13三角函數(shù)的計(jì)算-資料下載頁(yè)
2024-12-28 01:48本頁(yè)面
【正文】 在 Rt △ A OB 中， tan ∠ BAO ＝OBOA， ∴ OB ＝ OA tan ∠ BAO＝ 454＝ 5( m ) ． ∴ AB ＝ OA2＋ OB2＝ 41 ≈6( m ) ． 又用計(jì)算器求得當(dāng) tan ∠ BAO ＝54＝ 時(shí)， ∠ BAO ≈176。. 由菱形的性質(zhì)知 ∠ BCD ＝ ∠ BAD ＝ 2 ∠ BAO ≈176?！?03176。 ，則 ∠ ABC ＝ ∠ A DC ≈77176。. ∴ 菱形的邊長(zhǎng)約為 6 m ，四個(gè)內(nèi)角分別約為 103176。 ， 77176。 ， 103176。 ， 77176。 . 16． 【 2023聊城 】 如圖 ， 小瑩在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中 ， 利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)某小區(qū)居民樓 AB的高度進(jìn)行測(cè)量 ． 先測(cè)得居民樓 AB與 CD之間的距離 AC為 35 m， 后站在 M點(diǎn)處測(cè)得居民樓 CD的頂端 D的仰角為 45176。 ， 居民樓 AB的頂端 B的仰角為 55176。 .已知居民樓 CD的高度為 m， 小瑩的觀測(cè)點(diǎn) N距地面 m． 求 居民樓 AB的高度 (結(jié)果精確到 1 m， 參考 數(shù)據(jù)： ， tan 55176。 ≈) 在 Rt △ BEN 中， ∵ t an ∠ BNE ＝BEEN， ∴ BE ＝ EN t an ∠ BNE ＝ 20 t an 55176。≈20 3 ＝ ( m ) ． ∴ AB ＝ BE ＋ AE ≈ ＋ ≈3 0( m ) ． 答：居民樓 AB 的高度約為 30 m . 解：如圖 ， 過(guò)點(diǎn) N作 EF∥ AC交 AB于點(diǎn) E， 交 CD于點(diǎn) F. 則 AE＝ MN＝ CF＝ m， EF＝ AC＝ 35 m， ∠ BEN＝∠ DFN＝ 90176。 ， ∴ DF＝ CD－ CF＝－＝ 15(m)． 在 Rt△ DFN中 ， ∵∠ DNF＝ 45176。 ， ∴ NF＝ DF＝ 15 m. ∴ EN＝ EF－ NF＝ 35－ 15＝ 20(m)．
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