【導(dǎo)讀】①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x?-4;⑥x+2>x+1是不等式的有。C.m與4的差是非負(fù)數(shù),可表示為x-4?“a的5倍與b的和不大于8”為_(kāi)______.“小明的身體不比小剛輕”為_(kāi)______.x的31與x的2倍的和是非正數(shù);一枚炮彈的殺傷半徑不小于300米;三件上衣與四條長(zhǎng)褲的總價(jià)錢不高于268元;明天下雨的可能性不小于70%.,共有16道選擇題,評(píng)分方法是:答對(duì)一題得6分,不大或答錯(cuò)一題扣2分,某同學(xué)要想得分為60分以上,他至少應(yīng)答對(duì)多少道題?優(yōu)惠條件是1名教師全額收費(fèi),其余折收費(fèi);乙公司的優(yōu)惠條件是全部師生8折收費(fèi).試問(wèn)當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過(guò)多少人時(shí),其余;甲旅游公司比乙旅游公司更優(yōu)惠?a千克,小剛的體重為b千克,則應(yīng)有a?300;設(shè)每件上衣為a元,每條長(zhǎng)。的價(jià)格購(gòu)進(jìn)同一種商品40件。如果商店銷售這些商品時(shí)，每件定價(jià)為x元，可獲得大于12％。&#215;正確答案應(yīng)為3－2a＜3－2b，這可由不等式的基本性質(zhì)3得到；故它們之間的大小關(guān)系為x1＞x＞x2。

　　

【正文】 去）或 1,6xx??? ??? 所以不等式 x2+5x－ 60 的解集為 － 6x1． 練習(xí)：利用上面的信息解不等式 228xx??0． 3．（方案設(shè)計(jì)題）為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買 10 臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有 A， B 兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表： 價(jià)格（萬(wàn)元 /臺(tái)） 處理污水量（噸 /月） A型 12 240 B 型 10 200 經(jīng)預(yù)算， 該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于 105 萬(wàn)元， 若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040t，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為企業(yè)設(shè)計(jì)購(gòu)買方案． ，若每只猴子分 3 個(gè)，則余 8 個(gè)；若每只猴子分 5 個(gè)， 則最后一個(gè)猴子分得的糖果數(shù)不足 3 個(gè)，問(wèn)共有多少只猴子，多少個(gè)糖果？ 參考 答案 A 卷 一、 1． A 點(diǎn)撥： B 中含有兩個(gè)未知數(shù) x， y． C中 x的最高次數(shù)是 2， D中分母中含有未知數(shù)． 2． C 點(diǎn)撥： A中不等式組的解集是 x5， B， D 中不等式組的解集是空集． 3． B 點(diǎn)撥：不等式組的解集為 － 23 x≤4，所以最小整數(shù)解為 0． 4． A 點(diǎn)撥：由題意得 2 6 0,5 0,xx ???? ???，解得 3x5． 5． C 二、 6． m2 7． 1a5 點(diǎn)撥：由題意知 3－ 2a3+2，即 1a5．本題考查三角形三邊 之間的關(guān)系． 8． 7； 37 點(diǎn)撥：設(shè)有 x個(gè)兒童，則橘子的個(gè)數(shù)為 4x+9，依題意得 04x+9－ 6（ x－ 1） 3，解之得 6x，因?yàn)?x為正整數(shù)，所以 x=7，所以 4x+9=47+9=37（個(gè)）． 9． 1 三、 10．解：不等式 (1)的解集為 x≤0．不等式 (2)的解集為 x－ 3．所以原不等式組的解集為－ 3x≤0． 點(diǎn)撥：先求每一個(gè)不等式的解集，然后找出它們的公共部分． 11．錯(cuò)解：由不等式組無(wú)解可知 2m－ 1m+1，所以 m2． 正確解法：由題意得 2m－ 1≥m+1時(shí)，因?yàn)樵坏仁浇M無(wú)解，所以 m≥2． 點(diǎn)撥：此題錯(cuò)誤原因在于忽略了 m+1 與 2m－ 1 可以相等，即類似 ,xaxa??? ??的形式也是無(wú)解的． 12．解：設(shè)學(xué)校每天計(jì)劃用電量為 x度，依題意，得 110( 2) 2530,110( 2) ???? ???，解得 21x≤22， 即學(xué)校每天計(jì)劃用電量在 21 度（不包括 21 度）到 22 度（包括 22 度）范圍內(nèi)． B 卷 一、 1． 7 （ 1） 1a≤7 （ 2） 1a≤7 點(diǎn)撥：由題意得（ a－ 1） xa+5的解集為 x2，所以5 211 0.aaa?? ????????，所以 a=7．（ 1）由題意得 a－ 10，即 a1 時(shí)， 512axax?? ???????的解集為 x2．所以51aa?? ≥2，所以 a≤7，所以 1a≤7．（ 2）由一變可知 51aa?? ≥2，當(dāng) a－ 10，即 a1 時(shí)， 1a≤7；當(dāng) a－ 10，即 a1時(shí)， a+5≤2（ a－ 1），所以 a≥7，此時(shí) a 的值不存在 .。 綜上所述， 1a≤7．去分母時(shí)，要根據(jù)分母是正是負(fù)兩種情況進(jìn)行討論． 二、 2．解：將方程組的三式相加得 2（ x1+x2+x3） =a1+a2+a3． 所以 x1+x2+x3= 12 （ a1+a2+a3），因?yàn)?x1+x2=a1， 所以 a1+x3=12 （ a1+a2+a3）， 所以 x3=12（ a2+a3－ a1）． 同理 x1=12 （ a1+a3－ a2）， x2=12 （ a1+a2－ a3）． 因?yàn)?a1a2a3． 所以 x1－ x2=12 （ a1+a3－ a2） － 12 （ a1+a2－ a3） =a3－ a20， 所以 x1x2， 同理 x1x3，所以 x3x1x2． 3． D 點(diǎn)撥：由第一個(gè)天平知 ○□，由第二個(gè)天平知 □=2△ ，即 □△ ， 所以 ○□△ ．本題主要考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和觀察識(shí)別圖形的能力． 三、 4．解：設(shè)該賓館底層有客房 x間，則二樓有客房（ x+5）間， 根據(jù)題意得48 48 ,5448 485,43xx? ?????? ? ? ???， 解得 485x11，因?yàn)?x為整數(shù)，所以 x=10． 答：賓館底層有客房 10 間． 四、 5． C 點(diǎn)撥：設(shè)小寶的體重為 x千克，根據(jù)題意，得 2 69,2 6 ???? ? ? ?? 解這個(gè)不等式組得 21 x23，故選 C． 6． － 4x3 點(diǎn)撥：由 ① 得： x－ 4；由 ② 得： x3，分別解完不等式后可以利用數(shù)軸或口訣 “比大的小，比小的大，中間找 ”得到最終結(jié)果． 此題 考查利用數(shù)形結(jié)合解不等式組，是對(duì)學(xué)生基本運(yùn)算方法、運(yùn)算法則、基本性質(zhì)的動(dòng)用能力的考查． 7．解：（ 1）設(shè)生產(chǎn) A種飲料 x瓶，根據(jù)題意，得 2 0 3 0 (1 0 0 ) 2 8 0 0 ,4 0 2 0 (1 0 0 ) 2 8 0 0 .xx? ? ??? ? ? ?? 解這個(gè)不等式組，得 20≤x≤40，因?yàn)槠渲姓麛?shù)解共有 21 個(gè)，所以符合題意的生產(chǎn)方案有21 種． （ 2）根據(jù)題意，得 y=+（ 100－ x），整理，得 y=－ +280．因?yàn)?k=－ 0，所以 y 隨 x的增大而減小， v 所以當(dāng) x=40 時(shí)成本總額最低． C 卷 1． 解：可以寫(xiě)出不同的不等式組，如 3 3 2 5 (1),2 2 1 ( 2 ).xxxx? ? ??? ? ? ??， 不等式 (1)的解集為 x≤8， 不等式 (2)的解集為 x1，所以原不等式組的解集為 1x≤8． 點(diǎn)撥：此題為結(jié)論開(kāi)放性試題，答案不唯一，只要符合題意即可． 2． 解：因?yàn)閮墒较喑愄?hào)得負(fù)， 由 228xx?? 0，得 2 2 0,80xx ???? ???或 2 2 0,80xx ???? ???，即 1,8xx??? ???（舍去）或 1,8xx??? ??? 所以不等式 228xx?? 0 的解集是 － 8x1． 點(diǎn)撥：認(rèn)真閱讀所給材料，從中獲取相關(guān)信息，由兩式相乘，異號(hào)得負(fù)， 得到兩式相 除，異號(hào)得負(fù)，由此解不等式 228xx??0． 3． 解：設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備 A型號(hào) x臺(tái)，則購(gòu)買 B 型號(hào)（ 10－ x）臺(tái)， 根據(jù)題意，得 1 2 1 0 (1 0 ) 1 0 5 ,2 4 0 2 0 0 (1 0 ) 2 0 4 0 .xx? ? ??? ? ? ??，解這個(gè)不等式組，得 1≤x≤． 因?yàn)?x是整數(shù)，所以 x=1 或 2． 當(dāng) x=1 時(shí)，購(gòu)買資金為 121+109=102（萬(wàn)元）， 當(dāng) x=2 時(shí)，購(gòu)買資金為 122+108=104（萬(wàn)元）． 因此，為了節(jié)約資金，應(yīng)購(gòu)污水處理設(shè)備 A型號(hào) 1 臺(tái)， B 型號(hào) 9 臺(tái)． 點(diǎn)撥：本題是 “方案設(shè)計(jì) ”問(wèn)題， 一般可把它轉(zhuǎn)化為求不等式組的整數(shù)解問(wèn)題．通過(guò)表格獲取相關(guān)信息，在實(shí)際問(wèn)題中抽象出不等式組是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵． ：設(shè) 共有 x只猴子，則有糖果（ 3x+8）個(gè)， 由題意，得 1≤3x+8－ 5（ x－ 1） 3，即 3 8 5 ( 1) 3,3 8 5 ( 1) 1 .xx? ? ? ??? ? ? ? ??， 解這個(gè)不等式組，得 5x≤6，因?yàn)?x是整數(shù)，所以 x=6，則 3x+8=26． 答：共有 6 只猴子， 26 個(gè)糖果．