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管理運(yùn)籌學(xué)第二版課后習(xí)題答案韓伯棠主編高教版-資料下載頁(yè)

2024-11-12 19:06本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】第2章線性規(guī)劃的圖解法。,最優(yōu)解為B點(diǎn),最優(yōu)解:x1=1215x2=,最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值:。923f有唯一解函數(shù)值為。ax1=150x2=70即目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值是103000. b2,4有剩余,分別是330,15。c50,0,200,0額外利潤(rùn)250. e在400到正無(wú)窮變化,最優(yōu)解不變?;餫,b分別為4000,10000。故基金a投資90萬(wàn),基金b投資30萬(wàn)。第3章線性規(guī)劃問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解。b1,3使用完2,4沒(méi)用完0,330,0,15. 含義:1車間每增加1工時(shí),總利潤(rùn)增加50元。f不變因?yàn)樵赱0,500]的范圍內(nèi)。g所謂的上限和下限值指當(dāng)約束條件的右邊值在給定范圍內(nèi)變化時(shí),約束條。件1的右邊值在[200,440]變化,對(duì)偶價(jià)格仍為50. j不發(fā)生變化允許增加的百分比與允許減少的百分比之和沒(méi)有超出100%. b約束條件1:總投資額增加1個(gè)單位,風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)則降低。f不能,理由見(jiàn)百分之一百法則二。bx2產(chǎn)品的利潤(rùn)提高到,才有可能大于零或生產(chǎn)。第4章線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用。設(shè)按14種方案下料的原材料的根數(shù)分別為x1

  

【正文】 =0,x 21*=0,x 22 *=0,x 23 *=0,x 24 *=1,x 31*=0,x 32 *=0,x 33 *=1, x 34 *=0,x 41*=1,x 42 *=0,x 43 *=0,x 44 *=0,x 51*=0,x 52 *=1,x 53 *=0,x 54 *=0,z*=69 或 x11*=0,x12 *=0,x13 *=0,x14 *=0,x 21*=1,x 22 *=0,x 23 *=0,x 24 *=0,x 31*=0,x 32 *=0,x 33 *=1, x 34 *=0,x 41*=0,x 42 *=0,x 43 *=0,x 44 *=1,x 51*=0,x 52 *=1,x 53 *=0,x 54 *=0,z*=69 或 x11*=0,x12 *=1,x13 *=0,x14 *=0,x 21*=0,x 22 *=0,x 23 *=0,x 24 *=0,x 31*=0,x 32 *=0,x 33 *=1, x 34 *=0,x 41*=0,x 42 *=0,x 43 *=0,x 44 *=1,x 51*=1,x 52 *=0,x 53 *=0,x 54 *=0,z*=69 即安排乙做 D 項(xiàng)工作,丙做 C 項(xiàng)工作,丁做 A 項(xiàng)工作,戊做 B 項(xiàng)工作;或 安排乙做 A 項(xiàng)工作,丙做 C 項(xiàng)工作,丁做 D 項(xiàng)工作,戊做 B 項(xiàng)工作;或安排甲 做 B 項(xiàng)工作,丙做 C 項(xiàng)工作,丁做 D 項(xiàng)工作,戊做 A 項(xiàng)工作,最少時(shí)間為 69 分鐘。 :設(shè)飛機(jī)停留一小時(shí)的損失為 a 元,則停留兩小時(shí)損失為 4a 元,停留 3 小時(shí)損失為 9 元,依次類推,對(duì) A、 B、 C 三個(gè)城市建立的指派問(wèn)題的效率矩陣 分別如下表所示: 城市 起 到 達(dá) 飛 A 101 4a 361a 225a 484a 196a 102 9a 400a 256a 529a 225a 103 64a 625a 441a 16a 400a 104 169a 36a 4a 81a 625a 105 225a 64a 16a 121a 9a 106 107 108 109 110 解得最優(yōu)解為: 起 到 達(dá) 飛 101 0 0 0 0 1 102 1 0 0 0 0 103 0 0 0 1 0 104 0 1 0 0 0 105 0 0 1 0 0 106 107 108 109 110 城市 起 到 達(dá) 飛 B 106 256a 225a 100a 64a 256a 107 529a 484a 289a 225a 529a 108 9a 4a 441a 361a 9a 111 625a 576a 361a 289a 625a 112 36a 25a 576a 484a 36a 101 102 103 113 114 解得最優(yōu)解為: 起 到 達(dá) 飛 101 0 1 0 0 0 102 0 0 1 0 0 103 1 0 0 0 0 104 0 0 0 1 0 105 0 0 0 0 1 106 107 108 109 110 或?yàn)椋? 起 到 達(dá) 飛 101 0 1 0 0 0 102 0 0 1 0 0 103 0 0 0 0 1 104 0 0 0 1 0 105 1 0 0 0 0 106 107 108 109 110 城市 C 起 到 達(dá) 飛 109 49a 25a 169a 64a 110 225a 169a 441a 256a 113 225a 169a 441a 256a 114 49a 25a 169a 64a 104 105 111 112 解得最優(yōu)解為: 起 到 達(dá) 飛 109 0 0 1 0 110 1 0 0 0 113 0 1 0 0 114 0 0 0 1 104 105 111 112 或?yàn)椋? 起 到 達(dá) 飛 109 0 0 1 0 110 0 1 0 0 113 1 0 0 0 114 0 0 0 1 104 105 111 112 或?yàn)?: 起 到 達(dá) 飛 109 0 0 0 1 110 1 0 0 0 113 0 1 0 0 114 0 0 1 0 104 105 111 112 或?yàn)椋? 起 到 達(dá) 飛 109 0 0 0 1 110 0 1 0 0 113 1 0 0 0 114 0 0 1 0 104 105 111 112 第 9 章 目標(biāo)規(guī)劃 A、 B 進(jìn)行生產(chǎn)。市場(chǎng)需求并不是很穩(wěn)定,因此對(duì)每種產(chǎn) 品分別預(yù)測(cè)了在銷售良好和銷售較差時(shí)的預(yù)期利潤(rùn)。這兩種產(chǎn)品都經(jīng)過(guò)甲、乙兩 臺(tái)設(shè)備加工。已知產(chǎn)品 A 和 B 分別在甲和乙設(shè)備上的單位加工時(shí)間,甲 、乙設(shè)備 的可用加工時(shí)間以及預(yù)期利潤(rùn)如下表所示,要求首先是保證在銷售較差時(shí),預(yù)期 利潤(rùn)不少于 5 千元,其次是要求銷售良好時(shí),預(yù)期利潤(rùn)盡量達(dá)到 1 萬(wàn)元。試建立 多目標(biāo)規(guī)劃模型并求解。 單位加工時(shí)間 設(shè)備 產(chǎn)品 A 4 2 8 5 B 3 5 6 5 可用時(shí)間 45 30 100 50 甲 乙 銷售良好時(shí)的預(yù)期利潤(rùn) (百元/件 ) 銷售較差時(shí)的預(yù)期利潤(rùn) (百元/件 ) 解:設(shè)工廠生產(chǎn) A 產(chǎn)品 x1 件,生產(chǎn) B 產(chǎn)品 x2 件。按照生產(chǎn)要求,建立如下目 標(biāo)規(guī)劃模型: min ? P (d1? ) + P2 (d 2 ) 1 ?4 x1 + 3 x2 ≤ 45 ? ?2 x1 + 5 x2 ≤ 30 ? + ? ?5 x1 + 5 x2 ? d1 + d1 = 50 ? + 8 x1 + 6 x2 ? d 2 + d 2? = 100 ? ? x1 , x2 , di+ , di? ≥ 0, i = 1, 2 ? + 由管理運(yùn)籌學(xué)軟件先求解得: x1 = , x2 = 0, d1? = 0, d 2? = 10, d1+ = , d 2 = 0 由圖解法或進(jìn)一步計(jì)算可知,本題在求解結(jié)果未要求 整數(shù)解的情況下,滿意解有 無(wú)窮多個(gè),為線段 α (135 /14,15 / 7) + (1 ? α )(45 / 4, 0), α ∈ [0,1] 上的任一點(diǎn)。 解:設(shè)食品廠商在電視上發(fā)布廣告 x1 次,在報(bào)紙上發(fā)布廣告 x2 次,在廣播中 發(fā)布廣告 x3 次。 目標(biāo)規(guī)劃模型為: min + P (d1? ) + P2 (d 2? ) + P3 (d3+ ) + P4 (d 4 ) 1 ? x1 ≤ 10 ? x ≤ 20 ?2 ? x3 ≤ 15 ? + ? ?20 x1 + 10 x2 + 5 x3 ? d1 + d1 = 400 ? ? ? x1 ? ? ? d 2+ + d 2 = 0 ? ?? ? + x ? d + + d ? = 0 1 2 3 3 3 ? ? x1 + x2 + ? d 4+ + d 4? = 20 ? + ? ? x1 , x2 , x3 , di , di ≥ 0, i = 1, 2,3, 4 ? 用管理運(yùn)籌學(xué)軟件先求下述問(wèn)題: min d1? ? x1 ≤ 10 ? x ≤ 20 ?2 ? x3 ≤ 15 ? + ? ?20 x1 + 10 x2 + 5 x3 ? d1 + d1 = 400 ? ? ? x1 ? ? ? d 2+ + d 2 = 0 ? ?? ? + x ? d + + d ? = 0 1 2 3 3 3 ? ? x1 + x2 + ? d 4+ + d 4? = 20 ? + ? ? x1 , x2 , x3 , di , di ≥ 0, i = 1, 2,3, 4 ? 得: d1? = 0 ,將其作為約束條件求解下述問(wèn)題: min d 2? ? x1 ≤ 10 ? ? x2 ≤ 20 ? x ≤ 15 ?3 ?20 x1 + 10 x2 + 5 x3 ? d1+ + d1? = 400 ? + ? ? x1 ? ? ? d 2 + d 2 = 0 ? ?1 ? + x3 ? d3+ + d3? = 0 ? ? x + x + ? d + + d ? = 20 1 2 3 4 4 ? ?d1? = 0 ? + ? ? x1 , x2 , x3 , di , di ≥ 0, i = 1, 2,3, 4 ? 得最優(yōu)值 d 2 = 0 ,將其作為約束條件計(jì)算下述問(wèn)題: min d3+ ? x1 ≤ 10 ? x ≤ 20 ?2 ? x3 ≤ 15 ? + ? ?20 x1 + 10 x2 + 5 x3 ? d1 + d1 = 400 ? ? x1 ? ? ? d 2+ + d 2 = 0 ? ? ?1 ? + x3 ? d3+ + d3? = 0 ? ? x + x + ? d + + d ? = 20 1 2 3 4 4 ? ?d1? = 0 ?? ?d 2 = 0 ? x , x , x , d + , d ? ≥ 0, i = 1, 2,3, 4 ?1 2 3 i i 得最優(yōu)值 d3+ = 0 ,將其作為約束條件計(jì)算下述問(wèn)題: min d 4+ ? x1 ≤ 10 ? ? x2 ≤ 20 ? x ≤ 15 ?3 ?20 x1 + 10 x2 + 5 x3 ? d1+ + d1? = 400 ? + ? ? x1 ? x2 ? x3 ? d 2 + d 2 = 0 ? + ? ??1 ? x2 + x3 ? d3 + d3 = 0 ? x1 + x2 + x3 ? d 4+ + d 4? = 20 ? ?d ? = 0 ? 1? ?d 2 = 0 ?+ ?d3 = 0 ? x , x , x , d + , d ? ≥ 0, i = 1, 2,3, 4 ?1 2 3 i i 得: + ? x1 = , x2 = 20, x3 = , d1+ = 0, d1? = 0, d 2 = , d 2 = 0, d3+ = 0, d3? = , ? d 4+ = , d 4 = 0, 所以食品廠商為了依次達(dá)到 4 個(gè)活動(dòng)目標(biāo),需在電視上發(fā)布廣告 次,報(bào)紙 (管理運(yùn)籌學(xué) 可一次求解上述 上發(fā)布廣告 20 次,廣播中發(fā)布廣告 次。 問(wèn)題) ( a)設(shè)該化工廠生產(chǎn) x1 升粘合劑 A 和 x2 升粘合劑 B。則根據(jù)工廠 要求, 解: 建立以下目標(biāo)規(guī)劃模型: min ? P (d1? + d 2+ ) + P2 (d3? + d 4 ) + P3 (d5? ) 1 5 ?1 x1 + x2 ? d1+ + d1? = 80 ?3 12 ? ? 1 x + 5 x ? d + + d ? = 100 2 2 ? 3 1 12 2 ? ? x1 ? d3+ + d3? = 100 ? + ? ? x2 ? d 4 + d 4 = 120 ? x1 + x2 ? d5? + d 5+ = 300 ? ? x , x , x , d + , d ? ≥ 0, i = 1, 2,3, 4,5 ?1 2 3 i i ( b) 300 d5 + + d4 d5 d4 200 d3 + A 100 d1 d1 + d3 d2 d2 + 0 100 圖 1 200 圖解法求解 300 圖解法求解如圖 1:目標(biāo) 1, 2 可以達(dá)到,目標(biāo) 3 達(dá)不到,所以有滿意解為 A 點(diǎn) 。 ( 150, 120) 解:設(shè)該汽車裝配廠為達(dá)到目標(biāo)要求生產(chǎn)產(chǎn)品 A x1 件,生產(chǎn)產(chǎn)品 B x2 件。 min + P (d1+ + d 2 ) + P2 (d3? ) 1 ( a)目標(biāo)規(guī)劃模型為: 1 ?1 x1 +
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