江西省20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試仿真卷一理科數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-06 01:44本頁面
【導(dǎo)讀】本試題卷共4頁，24題?？荚囉脮r(shí)120分鐘。貼在答題卡上的指定位置。草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。1．[2017西安一中]設(shè)全集UR?2．[2017昆明一中]已知復(fù)數(shù)1z????為奇函數(shù)，也滿足在R上單調(diào)遞增，符合題意．故選D．。4．[2017昆明一中]已知雙曲線2214xymm???的離心率為3，則m的值為（）。由雙曲線的方程2214xym??，又雙曲線的離心率。有實(shí)數(shù)根的概率為（）。SD=2×2=4，方程有實(shí)根對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)閐={（b，c）|22bc?由題意得，根據(jù)給定的三視圖可知，原幾何體表示底面邊長為1，高為1的三棱錐，所以該幾何體的體積為111111333VSh??????7．[2017海淀一模]函數(shù)()2sinfxxx??的部分圖象可能是(). ；第二次循環(huán)：11,,248Smn???若()fx在區(qū)間12，內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，本卷包括必考題和選考題兩部分。
【正文】 63 為半徑的圓，其方程為 2223xy??． 21． [2017 重慶聯(lián)考 ]設(shè)函數(shù) 2( ) ln ax bf x x x x?? ? ? ，曲線 ()y f x? 在 1x? 處的切線為 2y? ． （ 1）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）當(dāng) 14x≤ ≤ 時(shí)，證明 3( ) ( ) 4f x f x???． 【答案】（ 1）單調(diào)遞增區(qū)間為 (0,1) ， ( 2, )?? ，單調(diào)遞減區(qū)間為 (1, 2) ； （ 2）證明過程見解析． 【解析】（ 1）函數(shù) ()fx定義域?yàn)?(0, )?? ， 2312( ) 1 abfx x xx? ? ? ? ?， 由已知得 (1) 2f ? ， (1) 0f? ? ，得： 2a? ， 1b?? ， 所以 2 3( 2)( 1)() xxfx x??? ? ，由 ( ) 0fx? ? 得 2x? 或 01x??， 由 ( ) 0fx? ? 得 12x?? ，所以函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 (0,1) ， ( 2, )?? ，單調(diào)遞減區(qū)間為 (1, 2) ． （ 2）由 39。 2 2 3 2 32 1 1 2 2 3 1 2( ) ( ) l n ( 1 ) l n 1xf x f x x x x xxxx x x x x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 令 ( ) lng x x x?? ， 233 1 2( ) 1hx x xx? ? ? ?，因?yàn)?1( ) 1gx x? ?? （ 14x≤ ≤ ）， 所以 ( ) 0gx? ? ，所以 ()gx在 [1,4] 上為增函數(shù)， 所以 ( ) (1) 1g x g ?≥ （ 1x? 時(shí)取 “＝ ”）， 而 2 43 2 6() xxhx x? ? ?? ? ，由 2( ) 3 2 6 0u x x x? ? ? ? ?， 得： 19 13x ?? ， 所以 19 11 3x ??≤ 時(shí)， ( ) 0ux? ， 19 1 43 x? ? ≤ 時(shí)， ( ) 0ux? ， 所以 ()hx在 19 1(1, )3? 為增函數(shù)，在 19 1( , 4)3? 為減函數(shù)， 而 (1) 1h ? ， 7(4) 32h ?? ，所以 7() 32hx?≥ （ 4x? 時(shí)取 “＝ ”）， 所以 2 5 3( ) ( ) (1 ) ( 4 ) 3 2 4f x f x g h?? ? ? ? ?，即： 3) ( ) 4f x f x???． 22． [2017 信陽質(zhì)檢 ]選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為 2 229cos 9sin? ??? ? ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為 x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系． （ 1）求曲線 C的普通方程； （ 2） A、 B為曲線 C上兩個(gè)點(diǎn)，若 OA⊥ OB，求 2211| | | |OA OB? 的值． 【答案】（ 1） 2 2 19x y??； （ 2） 109 ． 【解析】（ 1）由 2 229cos 9sin? ??? ? 得 2 2 2 2cos 9 si n 9? ? ? ???， 將 cosx ??? ， siny ??? 代入得到曲線 C的普通方程是 2 2 19x y??． （ 2）因?yàn)?2 229cos 9sin? ??? ? ， 所以2 221 cos sin9 ? ?? ??， 由 OA⊥ OB，設(shè) 1( , )A?? ，則 B點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)為 2 π( , )2??? ， 所以22222 2 2 2121 1 1 1 c o s s in 1 1 0s in c o s 19 9 9 9| | | |O A O B ??????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 23． [2017 信陽質(zhì)檢 ]已知函數(shù) ( ) | 2 |f x x a a? ? ? ． （ 1）當(dāng) 2a? 時(shí)，求不等式 ( ) 6fx≤ 的解集； （ 2）設(shè)函數(shù) ( ) | 2 1|g x x??，當(dāng) x?R 時(shí)， ( ) ( ) 3f x g x? ≥ ，求 a的取值范圍． 【答案】（ 1） { | 1 3}xx?≤ ≤ ；（ 2） [2, )?? ． 【解析】（ 1）當(dāng) 2a? 時(shí)， ( ) | 2 2 | 2f x x? ? ? ． 解不等式 | 2 2| 2 6x??≤ 得 13x?≤ ≤ ． 因此 ( ) 6fx≤ 的解集為 { | 1 3}xx?≤ ≤ ． （ 2）當(dāng) x?R 時(shí)， ( ) ( ) | 2 | | 1 2 | | 2 1 2 | | 1 |f x g x x a a x x a x a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?≥， 當(dāng) x在 12 與 2a 之間時(shí)等號(hào)成立，所以當(dāng) x?R 時(shí)， ( ) ( ) 3f x g x? ≥ 等價(jià)于 |1 | 3aa??≥ ① 當(dāng) 1a≤ 時(shí)， ① 等價(jià)于 13aa??≥ ，無解． 當(dāng) 1a? 時(shí)， ① 等價(jià)于 13aa??≥ ，解得 2a≥ ． 所以 a的取值范圍是 [2, )?? ．
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