數(shù)學(xué)建模-dhumcm20xx-109-b-資料下載頁
2025-08-17 12:59本頁面
【正文】 工作時間 當(dāng)人數(shù)為9人時，無最優(yōu)解；當(dāng)人數(shù)為10人時，最優(yōu)解如下：總的最小時間： global_min = ；與LINGO迭代結(jié)果基本相符。： 模型分析： 由于維修站承諾3天內(nèi)上門修理，假設(shè)今天是2012年5月4日，并給出了5月1日5月3日的維修任務(wù)數(shù)量，要求在承諾時間內(nèi)完成所有修理工作。具體來講，5月4日可以處理3日報修任務(wù)，5日可以處理3日的報修任務(wù)，6日只能處理3日報修任務(wù)。我們以問題四的方法為基礎(chǔ)，加入篩選條件，使其在5月4日完成5月1日的任務(wù)，并盡量完成較多的5月2日任務(wù)；5月5日完成5月2日的所有任務(wù)，并盡量完成較多的5月3日的任務(wù)；5月6日完成所有5月3日的任務(wù)。 模型建立： 以問題四中的遺傳算法為模型，多次調(diào)用遺傳算法模型，對每次優(yōu)化結(jié)果進行判斷，實現(xiàn)問題五的算法。 其算法流程圖如下： 模型求解： 利用matlab中程序?qū)崿F(xiàn)上述算法，初值為5有最優(yōu)解，進而得出至少需要5名維修員。第一天最小時間： global_min1 = ；第二天最小時間： global_min2 = ；第三天最小時間： global_min3 = ；所有時間均滿足優(yōu)化條件，進而說明至少需要5名維修員。五、優(yōu)缺點分析 問題一在建立維修所需時間與小區(qū)大小、報修項目關(guān)系模型時，忠于題意，將各類事項隨機分布，通過求取期望的辦法，獲得盡可能小的誤差。此外，由于出入口位置的不同，而引入的決策變量 滿足01分布，使小區(qū)內(nèi)的行走時間更加體現(xiàn)了現(xiàn)實條件，也簡化了后續(xù)的計算工作。 各個小區(qū)的出入口之間的最短行走距離采用曼哈頓距離，但從小區(qū)的分布圖中可以看出，存在不滿足上述條件的情況（如小區(qū)5和小區(qū)6的距離），故本模型對距離矩陣D進行了修正，從而使優(yōu)化模型更加準(zhǔn)確。 問題二、問題三都是基于TSP問題，通過對一般的模型進行優(yōu)化，引入決策變量，從而建立了一種可以不遍歷所有節(jié)點，又消除了TSP子圈的算法模型，進而實現(xiàn)了對問題二、問題三的求解。 根據(jù)問題四、五小區(qū)數(shù)量大，工作量多，需要迭代多次才能找出最優(yōu)解的特點，通過遺傳算法模仿自然界的選擇與遺傳的機理來尋找最優(yōu)解，解決了一般迭代尋找最優(yōu)解方法容易陷入局部極小的陷阱而出現(xiàn)死循環(huán)現(xiàn)象，實現(xiàn)了一種全局的模型優(yōu)化。 小區(qū)內(nèi)的行走時間采取 ，其中： 是為了體現(xiàn)小區(qū)隨機分布，更具動態(tài)性，可以進一步優(yōu)化。如果知道各點分布的情況下，就可以利用最短路徑方法，求得每個小區(qū)內(nèi)的最短行走時間，進而使優(yōu)化模型更加準(zhǔn)確。六、模型的改進 在進行遺傳算法求解時，為了簡化程序，采用坐標(biāo)形式進行路徑顯示，通過兩點間的直線距離構(gòu)造最短路徑，我們不能保證路徑求得最優(yōu)解，但接近最優(yōu)解，在減少大幅度計算量的同時，對所需的維修員人數(shù)進行了驗證，得到了較滿意的結(jié)果。因此，模型的下一步工作就是對遺傳算法進行改進，使其更真實的反映小區(qū)路線情況，以便得到最優(yōu)解。七、參考文獻 [1] 姜啟源，謝金星，葉俊 ，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003 [2] 袁新生，邵大宏，LINGO和EXCEL在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，北京：高等教育出版社，2005 [3] 百度文庫，,2012 [4] 潘立軍，符 卓，劉喜梅，帶工作時間與時間窗的開放式車輛路徑問題，計算機工程，138:417 [5] 丘軍林，周永權(quán)，張亞紅，基于GA的MTSP問題實現(xiàn)，微計算機信息，26:23
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1