【正文】 點(diǎn)力為 第二階段開(kāi)挖 ， 在第二開(kāi)挖面 CEFD上作用 {F}’II， 使該面成為應(yīng)力自由面 。 A B C D E F G H M 2 4 1 3 I II III {F}”III = {F}’III+ {△ F}III 2 A B C D E F G H M 2 4 1 3 I II III {△ F}II1由緊挨在第 二 開(kāi)挖面上方的單元?jiǎng)哦染仃嚺c第一階段的單元節(jié)點(diǎn)位移增量相乘求得 。 3 BG面上 B、 G節(jié)點(diǎn)以外的其他節(jié)點(diǎn)力可以不管，因相關(guān)單元的開(kāi)挖模擬時(shí)會(huì)間接考慮。將這兩個(gè)單元在 M點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力增量疊加起來(lái) ， 就是所求的 M點(diǎn)的 {△ F}II1 （ 三 ） 水下開(kāi)挖 H A A H B G A H B G C F 1 去掉 AH上的水壓力，同時(shí)施加 ABGH上的水壓力 2 開(kāi)挖第二層時(shí)，去掉 B、G節(jié)點(diǎn)由于原 BG面上水壓力引起的節(jié)點(diǎn)力。 求第二階段開(kāi)挖在第三開(kāi)挖面上所產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)力變化 {△ F}III2 ， 方法同前 。 同時(shí)也可算出第二和第三開(kāi)挖面上的節(jié)點(diǎn)力由于第一層的開(kāi)挖而產(chǎn)生的變化量 {△ F}II1和 {△ F}III1 。 這時(shí)一般假定土體在自重應(yīng)力作用下處于 K0 狀態(tài) ， 即平面應(yīng)變條件下為 經(jīng)過(guò)第一級(jí)開(kāi)挖 ， 地面不再水平 ， 以后各級(jí) 便不能再按自重應(yīng)力的方法求了 ， 而 要用有限元法計(jì)算出應(yīng)力 。 以此作為整個(gè)地基上的荷載 ， 進(jìn)行有限元計(jì)算 。 A B C D E F 應(yīng)力的釋放 （ 1） 直接由挖去的 各層的土重求等效的節(jié)點(diǎn)荷載 ， 將其反號(hào) ， 成為負(fù)的荷載作用在開(kāi)挖面上 ， 但這只能看作一種粗略的估算 。 （ 一 ） 開(kāi)挖計(jì)算的主要問(wèn)題 開(kāi)挖體的處理 （ 1） 保留原來(lái)的網(wǎng)格體系 。對(duì)僅與本級(jí)填筑有關(guān)的單元節(jié)點(diǎn)（或新增節(jié)點(diǎn)）位移歸零 6 進(jìn)行 下級(jí)增量 分析 數(shù)值模擬 —— 施工過(guò)程 1 隨著施工的進(jìn)行，單元（ 新填土層 ） 逐漸被激活 ，并參與計(jì)算，尚未填筑的土層單元未被激活也不參與計(jì)算（總剛與載荷矢量組裝時(shí)）。 2 在進(jìn)行某級(jí)增量 分析時(shí) ， 激活該 級(jí)增量對(duì) 應(yīng)的填筑單元 ，并賦予適合于填筑過(guò)程中材料性質(zhì)的本構(gòu)模型，通常此時(shí)填筑材料的剛度較低。 為了避免累計(jì)位移的臺(tái)階狀 ， 對(duì)每一新填土層可把一次荷載算出的位移 ， 修正 到分級(jí)無(wú)窮多時(shí)的位移 （ 只對(duì)新填土層修正 ） ， 近似的修正關(guān)系為： vzh zvSSvzz????? 2網(wǎng)格的處理 —— 堤壩施工 在分析開(kāi)始，所有堤壩單元都不激活，在增量 1分析時(shí)，施工第一層，因而在本增量開(kāi)始，第一層的所有單元都 被激活 ，然后 施加 第一層的自重， 裝配總剛 矩陣，進(jìn)行計(jì)算。 當(dāng)填土 超過(guò) A 點(diǎn) 高度時(shí) ， A 點(diǎn)才有沉降 ， A點(diǎn)的沉降是 A點(diǎn)以上土重引起的 A以下土層的壓縮 。填土的頂面不再有荷載 ， 也就不發(fā)生位移 ， 所以頂面位移為 0。 某一深度 z 處的的一點(diǎn) A 的沉降 ， 是 h厚度的土受 ABCD梯形分布的自重應(yīng)力所產(chǎn)生的壓縮量 。 2 新填土層的初始應(yīng)力為 0 3 新填土層完成時(shí)的應(yīng)力 無(wú)法形成 彈性矩陣 ， 這時(shí)可根據(jù)單元形心到新填土層頂面的 深度計(jì)算自重應(yīng)力 ， 推求彈性常數(shù)形成 [D]， 也可 直接假定彈性常數(shù) 。 以下問(wèn)題需要處理： 1 計(jì)算網(wǎng)格要隨施工過(guò)程而增加 ① 可以將新填土只作為 荷載 作用于老的土體上 ， 而 不形成網(wǎng)格 。 即 [Dnn]是三種材料法向分量的某種加權(quán)平均值 。 不考慮法向和切向的耦合影響 ， 可取 Dsn=Dns=0。s interface element C IEJ=IENEE G=(IE)*CT(IM,4) f=a2(ie) STS(JT,IE,3)=G*G*CT(IM,5)*(A2(IE)/PA)**CT(IM,6)*GAM 555 STN(IE,3)=CT(IM,10) 566 V=SIN(BT(IEJ)) W=COS(BT(IEJ)) P=X(ME(IE,1),1)X(ME(IE,2),1) Q=X(ME(IE,1),2)X(ME(IE,2),2) A=SQRT(P*P+Q*Q) DO 577 M=1,4 DO 577 N=1,4 AKA= IF()AKA= AKB= IF(.(M+N).) AKB= G=AKA*AKB*A/ I=2*M J=2*N EK(I1,J)=G*(STS(JT,IE,3)STN(IE,3))*V*W EK(I,J1)=EK(I1,J) EK(I1,J1)=G*(STS(JT,IE,3)*W*W+STN(IE,3)*V*V) EK(I,J)=G*(STS(JT,IE,3)*V*V+STN(IE,3)*W*W) 577 CONTINUE RETURN END 三 、 有厚度接觸面單元 Goodman單元不足： 1 單元無(wú)厚度，在受壓時(shí)就會(huì)使兩側(cè)的二維單元重疊。 1 2 4 3 頂 底 z x ??????????????????????????????????443321021002102121vuvuLxLxLxLxvu ＋頂頂???????????????????????????????221121021002102121vuvuLxLxLxLxvu＋－＋－底底1 2 4 3 頂 底 z x 取線性位移模式 ， 可將接觸面上任一點(diǎn)的位移用節(jié)點(diǎn)位移表示 u3 v3 LxbLxa ????2121? ? ? ? ensabbaabbavvuuwww ????????????????????????????00000000頂?shù)醉數(shù)? ? ? ?Te vuvuvuvu 44332211??? ? ???????????abbaabbaB00000000? ? ? ?eBw ?][? 接觸面單元內(nèi)各點(diǎn)的相對(duì)位移為 式中 令 ? ? ? ? ? ? eeTLLe KdxBKBF ?? ][]][[][2/2/?? ??? ????????????????????????????????????????????nnnnssssnnnnssssnnnnssssnnnnsssskkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkLK2022200202220202000020200202000020202022200202226由虛位移原理可得 勁度系數(shù)（應(yīng)力與相對(duì)位移的關(guān)系）取值 對(duì)于法向勁度系數(shù)，當(dāng)接觸面受壓時(shí)，為了模擬兩邊二維單元不會(huì)在接觸面處重疊，應(yīng)取一很大的數(shù)值，如 kn = 108kN/m3，可使相互嵌入的相對(duì)位移小到可略去。 Francavilla and Zienkiewicz 1975, Katon 1983, Lai and booker 1989 二 、 無(wú)厚度接觸面單元 ?????????????????ns????????????????nsnskk???00 Goodman等人提出一種接觸面單元如圖 ， 由兩片長(zhǎng)度為 L的接觸面 1— 2和3— 4組成 。已有很多方法用于模擬土與結(jié)構(gòu)接觸面的非連續(xù)特性。從實(shí)際應(yīng)用看，正確預(yù)先估計(jì)豎向排水體中負(fù)壓分布模式是分析的關(guān)鍵。 當(dāng)采用袋裝砂井時(shí)，賦予 砂井單元砂料的滲透系數(shù) ，即己經(jīng)考慮了井阻作用，若要再考慮涂抹作用，則將砂井單元 周?chē)馏w 劃分為 涂抹單元 ，涂抹區(qū)土體的強(qiáng)度和滲透系數(shù)適當(dāng)折減以考慮涂抹作用。 前者能夠模擬填土與地基的相互作用，計(jì)算填土的應(yīng)力和應(yīng)變，分析粘性填土的變形和開(kāi)裂問(wèn)題具有明顯的優(yōu)勢(shì)，但不能模擬 線性加載過(guò)程 ；而后者可以方便地模擬實(shí)際的加載過(guò)程。 設(shè)在抽氣的瞬時(shí)，砂井及砂墊層中立即達(dá)到相同的負(fù)壓值，且保持不變 。 ③ 地 面 ： 加固區(qū)和非加固區(qū) 位移自由 ， 非加固區(qū) 孔壓為 0，加固區(qū)表面在 抽真空時(shí) 孔壓大小為真空度 ， 沒(méi)有抽真空時(shí) 該處的 孔壓也為 0。 這是因?yàn)檎婵疹A(yù)壓時(shí)，首先降低密封膜下砂墊層中的孔隙水壓力，形成膜下真空度，并通過(guò)排水通道向下傳遞，使得土體內(nèi)部各點(diǎn)與排水通道及砂墊層中形成壓差，從而，發(fā)生由土中向邊界滲流，而在固結(jié)過(guò)程中，豎向排水通道的孔壓是隨時(shí)間變化的 ，孔隙水壓力在加固過(guò)程中保持不變的只有砂墊層和砂墊層以外的地基表面。 由于測(cè)量手段的局限，塑料排水板中的孔壓變化規(guī)律尚不完全清楚，但是由于井阻等因素，塑料排水板中孔壓的增長(zhǎng)沒(méi)有地表真空度那么迅速和明顯。 第 Ⅱ 種方法 : 將豎向排水通道視為負(fù)壓邊界條件 岑仰潤(rùn) .真空預(yù)壓加固地基的試驗(yàn)及理論研究 [D].浙江大學(xué) , 2022 B B/2 S1 S2 S4 S5 S3 設(shè) 砂墊層和砂井 中所有結(jié)點(diǎn)的 孔隙水應(yīng)力為常量 ，砂墊層以外地表處的孔隙水應(yīng)力為零，其他邊界的孔隙水應(yīng)力皆未知。S 為塑料排水板間距。 kza Dx、 Dz為水平向和豎向滲透系數(shù)的調(diào)整系數(shù) kxp 、 kzp分別為砂墻地基的水平和垂直滲透系數(shù) kra 、 kza 分別為砂井地基的水平和垂直滲透系數(shù) 實(shí)際計(jì)算時(shí)，用塑料排水板代替砂井，塑料排水板的 當(dāng)量直徑采用下式 計(jì)算 式中 ,Dp 為塑料排水板當(dāng)量直徑 ,cm。 ① 把 土的 水平向滲透系數(shù) 按井距放大倍數(shù)的平方 放大 ， 以保持水平向相對(duì)的滲徑長(zhǎng)度不變 。將 砂井簡(jiǎn)化為沿荷載長(zhǎng)度方向連續(xù)（ 垂直于計(jì)算斷面）的 砂墻 ，并通過(guò)改變 砂井和土體 的 滲透系數(shù) 等來(lái)使原砂井地基與簡(jiǎn)化后的砂墻地基等效。在固體力學(xué)中，平面問(wèn)題指應(yīng)變或應(yīng)力是二維的問(wèn)題，但對(duì)固結(jié)而言，當(dāng) 變形和滲流均為二維時(shí)才屬于平面問(wèn)題 。真空預(yù)壓與加荷預(yù)壓只是在 邊界條件上有所不同，而控制方程式與解題方法是完全一樣 的。 …… 等為方程式的系數(shù)，反映 j結(jié)點(diǎn)對(duì) i結(jié)點(diǎn)的影響。 如此 ， 前述有限元公式可以改寫(xiě)為 ??? dxNtb jj????? ????? ?????111110121nfjjjnbjjijnfjjjnjnfjjjjij hbhkhbhbhkt如此 ， 前述有限元公式 可以改寫(xiě)為 ??????11133nbjjijinjjij hkfhktnf2 = nf nf1， nf1 為自由面上水頭已知節(jié)點(diǎn)數(shù) ， nt中仍包括自由面節(jié)點(diǎn) nf2， nb1為包括 nf1在內(nèi)的所有水頭已知節(jié)點(diǎn) 。 特別在 自由面滲流 中 ， 自由面也是變化 的 ， 此時(shí)自由面除應(yīng)滿足 h=z 外 ， 還應(yīng)滿足下列邊界條件 0?????? zhnkthe式中 ne為有效孔隙率 ， 相當(dāng)于單位土體孔隙中自由水的含量 。 (3) 不穩(wěn)定