高一數(shù)學(xué)算法案例1(20xx年1月整理)-資料下載頁
2025-08-16 01:38本頁面
【正文】 : Read a,b (3)輸出語句 : (4)條件語句 : Print a,b If A Then B Else C End If 當(dāng)型語句 : While p 循環(huán)體 End while 直到型語句 : Do 循環(huán)體 Until p End Do 循環(huán)語句 偽代碼中的 : p A Y N p A Y N 當(dāng)循環(huán)的次數(shù)已經(jīng)確定，可用“ For”語句表示． “For” 語句偽代碼格式： For I From “初值” To “終值” step “步長” …… End For 在我國古代算書 《 孫子算經(jīng) 》 中有這樣一個問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”意思是，“一個數(shù)除以3余 2，除以 5余 3，除以 7余 數(shù) .”這個問題稱為“孫子問題” . ? 分別寫出除數(shù) 7的兩兩公倍數(shù) . ? 第一組數(shù)中選出合乎“除以 7余 2”的較小數(shù) ——30； 在第二組數(shù)中選出合乎“除以 5余 3”的較小數(shù) ——63； 在第三組數(shù)中選出合乎“除以 3余 2”的較小數(shù) ——35. ?根據(jù)和的整除性，可知 30+63+35=128一定是 一個同時合乎“被 3除余 2，被 5除余 3，被 7除余 2”的數(shù)，但是不一定是最小的 .要得到合乎條件的最小數(shù)，只要從中減去 7的最小公倍數(shù)的若干倍，使得差數(shù)小于這個最小公倍數(shù)就是了 . 30+63+35－ 105＝ 23. 孫子的解法是： ? 先從 3和 3和 5和 7的公倍數(shù)中相應(yīng)地找出分別被 3除均余 1的較小數(shù) 1 2 15240。7=2…… 余 1， 21240。5=4…… 余 1， 70240。3=23…… 余 1. ? 再用找到的三個較小數(shù)分別乘以被 3除所得的余數(shù)的積連加， 152+213+702=233. ? 最后用和 233除以 7三個除數(shù)的最小公倍數(shù) . 233240。105=2…… 余 23， 這個余數(shù) 23就是合乎條件的最小數(shù) . ? 一個正整數(shù) m什么時候滿足方程？ ? 如何依次檢索正整數(shù)？ ? 該循環(huán)何時結(jié)束？ ? 如何用自然語言描述該算法？ int(x)表示不超過 x的最大整數(shù)，例如 int()=2， Int(2)=2， int(－ 2,7)＝－ 3. mod(a,b)表示 a除以 b的余數(shù) . m ? 2 While Mod (m,3)≠2 Or Mod (m,5)≠3 Or Mod (m,7)≠2 m ? m＋ 1 End While Print m VBA程序中使用了符號“ _”表示下一行和該行是一個完整的語句 Mod (m,3)在 VBA中用 m Mod 3表示 練習(xí) 3個連續(xù)的自然數(shù)，其中最小的能被 15整除，中間的能被 17整除， 最大的能被 19整除，求滿足要求的一組三個連續(xù)的自然數(shù) . 練習(xí) ？ 從 3和 3和 5和 7的公倍數(shù)中相應(yīng)地找出分別被 3除均余 1的最小數(shù)
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