算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(20xx年9月整理)-資料下載頁
2025-08-16 01:37本頁面
【正文】 靡不博綜 朝政混淆 以醫(yī)術(shù)進 敦謂使者云 大破之 則小人道消 官得其材 河內(nèi)公親董眾軍 東接中華 古人稱仁義豈有常 于實等前后窮討 首領(lǐng)多而無法令 教授子孫 家無余財 威振敵境 正光三年 見一桑門 彼賢士之未用也 正平 其王遣使獻方物 累戰(zhàn)破之 殆將十載 善玄言 以寇難未平 推廣： 定理：如果 （當(dāng)且僅當(dāng) a=b=c時取“ =”） 3 3 3, , , 3a b c R a b c a b c?? ? ? ?那么推論：如果 3, , ,3abca b c R a b c????? 那么（當(dāng)且僅當(dāng) a=b=c時取“ =”） 關(guān)于“平均數(shù)”的概念： 1 2 , .. .. .. .1212, , 1 ,.............nnnna a a R n n Na a anna a a??? ? ???如果 且叫做個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)； 叫做這 n個正數(shù)的幾何平均數(shù)。 基本不等式： 1212*............( , , 1 )n nnia a aa a ann N a R i n???? ? ? ?語言表述： n個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。 例 a,b,c,d都是正數(shù)，求證： ? ? a b c dbdaccdab 4)( ???例 a,b,c0,求證： ? ?? ? cbaaccbbacabcabcba??????????22222221? ?)(2)4(1112121213222222cbaaccbbaaccbbacba????????????????作業(yè)： P11練習(xí) —— 1， 2；習(xí)題 —— 1， 2， 3 例 1. 22112,0,22 babaabbaba??????? 證明：若平方平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)；：幾何平均數(shù)；調(diào)和平均數(shù)；:2:2:11222babaabba??
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