黑龍江省大慶市20xx-20xx學年高一上學期第二次10月月考數學試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 02:42本頁面
【導讀】且的圖像恒過定點P，則P點的。上是減函數，那么實數a的取值范圍是。xf的定義域為（）。上的函數()fx滿足：對于任意的12,[2014,2014]xx??，()fx的最大值、最小。寫成分段函數的形式，然后畫出函數圖象；19．已知二次函數()fx滿足2f?判斷函數在上的奇偶性并給出證明；fx在D上是單調遞增或單調遞減函數；若是，找出條件②中的區(qū)間；若不是，說明理由．
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 1212( 1 , 0 ) , ( ) 0 , ( ) 0 .1xxx f x f xx?? ? ? ? ??當 時 有 … …… 6 分 121 2 1 212( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 .1xxf x f x f x f x f xx?? ? ? ? ? ??從 而 … …… 7 分 12( ) ( ) . ( ) ( 1 , 1 )f x f x f x? ? ? ?在 上 是 減 函 數 . … …… 8 分 （ 3）21 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .5 1 1 1 9 3 1 2f f f f fnn? ? ? ? ??? … …… 9 分 證明如下： 2111 ( 1 ) ( 2)( ) [ ] [ ]13 1 ( 1 ) ( 2) 1 1( 1 ) ( 2)nnf f fn n n nnn????? ? ? ? ? ??? 11 ()1 1 1 112[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ,11 1 2 1 21 ( )( 1 ) 2nnf f f f fn n n nnn????? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ???… …… 10 分 21 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]5 1 1 3 1 2 3 3 41 1 1 1[ ( ) ( ) ] ( ) ( ) .1 2 2 2f f f f f f fnnf f f fn n n? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? 110 1 , ( ) ( 0 ) 0 .22ffnn? ? ? ? ??? … …… 11 分 1 1 1( ) ( ) ( ) .2 2 2f f fn? ? ?? 21 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .5 1 1 3 1 2 2 2f f f f f fn n n? ? ? ? ? ? ?? ? ? … …… 12分 22. 解： (1) 3()f x x? ?? 在 R 上是減函 數，滿足 ① ； 設存在區(qū)間 [, ]ab ， ()fx的取值集合也是 [, ]ab ，則 33abba?????????， 解得 1, ?? ? 所以存在區(qū)間 [－ 1,1]滿足 ② ，所以 3( ) ( )f x x x R? ? ?是閉函數． … …… 4 分 (2) ? ? 2??? xkxf 是在 [－ 2，＋ ∞) 上的增函數， 由題意知， ? ? 2??? xkxf 是閉函數， 則 存在區(qū)間 [, ]ab 滿足 ② ， 即 22k a ak b b? ? ? ???? ? ???, … …… 6 分 則 ,ab 是方程 2k x x? ? ? 的兩根，化簡 得， ,ab是方程 22( 2 1 ) 2 0x k x k? ? ? ? ?的兩根 ， 且 ,a k b k??. … …… 8 分 令 22( ) ( 2 1 ) 2f x x k x k? ? ? ? ?， 則 方程 ( ) 0fx? 有兩個大于或等于 k 的不等實根 ,于是有2222( 2 1 ) 4( 2) 0212( ) ( 2 1 ) 2 0kkk kf k k k k k? ? ? ? ? ? ?? ?????? ? ? ? ? ? ??, … …… 11 分 即94102kk? ??????? ????. 解得 9 24 k? ? ??. 所以實數 k的取值范圍為 (－ 94，－ 2]． … …… 12分
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