華師大版數(shù)學(xué)九上244中位線同步測(cè)試-資料下載頁(yè)
2025-11-06 00:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．一般梯形B．等腰梯形；8．直角梯形的一腰與下底都等于a，這個(gè)腰與下底的夾角為60°，則中位線長(zhǎng)為_(kāi)_______．。9．等腰梯形的周長(zhǎng)為66，腰長(zhǎng)為8，對(duì)角線長(zhǎng)為24，10．如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF為梯形中位線，DH為菱形的高．下列結(jié)論：∠BCD=60°；四邊形EHCF為菱形；S△BEH=12S△CEH；以AB為直徑的圓與CD相切于F．其。聳立在兩側(cè)的高塔上的橋梁，它不需建造橋墩．如圖中，A1B1、A2B2、?5條互相平行的鋼索，并且B1、B2、B3、B4、B5被均勻的固定在橋上．如果最長(zhǎng)的鋼索A1B2=80m，15．（11分）已知：如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD. 四邊形EFGH的形狀；17．（開(kāi)放題）（12分）已知：如圖27-3-45①所示，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G．連結(jié)FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交，下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？于點(diǎn)B1，B2，求A1B1+A2B2的值；，A10把AC邊十一等分，過(guò)各點(diǎn)作AB邊的平行線，分別
【正文】 =12 BC． ∴S 菱形 EFGH=12 FH EG=12 12 BC EG=3． 點(diǎn)撥：通過(guò)三角形全等的性質(zhì)得邊相等，為求證四邊形鄰邊相等創(chuàng)造條件． 本題綜合運(yùn)用了等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形、菱形的判定、 等腰三角形的性質(zhì)以及三角形中位線定理、菱形的面積公式等． 17．解：猜想結(jié)果：圖②中， FG=12 （ AB+ACBC）； 圖③中， FG=12 （ BC+ACAB）． 證明圖②的結(jié)果如下： 如圖所示，分別延長(zhǎng) AG、 AF交 BC 于 H、 K． 在△ ABF和△ KBF中， ∵∠ ABF=∠ KBF， BF=BF，∠ BFA=∠ BFK=90176。， ∴△ ABF≌△ KBF（ ASA）． ∴ AF=FK， AB=BK（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） m] 同理△ ACG≌△ HCG． ∴ AG=GH， AC=HC． ∴ 12 FG=HK（三角形中位數(shù)定理）． 又∵ HK=BKBH=AB（ BCCH） =AB（ BCAC） =AB+ACBCm] BAKHG FEDC ∴ FG=12（ AB+ACBC）． 點(diǎn)撥：本題體現(xiàn)了類比的思想方法，綜合運(yùn)用全等三角形的判定及性質(zhì)、三角形中位線定理解題．解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形的中位線． 18． 解：這是一道探索規(guī)律型考題，題中多次涉及利用三角形，梯形中位線定理解題的思路． （ 1）依據(jù)三角形中位線定理，有 DE=12AB=5． （ 2）設(shè) A1B1=x，則 A2B2=2x． ∵ A1， A2是 AC的三等分點(diǎn)，且 A1B1∥A 2B2∥ AB ∴由梯形中位線定理，有 x+10=4x，解之得 x=103 ． 這時(shí) A1B1+A2B2=10． （ 3）同理，可求出 A1B1+A2B2+A3B3=15， A1B1+A2B2+A3B3 +A4B4=20，?，從而 A1B1+A2B2+?+A10B10=50．
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