，以 A 為圓心， AB 長為半徑畫弧交 CD 于點(diǎn) E ，連接 AE ，則 AE ＝ AB ， ∴∠ AE B ＝ ∠ ABC . 又 ∵∠ ABC ＝ 2 ∠ C ， ∴∠ AEB ＝ 2 ∠ C . 而 ∠ AEB ＝ ∠ CAE ＋ ∠ C ， ∴∠ CAE ＝ ∠ C .∴ CE ＝ AE ＝ AB . ∵ AD ⊥ BC ， ∴ AD 是 △ ABE 的 BE 邊上的中線， ∴ DE ＝ BD .∴ CD ＝ CE ＋ DE ＝ AB ＋ BD .
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