牛頓定律運(yùn)用中的臨界和極值問題-資料下載頁(yè)
2025-09-25 18:36本頁(yè)面
【正文】 程的分析建立運(yùn)動(dòng)的情景，抓住運(yùn)動(dòng)過程中的“轉(zhuǎn)折點(diǎn)” （ 2 ）尋找臨界狀態(tài)所隱含的條件。 二、極值問題（ 1 ）運(yùn)用矢量法則討論某變力的最小值 .（ 2 ）利數(shù)學(xué)方法討論最大值或最小值。 例題分析： ，在水平面上放一質(zhì)量為 m 的物體，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ，現(xiàn)用力 F 拉物體，（ 1 ）如果要是物體做勻速運(yùn)動(dòng)，求拉力 F 的最小值（ 2 ）如果要是物體以加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，求拉力 F 的最小值 F 圖 1 分析：（ 1 ）圖解法：物體受力分析如圖所示（圖 2 ）。 F f mg 圖 2 N 如果 F 變化， N 隨之改變， f 也隨之改變 .但是， f ,N 合力 T 的方向不變，因 f/N=μ，如圖 3 所示 .毫克的大小方向均不變， T 的方向不變，當(dāng) F 與 T 垂直時(shí)， F 的值最小 .如圖 4 所示， F 的最小值為 mgsin θ，而 tg θ=f/N=。 T 圖 3 θ θ 圖 4 函數(shù)法：如圖 2 ，正交分解 Fcosθf=0. N+Fsinθ=mg f=μ (毫克 + Fsin θ) ，聯(lián)立 . θ ????s i nc o s ??mgF用兩角和公式求極值（方法略） （ 2） Fcosθf=ma N+Fsin θ=毫克 f=μ (毫克 +Fsin θ) ，聯(lián)立 . 方法同上，但不能用圖解法 . 求極值的方法：（ 1 ）圖解法（ 2 ）函數(shù)法 課堂練習(xí) 1,如圖 1 所示，物體一放在物體 B 上，物體 B 放在光滑的水平面上，已知 mA=6 公斤 mB=2 公斤， A,B 之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= ，一物體受到一個(gè)水平向右的拉力 F 的作用，為保證 A,B 相對(duì)靜止，求力 F 的取值范圍（ F0). 2,如圖 2 所示，長(zhǎng)為 L ，質(zhì)量為 M 的木板一靜止在光滑的水平桌面上，有一質(zhì)量 m 的小木塊 B 以水平速度 V0 恰好落在木板一的左端，木塊 B 與木板一間的摩擦系數(shù)為 μ，木塊 B 可視為質(zhì)點(diǎn)，求：如果最后 B 恰好到達(dá)一的右端不落下來，則 V0 的值應(yīng)是多大？ A B F 圖 1 A B 圖 2 V0 )1(22 481 0 MmgLvNF ??? ?、答案：小結(jié) 一、臨界狀態(tài)：某種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為另一種物理現(xiàn)象的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀態(tài) . 在物體的運(yùn)動(dòng)過程中指物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即將發(fā)生突變而還沒有變化的瞬間，或彈力、摩擦力等因素發(fā)生突變的時(shí)刻 . 臨界狀態(tài)也可理解為“恰好現(xiàn)象”或“恰恰不出現(xiàn)”的狀態(tài)。 二、處理辦法： 1 、找臨界狀態(tài)（ 1 ）做好受力分析、運(yùn)動(dòng)過程分析和狀態(tài)分析，抓運(yùn)動(dòng)過程中的“轉(zhuǎn)折點(diǎn)” .（ 2 ）利用假設(shè)法討論，假設(shè)某命題成立，推理或判斷物體的狀態(tài)是否會(huì)發(fā)生突變。 2 、分析隱含條件（ 1 ）彈力的突變（ 2 ）摩擦力的突變。 三、極值問題： 1 、物理方法：對(duì)于動(dòng)態(tài)平衡的物體可以運(yùn)用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行定性分析 .對(duì)于變速運(yùn)動(dòng)的物體，不能運(yùn)用此方法 . 2 、數(shù)學(xué)方法：利用正交分解法，列出解析式，借助數(shù)學(xué)工具求極值的方法求解，這是一種定量分析的方法。 謝謝合作
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