【正文】 是“奧”、“學”，從圖（ 3 ) 中可知，“數(shù)”的對面不是“克”、“林”，所以“數(shù)”的對面一定是“匹”。剩下的“學”的對面一定是？“林”。答：“奧”的對面是“克” , “數(shù)”的對面是“匹”, “學”的對面是“林”?！警偪癫倬殹?( l ）下面三塊正方體的六個面都是按相同的規(guī)律涂有紅黃藍綠白黑六種色。請判斷黃色的對面是什么顏色？白色的對面是什么顏色？紅色的對面是什么顏色？ ( 2 ）一個正方體，六個面分別寫上ABCDEF 、你能根據(jù)這個正方體不同的擺法，求出相對的兩個面的字母是什么？例3：甲、乙、丙三個孩子踢球打碎了玻璃窗，甲說：“是丙打碎的”。乙說：“我沒有打碎玻璃窗”，丙說：“是乙打碎的?！彼麄儺斨兄挥幸粋€人說了謊話，到底是誰打碎了玻璃窗？【思路導航】由題意推出結(jié)論，必須符合他們中只有一個說了謊，推理時可以先假設(shè)，看結(jié)論和條件是否矛盾。如果是甲打碎的，那么是甲說謊話，乙說的是實話，丙說的是謊話，這樣兩人說的是謊話，與他們中只有一個說謊相矛盾．所以不是甲打碎的。如果是乙打碎的，那么甲說的是謊話，乙說的是謊話，丙說的是實話，也與他們中只有一個說謊相矛盾，所以不是乙打碎的。如果是丙打碎的，那么甲說的是實話，乙說的是實話，而丙說的是謊話。這樣有兩個說的是實話，符合條件他們中只有一個說的是謊話，所以玻璃窗是丙打碎的?！警偪癫倬殹? l ）已知甲、乙、丙三個中，只有一個人會開汽車。甲說：“我會開汽車”。乙說：“我不會開”。丙說：“甲不會開汽車。”如果三個人中有一個講的是真話，那么誰會開汽車？ ( 2 ）某學校為表揚好人好事核實一件事，老師找了 A 、 B 、 C 三個學生。 A 說：“是 B 做的”。 B 說：“不是我做的”。 C 說：“不是我做的”。這三個中只有一個人說了實話，這件好事是誰做的？ ( 3 ) ABCD 四個孩子踢球打碎了玻璃。 A 說：“是 C 或 D 打碎的”。 B 說：“是 D 打碎的”。 C 說：“我沒有打碎玻璃窗”。 D 說：“不是我打碎的?！彼麄冎兄挥幸粋€人說了謊，到底是誰打碎了玻璃窗？【請思考】：甲、乙、丙、丁四個人同時參加數(shù)學競賽，賽后，甲說：“丙是第一名，我是第三名?！币艺f：“我是第一名，丁是第四名”。丙說：“丁是第二名，我是第三名”。丁沒有說話，成績揭曉時，大家發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三個人各說對了一半，你能說出他們的名次嗎？ 提示：推理時，必須以“他們都只說對了一半”為前提，為了幫助分析，可以借助圖表分析： 五年級奧數(shù)集訓專題講座（九）——行程問題[一]主講：譚發(fā)佳行程應(yīng)用題是專門講物體運動的速度、時間、路程三者關(guān)系的應(yīng)用題。行程問題的主要數(shù)量關(guān)系是：路程=速度時間。知道三個量中的兩個量，就能求出第三個量。例1：甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行 56 千米，乙車每小時行 48 千米。兩車在距中點 32 千米處相遇。東、西兩地相距多少千米？【思路導航】兩車在距中點 32 千米處相遇，由于甲車的速度大于乙車的速度，所以相遇時，甲車應(yīng)行了全程的一半多 32 千米，乙車行了全程的一半少 32 千米，因此，兩車相遇時，甲車比乙車共多行了 32 2= 64 （千米）。兩車同時出發(fā)，又相遇了，兩車所行的時同是一樣的，為什么甲車會比乙車多行 64 千米？因為甲車每小時比乙車多行 56－48 = 8 （千米）。 64 247。8 =8 所以兩車各行了 8 小時，求東、西的路程只要用（ 56 + 48 ） 8 即可。32 2 247。（56－48 )= 8 （小時） ( 56 + 48 ) 8 = 832 （千米）答：東、西兩地相距 832 千米?！警偪癫倬殹啃×崦糠中?100 米，小平每分行 80 米，兩人同時從學校和少年宮相向而行，并在離中點 120 米處相遇，學校到少年宮有多少米？一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相對開出，汽車每；小時行 40 千米，摩托車每小時行 65 千米，當摩托車行到兩地中點處時，與汽車還相距 75 千米，甲、乙兩地相距多少千米？ 3 ．小轎車每小時行 60 千米，比客車每小時多行 5 千米，兩車同時從A、 B 兩地相向而行，在距中點 20 千米處相遇，求A、 B 兩地的路程。例2：快車和慢車同時從甲、乙兩地相向開出，快車每小時行 40 千米，經(jīng)過 3 小時，快車已駛過中點 25 千米，這時快車與慢車還相距 7 千米。慢車每小時行多少千米？ 【 思路導航 】 快車 3 小時行駛 403 = 120 （千米），這時快車已駛過中點 25 千米，說明甲、乙兩地間路程的一半是 120－25 = 95（千米）。此時，慢車行了 95－25－7 = 63（千米），因此慢車每小時行 63 247。3 = 21 （千米）。 (403－252－7)247。3 = 2l (千米） 答：慢車每小時行 21 千米?！警偪癫倬殹啃帧⒌芏送瑫r從學校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行 120米， 5 分鐘后哥哥已超過中點 50 米，這時兄弟二人還相距 30 米。弟弟每分鐘行多少米。汽車從甲地開往乙地，每小時行 32 千米， 4 小時后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，如果改用每小時56千米的速度行駛，再行幾小時到達乙地？例3：甲、乙二人上午 8 時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快 6 千米。中午12時甲到西村后立即返回東村，在距西村 15 千米處遇到乙。求東、西兩村相距多少千米？ 【思路導航】二人相遇時，甲比乙多行 1 5 2 = 30 （千米），說明二人已行 30 247。6 = 5 （小時），上午 8 時至中午12 時是 4 小時，所以，甲的速度是 15247。（5－ 4）= 15 （千米）。因此，東、西兩村的距離是 15( 5 － l ）=60 （千米）。上午 8 時至中午 l2時是 4 小時。152 247。 6 =5 （小時） 15247。（5－4 ) = 15 （千米） 15 ( 5－1) = 60 （千米）答：東、西村相距 60 千米。【瘋狂操練】甲、乙二人同時從A地到B地，甲每分鐘走250 米，乙每分鐘走 90 米。甲到達 B 地后立即返回 A 地，在離 B 地 32千米處與乙相遇。 A 、 B 兩地間的距離是多少千米？小平和小紅同時從學校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走 20 米。 30 分鐘后小平到家，到家后立即原路返回，在離家350 米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少千米？ 3 ，甲、乙二人上午 7 時同時從A地去 B 地，甲每小時比乙快8千米。上午 11 時甲到達 B 地后立即返回．在距 B 地 24 千米處與乙相遇。求A、 B 兩地相距多少千米？例4：甲、乙兩隊學生從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，一個同學騎自行車以每小時14千米的速度行駛，在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)，甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米。兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？【 思路導航 】 要求騎自行車的同學一共行多少千米，就要知道他的速度和所行時間。騎自行車同學的速度是每小時 14 千米，而他行的時間就是甲、乙兩隊學生從出發(fā)到相遇這段時間。因此，用18247。（4+5）=2（小時），用這個時間乘以他的速度就是他行的路程。18 247。( 4 + 5 ) = 2 （小時） 14 2 =28 （千米） 答：騎自行車的同學共行 28 千米【瘋狂操練】兩支隊伍從相距 55 千米的兩地相向而行 。通訊員騎馬以每小時 16 千米的速度在兩支隊伍之間不斷往返聯(lián)絡(luò)。已知一支隊伍每小時行 5 千米，另一支隊伍每小時行 6 千米，兩隊相遇時，通訊員共行多少千米。甲、乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，距離是 100千米。時行 6 千米，乙每小時行 4 千米。甲帶著一只狗，狗每小時10千米，這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊走，碰到甲時又往乙那邊走，直到兩人相遇時。這只狗一共走了多少千米？ 3 ．兩隊同學同時從相距 30 千米的甲、乙兩地相向出發(fā)，一只鴿子以每小時 20 千米的速度在兩隊同學之間不斷往返送信如果鴿子從同學們出發(fā)到相遇共飛行了 30 千米， 千米，求兩隊同學的行走速度. 23