【正文】 起 。 因此 A點(diǎn)沉降 是 h 厚的土體受 ABED矩形分布 的應(yīng)力所產(chǎn)生的壓縮量 。填土的頂面不再有荷載 ， 也就不發(fā)生位移 ， 所以頂面位移為 0。 h z H A B D E C γH 假設(shè)土體為彈性體 ， 體積壓縮系數(shù) mv 為常量 ， 求頂面下 z 深度處 A 點(diǎn)的沉降 。 它是 A 點(diǎn)以下厚度為 h— z的土層的壓縮量 。 對(duì) 一次加荷 來說 ， 引起壓縮的應(yīng)力為 全部自重應(yīng)力 ， A點(diǎn)的沉降為： )(2 22 zhmdmS vhz vz ??? ? ????h A h z H A B D C γH z h A B D E C γh 對(duì) 逐級(jí)加荷 來說 ， 當(dāng)填土到 A點(diǎn)的高度時(shí) ， A點(diǎn)以下土體自重引起的沉降已在填土過程中完成 ， A點(diǎn)沉降為 0。 當(dāng)填土 超過 A 點(diǎn) 高度時(shí) ， A 點(diǎn)才有沉降 ， A點(diǎn)的沉降是 A點(diǎn)以上土重引起的 A以下土層的壓縮 。 當(dāng)填土到壩頂時(shí)， 引起 A點(diǎn)的沉降的應(yīng)力在壓縮層 h— z內(nèi)呈矩形分布 ， A點(diǎn)的沉降為 )( zhzmzdmS vhz vz ???? ? ???h 在施工 逐級(jí)加荷 計(jì)算整理位移成果時(shí) ， 對(duì) 某一級(jí)荷載增量 而言 ， 荷載是 一次施加 的 ， 對(duì)于 該級(jí)荷載的新填土層 來說 ， 相當(dāng)于對(duì)一個(gè)小的壩體作一次加荷計(jì)算 ， 其頂面位移不為 0， 則 各級(jí)荷載下 的位移累加起來就出現(xiàn) 階梯狀 。 臺(tái)階的大小與計(jì)算分層有關(guān) ， 這顯然不符合實(shí)際 。 設(shè)想對(duì)新填土層又分若干層次逐級(jí)施加 ， 當(dāng) 分層無窮多 時(shí) ， 頂面位移就是 0。 為了避免累計(jì)位移的臺(tái)階狀 ， 對(duì)每一新填土層可把一次荷載算出的位移 ， 修正 到分級(jí)無窮多時(shí)的位移 （ 只對(duì)新填土層修正 ） ， 近似的修正關(guān)系為： vzh zvSSvzz????? 2網(wǎng)格的處理 —— 堤壩施工 在分析開始，所有堤壩單元都不激活，在增量 1分析時(shí)，施工第一層，因而在本增量開始，第一層的所有單元都 被激活 ，然后 施加 第一層的自重， 裝配總剛 矩陣，進(jìn)行計(jì)算。 其他各層土的填筑與此相同。通過累計(jì)每級(jí)增量分析結(jié)果可得最后計(jì)算結(jié)果。顯然，結(jié)果依賴于每級(jí)填土層的厚度 layer1 layer2 layer3 1 按一組增量進(jìn)行分析，在某級(jí)增量或填筑 開始前 ，確保所有擬填筑單元未激活 。 2 在進(jìn)行某級(jí)增量 分析時(shí) ， 激活該 級(jí)增量對(duì) 應(yīng)的填筑單元 ，并賦予適合于填筑過程中材料性質(zhì)的本構(gòu)模型，通常此時(shí)填筑材料的剛度較低。 3 計(jì)算由于填筑材料 自重引起的節(jié)點(diǎn)力 ，并加入平衡方程右邊的載荷列矢量。 4 組裝該級(jí)增量的總剛矩陣和邊界條件， 解方程 得該級(jí)增量位移、應(yīng)變、應(yīng)力。 5 在下級(jí)增量開始前， 改變剛填筑單元的本構(gòu)模 型使其能表征已就位填筑材料的性質(zhì)。對(duì)僅與本級(jí)填筑有關(guān)的單元節(jié)點(diǎn)（或新增節(jié)點(diǎn)）位移歸零 6 進(jìn)行 下級(jí)增量 分析 數(shù)值模擬 —— 施工過程 1 隨著施工的進(jìn)行，單元（ 新填土層 ） 逐漸被激活 ，并參與計(jì)算，尚未填筑的土層單元未被激活也不參與計(jì)算（總剛與載荷矢量組裝時(shí)）。 2 所有單元（ 填土層 ） 都處于激活狀態(tài) ，只是在未被填筑時(shí)，其被賦予較小的剛度，但每一增量計(jì)算時(shí)所有單元都參與。 數(shù)值模擬 —— 網(wǎng)格處理的兩種方式 很多軟件采用第二種處理方式 layer1 layer2 layer3 Modify displacements for new filled layers (to 770) IG=0 DO 730 IE=NF,NE DO 730 JE=1,4 I=ME(IE,JE) IF () GOTO 720 DO 710 J=1,IG I0=IH(J) IF () GOTO 730 710 CONTINUE 720 CONTINUE IG=IG+1 IH(IG)=I 730 CONTINUE DO 770 I00=1,IG I=IH(I00) XZ(1)=X(I,1) XZ(2)=X(I,2) CALL CYY(CY0,NC0,IC0) NC1=NC(NL) DO 740 IJ=1,NC1 740 IC1(IJ)=IC(NL,IJ) CALL CYY(CY1,NC1,IC1) DZ=CY1XZ(2) DH=CY1CY0 IF () THEN AA= GOTO 750 ENDIF AA=*DZ/(DH+DZ) 750 CONTINUE DO 760 J=1,2 D1=()*DU(I,J)* U(I,J)=U(I,J)+D1 UU(I,J)=UU(I,J)+D1 760 CONTINUE 770 CONTINUE 土體挖方工程 5. 有限元法計(jì)算分析挖方工程 ， 是要模擬被開挖的那部分土體去除后 ，地基中的應(yīng)力變形狀態(tài) ， 分析對(duì)挖坡穩(wěn)定性的影響 。 開挖是 逐步 實(shí)施 的 ，計(jì)算 模擬 也要 分級(jí)逐步進(jìn)行 。 （ 一 ） 開挖計(jì)算的主要問題 開挖體的處理 （ 1） 保留原來的網(wǎng)格體系 。 令挖去土體的 單元 的材料由土體變?yōu)?空氣， 對(duì)空氣用很小的彈性模量 。 （ 2） 從 網(wǎng)格中刪去 已挖的土體單元 。 這種方法更合理 ， 但增加了計(jì)算程序中處理的麻煩 ， 即單元數(shù) 、 節(jié)點(diǎn)數(shù)逐級(jí)減少 。 A B C D E F 應(yīng)力的釋放 （ 1） 直接由挖去的 各層的土重求等效的節(jié)點(diǎn)荷載 ， 將其反號(hào) ， 成為負(fù)的荷載作用在開挖面上 ， 但這只能看作一種粗略的估算 。 實(shí)際上擬開挖的面上各點(diǎn)在 開挖過程中應(yīng)力狀態(tài)已經(jīng)發(fā)生變化 。 （ 2） 對(duì)開挖工程的模擬 ， 要計(jì)算擬開挖面上的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài) ， 將其釋放為零 ， 而成為應(yīng)力自由面 ， 這就需要 根據(jù)開挖 進(jìn)展 不斷作修正計(jì)算 。 當(dāng)開挖到 某一層 時(shí) ， 將此時(shí)該開挖面上各點(diǎn)的 應(yīng)力分量轉(zhuǎn)換為等效的節(jié)點(diǎn)荷載 ， 取其負(fù)值 ， 作用在開挖面上 ， 以抵消開挖前該面上的應(yīng)力。 以此作為整個(gè)地基上的荷載 ， 進(jìn)行有限元計(jì)算 。 第一層 第二層 ? ? ? ? ? ? ? ??? ??V o lTV o lTE dV olNdV olBR ??A B 由與開挖邊界相鄰的開挖單元的應(yīng)力計(jì)算節(jié)點(diǎn)力 卸載 挖方施工時(shí)土體處于卸載狀態(tài) ， 這里卸載是指 圍壓降低 ， 至于剪應(yīng)力 ， 隨著開挖的進(jìn)展還是增加的 ， 仍然為 加載 。 在選擇 本構(gòu)模型 時(shí)要注意 ， 模型要能反映 圍壓降低 與增加對(duì)變形的不同影響 。 （ 二 ） 開挖面上應(yīng)力釋放的模擬 第一級(jí) 開挖模擬時(shí) ， 必須先求得開挖前的應(yīng)力 。 這時(shí)一般假定土體在自重應(yīng)力作用下處于 K0 狀態(tài) ， 即平面應(yīng)變條件下為 經(jīng)過第一級(jí)開挖 ， 地面不再水平 ， 以后各級(jí) 便不能再按自重應(yīng)力的方法求了 ， 而 要用有限元法計(jì)算出應(yīng)力 。 有限元法直接求得的是 單元應(yīng)力 ，可用如下兩種方法求 邊界應(yīng)力 。 0, 0 ??? xzxz zkz ?????1 由 單元應(yīng)力內(nèi)插 求節(jié)點(diǎn)應(yīng)力 A B C D E F G H M 2 4 1 3 I II III 2 由 位移 直接求節(jié)點(diǎn)力 在第一層開挖前 ， 三個(gè)開挖面上的應(yīng)力均為土體自重應(yīng)力 ， 三個(gè)開挖面以上土體對(duì)其下部土體所作用的等效節(jié)點(diǎn)力 ， 就由 自重應(yīng)力 求得 ， 分別以 {F}I， {F}II 和 {F}III表示 。 A B C D E F G H M 2 4 1 3 I II III 第一階段開挖 ， 在開挖面上作用節(jié)點(diǎn)荷載 {F}I， 去除該面以上土體 ，作有限元計(jì)算 ， 得出相應(yīng)的地基內(nèi) 應(yīng)力 、 變形 。 同時(shí)也可算出第二和第三開挖面上的節(jié)點(diǎn)力由于第一層的開挖而產(chǎn)生的變化量 {△ F}II1和 {△ F}III1 。 {△ F}II1由緊挨在第二 開挖面上方的單元?jiǎng)哦染仃嚺c第一階段的單元節(jié)點(diǎn)位移增量相乘求得 。 此時(shí)第二開挖面上的節(jié)點(diǎn)力為 {F}’II = {F}II + {△ F}II1 {F}’III = {F}III + {△ F}III1 A B C D E F G H M 2 4 1 3 I II III 同理第三開挖面上的節(jié)點(diǎn)力為 第二階段開挖 ， 在第二開挖面 CEFD上作用 {F}’II， 使該面成為應(yīng)力自由面 。 從網(wǎng)格中刪除該面以上單元 ， 用有限元法解得位移和應(yīng)力 。 求第二階段開挖在第三開挖面上所產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)力變化 {△ F}III2 ， 方法同前 。 進(jìn)而求第三開挖面上當(dāng)前的節(jié)點(diǎn)力 第三階段開挖 ， 就是在第三開挖面上作用節(jié)點(diǎn)荷載 {F}”III。 A B C D E F G H M 2 4 1 3 I II III {F}”III = {F}’III+ {△ F}III 2 A B C D E F G H M 2 4 1 3 I II III {△ F}II1由緊挨在第 二 開挖面上方的單元?jiǎng)哦染仃嚺c第一階段的單元節(jié)點(diǎn)位移增量相乘求得 。 M點(diǎn)上方 緊挨的兩個(gè)單元為 3和 4， 分別用這兩個(gè) 單元的勁度矩陣與單元節(jié)點(diǎn)位移增量相乘 ， 求得相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)力增量 ， 其中只取 M點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力增量 。將這兩個(gè)單元在 M點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力增量疊加起來 ， 就是所求的 M點(diǎn)的 {△ F}II1 （ 三 ） 水下開挖 H A A H B G A H B G C F 1 去掉 AH上的水壓力，同時(shí)施加 ABGH上的水壓力 2 開挖第二層時(shí)，去掉 B、G節(jié)點(diǎn)由于原 BG面上水壓力引起的節(jié)點(diǎn)力。因?yàn)橄嚓P(guān)部分的土體沒開挖。 3 BG面上 B、 G節(jié)點(diǎn)以外的其他節(jié)點(diǎn)力可以不管，因相關(guān)單元的開挖模擬時(shí)會(huì)間接考慮。 c c 推求開挖釋放等效結(jié)點(diǎn)荷載 c SUBROUTINE FRUE(IE,NP,W) REAL*8 RSW B= DO 10 I=1,NP 10 B=B+XZE(I,2)/FLOAT(NP) DO 40 I=1,NP IP=INE(I) J=I+1 IF() J=1 JP=INE(J) I1=IWU(IP,1) I2=IWU(IP,2) J1=IWU(JP,1) J2=IWU(JP,2) IF(((I1+I2).).OR.((J1+J2).)) GOTO 40 DX=XZE(I,1)XZE(J,1) DZ=XZE(I,2)XZE(J,2) Z=*(XZE(J,2)+XZE(I,2)) PX=*(DZ*SS(IE,1)DX*SS(IE,3)) c PY=*(DZ*SS(IE,3)DX*(SS(IE,2)+W*(ZB))) PY=*(DZ*SS(IE,3)DX*SS(IE,2)) IF() PX=PX IF() PY=PY A=W*DX*DZ/ IF() RSW(I1)=RSW(I1)PX IF() RSW(I2)=RSW(I2)PY IF() RSW(J1)=RSW(J1)PX IF() RSW(J2)=RSW(J2)PY 40 CONTINUE IF() GOTO 60 DO 50 IC=1,4 CALL EJB(IC,2,DJ) DO 50 I=1,4 L=IWU(INE(I),2) IF() DJ=DJ