高考數(shù)學(xué)中檔題強(qiáng)化訓(xùn)練4)－6)-資料下載頁
2024-11-13 15:28本頁面
【導(dǎo)讀】（Ⅰ）求函數(shù)f的最小正周期；的最大值為1，求a的值.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和)(2NnbaSnn????,其中a,b是常數(shù).2．解：（理）（Ⅰ）由已知baSa???∴當(dāng)a≠0時(shí)，{an}從第二項(xiàng)起成等比數(shù)列.若{an}是等比數(shù)列，則首項(xiàng)為a，公比為2.∴若{an}為等比數(shù)列，a、b應(yīng)滿足的條件是a+b=0，且a、b均不為零.…（Ⅱ）由（Ⅰ）aaSaaSnnnn????????（Ⅰ）求證：直線AE⊥平面A1D1E；（Ⅱ）求二面角E—AD1—A1的大??；（Ⅲ）求三棱錐A—C1D1E的體積.1．（12分）設(shè)a，b，c分別為△ABC的邊BC，CA，AB的長(zhǎng)，且0222???（8分）從而由余弦定理及0222???求滿足an＞an－1的自然數(shù)n的集合.為3，A1C1的中點(diǎn)為D.（Ⅱ）由題意知B1D是正△A1B1C1的中線，所以∠ADA1=60°，即二面角A1—B1D—A等于60°.……離.由（Ⅱ）可知B1D⊥平面A1ACC1，或設(shè)點(diǎn)B到平面AB1D的距離為h，因?yàn)?
【正文】 ,125[ Zkkk ??? ????. {an},{bn},若對(duì)于任意自然數(shù) n 都有 an、 bn an+1成等差數(shù)列， bn an+ bn+12成等比數(shù)列， ①求證：數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列 ； ②如果 a1=1,b1= 2 ，記數(shù)列 {na1 }的前 n 項(xiàng)和為 Sn，求 nn S??lim . ①證明：依題意： an+an+1=2bn2 bn2bn+12=an+12 又 an0 ,bn0 ∴ bn－ 1bn+bnbn+1=2bn2 ∴ bn－ 1＋ bn+1=2bn 即 {bn}是等差數(shù)列。 ②解：由 a1=1,b1= 2 得 a2=2 2－ 1=3, b2= 3 22 ,∴ bn= 2 +(n－ 1) 22 = (n+1) 22 ∴ an=bnbn－ 1＝ n(n+1)2 2)111(2)1113121211(2lim ?????????????? nnnS nn ?. ABCD— A1B1C1D1中， E， F， G， H 分別是棱 AB， CC1， D1A1， BB1的中點(diǎn) . （ 1）證明： FH∥平面 A1EG； （ 2）若 AB=a，求三棱錐 A1— EFG 的體積； （ 3）證明 B1D⊥平面 EFG. 19．（理）（ 1）證明：∵ FH∥ B1C1， B1C1∥ A1G，∴ FH∥ A1G? 平面 A1EG， FH? 平面 A1EG， ∴ FH∥平面 A1EG. （ 2）解：連結(jié) HA1， HE， HG，∵ FH∥平面 A1EG，∴ EGAFEGAH VV11 ?? ? . 6 322221 16121)814141(3131 11111 aaaaaaGASVVVV EHAEHAGEGAHEGAFEFGA ????????????? ????? （ 3）設(shè) BC 的中點(diǎn)為 M，連結(jié) EM， FM， AC， BD. ∴ AC⊥ BD，由三垂線定理，得 AC⊥ B1D， 又 EM∥ AC. ∴ EM⊥ FM⊥ BD1，又 EM與 FM相交，∴ B1D⊥平面EFM， B1D⊥ B1D⊥ FG，又 EF 與 FG 相交，∴ B1D⊥平面 EFG. 另證：∵ EB1=ED，∴ E 在 B1D 的中垂面上，同理， F， G 均在 B1D 的中垂面上，∴ B1D⊥平面 EFG
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