黑龍江省哈爾濱市20xx年第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
【導(dǎo)讀】2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)21ii??3．在等差數(shù)列{}na中，2436aa??，則數(shù)列{}na的前5項(xiàng)之和5S的值為（）。的最大值等于（）。相鄰交點(diǎn)的距離等于?，則()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是（）。的充分不必要條件。③命題“xR??，sin1x?”內(nèi)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)．。9．已知非零向量a，b滿足2abab????所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，2PAPDAB???，若點(diǎn),,,,PABCD都在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為（）。），右焦點(diǎn)(,0)Fc，點(diǎn)(,)Acb，橢圓上存在一點(diǎn)M. ），則該橢圓的離心率為（）。13．在等比數(shù)列{}na中，141,8aa??展開式中的常數(shù)項(xiàng)為．。時(shí)，關(guān)于x的不等式()20xxeaxea????的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)值，則。中，,,abc分別是角,,ABC的對(duì)邊，其外接圓半徑為1，19．已知四邊形ABCD為直角梯形，//ADBC，ABBC?線段AC上是否存在點(diǎn)P，使FP?平面ACD，若存在，求出APAC的值，若不存在，，其焦點(diǎn)為F，過F且斜率為1的直線被拋物線截。，曲線C的極坐標(biāo)方程為6cos???若l的參數(shù)方程中的2t?時(shí)，得到M點(diǎn)，求M的極坐標(biāo)和曲線C的直角坐標(biāo)方程；若關(guān)于x的不等式2()2fxmm??的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【正文】 函數(shù) ( ) ( ) ( ) l nF x f x g x ax x? ? ? ? 39。 1()F x a x??， ① 0a? 時(shí)， ()Fx為單調(diào)減函數(shù)，不成立 ② 0a? 時(shí)， 39。( ) 0Fx? ， 1x a? ； 39。( ) 0Fx? ， 10 x a?? 所以函數(shù) ()Fx有唯一的極小值，需要 11( ) 1 ln 0F aa? ? ?， 10 a e?? 又因?yàn)?(1) 0Fa??， 1( ) 0aaaFaee? ? ?， 所以 ()Fx在 (0, )?? 有兩個(gè)零點(diǎn)， ()y f x? ， ()y gx? 有兩個(gè)交點(diǎn)， 所以 10 a e?? （ 2）設(shè)函數(shù) 2( ) ( ) lnG x a x x x? ? ?，且 (1) 0G ? 239。 1 2 1( ) 2 a x a xG x a x a xx ??? ? ? ? ①當(dāng) 0a? 時(shí)，有 (2) 2 ln 2 0Ga? ? ?，不成立， ② 當(dāng) 0a? 時(shí)，（ i） 1a? 時(shí)， 39。 ( 2 1) 1() ax xGxx???，當(dāng) 1x? 時(shí)， 39。( ) 0Gx? 所以 ()Gx在 (0, )?? 上是單調(diào)增函數(shù)，所以 ( ) (1) 0G x G?? （ ii） 01a??時(shí)，設(shè) 2( ) 2 1h x ax ax? ? ?， ( ) 1 0ha? ? ? 所以存在 0x ，使得 0(1, )xx? 時(shí) ( ) 0hx? ，∴ 39。( ) 0Gx? ， ( ) (1) 0G x G??不成立 綜上所述 1a? （ 3）不等式變形為 22( ) ( ) l n( ) l nx t x t x t x x x? ? ? ? ? ? ? ? 設(shè)函數(shù) 2( ) lnH x x x x? ? ?，由第（ 2）問可知當(dāng) 1a? 時(shí)函數(shù) ()Hx為單調(diào)函數(shù)，所以原不等式成立． 22．（ 1）點(diǎn) M 的直角坐標(biāo)為 (0,2)M 點(diǎn) M 的極坐標(biāo)為 (2, )2M ? 曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為 2260x x y? ? ? （ 2）聯(lián)立直線 l 的參數(shù)方程和曲線 C 的直角坐標(biāo)方程得： 2 3 2 4 0tt? ? ? 則 12123240tttt? ? ???? ? ?? ??? 1 2 1 21 2 1 2 1 21 1 1 1 3 44t t t tP A P B t t t t t t??? ? ? ? ?． 23．解： （ 1） 當(dāng) 2x?? 時(shí)， ( ) 2 1f x x?? ? ，滿足 2 1 5x? ? ? ? 3x?? ，則 3x?? 當(dāng) 21x? ? ? 時(shí)， ( ) 3fx? ，不滿足 ( ) 5fx? ，則 ? 當(dāng) 1x? 時(shí)， ( ) 2 1f x x??，滿足 2 1 5 2xx? ? ? ?，則 2x? 那么，不等式的解集為 ( , 3] [2, )?? ? ??． （ 2）∵ 2 1 ( 2) ( 1 ) 3x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，當(dāng) 21x? ? ? 時(shí)取“ ? ” ∴ ()fx的最小值為 3， 只需 2 23mm??， 即 13m? ? ? ，那么實(shí)數(shù) m 的范圍是 [ 1,3]? ．
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