華師大版數(shù)學(xué)九上244中位線同步測(cè)試(存儲(chǔ)版)
【正文】 DC=BC，即 CE=CB． ∴ CM⊥ BM（等腰三角形底邊中線也是底邊上的高）． 點(diǎn)撥 ： 本題使用了“連結(jié)底的一端與所對(duì)腰的中點(diǎn)并延長與下底相交”的輔助線，構(gòu)造了全等三角形．同時(shí)將梯形問題轉(zhuǎn)化成了等腰三角形的問題． 16．解：∵梯形 ABCD是等腰梯形， ∴ AB=CD，∠ A=∠ D（等腰梯形的兩腰相等，在同一底邊上的兩內(nèi)角相等）， 又∵ AE=DE， ∴△ ABE≌△ DCE（ SAS）． ∴ BE=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）． 又∵ EF=12 EB， EH=12 EC， ∴ EF=EH． ∵ G、 F、 H分別是 BC、 BE、 CE的中點(diǎn)， ∴ GF∥ CE， GH∥ BE（ 三角形中位線定理）． ∴四邊形 EFGH是平行四邊形（平行四邊形的定義）． ∴ EFGH是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）． （ 2）∵ BE=CE， G為 BC中點(diǎn)， ∴ EG⊥ BC（等腰三角形的三線合一）． ∴ EG為梯形 ABCD的高． ∵ S 梯形 =12（ AD+BC） EG=9， BC=2AD， ∴ 12 （ 12 BC+BC） EG=9， ∴ BC 則中位線長為 ________． 新課標(biāo)能力訓(xùn)練（每小題 5分，共 30分） 9．（學(xué)科內(nèi)綜合）等腰梯形的周長為 66，腰長為 8，對(duì)角線長為 24，則連結(jié)兩腰中點(diǎn)與一底中點(diǎn)的線段組成的三角形的周長為________． 10．如圖所示，在直角梯形 ABCD中， AB⊥ BC， AD=1， BC=3， CD=4，EF 為梯形中位線， DH 為菱形的高．下列結(jié)論：（ 1）∠ BCD=60176。 EG=3． 點(diǎn)撥：通過三角形全等的性質(zhì)得邊相等，為求證四邊形鄰邊相等創(chuàng)造條件． 本題綜合運(yùn)用了等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形、菱形的判定、 等腰三角形的性質(zhì)以及三角形中位線定理、菱形的面積公式等． 17．解：猜想結(jié)果：圖②中， FG=12 （ AB+ACBC
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