[精]高三第一輪復習全套課件6不等式：第2課時-算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)-資料下載頁
2025-07-24 17:06本頁面
【正文】 極值定理求極值；若 x＝ a/x不成立 ， 則應(yīng)在定義域內(nèi)研究 f(x)的單調(diào)性 . 【 解題回顧 】 用不等式解決有關(guān)實際 應(yīng)用問題 ， 一般先要將實際問題數(shù)學 化 ， 建立所求問題的代數(shù)式 ， 然后再 據(jù)此確定是解不等式 ， 還是用不等式知識求目標函數(shù)式的最值 . 返回 ， 為處理含有某種雜質(zhì)的礦水 ， 要制造一底寬為 2米的無蓋長方形沉淀箱 ， 污水從 A孔流入 ， 經(jīng)沉淀后從 B孔流出 ， 設(shè)箱體的長度為 a米 ， 高度為 b米 ， 已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)與 a， b的乘積 ab成反比 .現(xiàn)有制箱材料 60平方米 ， 問當 a， b各為多少米時 ， 經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)最小 (A， B孔的面積忽略不計 ). 【 解題回顧 】 本題應(yīng)用了命題的等價轉(zhuǎn)化思想 ， 即 “ 如果 A是 B成立的充要條件 ， 那么 B也是 A成立的充要條件 ” . 延伸 拓展 返回 a、 b為正數(shù) ， 求證：不等式 √a+1＞ b ① 成立的充要條件是：對于任意實數(shù) x＞ 1， 有 ax+x/(x1)＞ b.② 誤解分析 (2)不能把恒成立問題轉(zhuǎn)化成最值問題 ， 變形無方向 、 易錯 . (1)不能靈活使用充要條件的概念進行轉(zhuǎn)化 ， 造成證題混亂 、易錯 . 返回
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