【正文】 ux的分布 ,其中 X=0,Y=0 王驥：石英晶體諧振器基礎(chǔ) 結(jié)論與建議 ? 通用有限元程序如 Ansys可以用進(jìn)行壓電聲波諧振器的分析。 ? 在分析之前應(yīng)該對(duì)諧振器的振動(dòng)模態(tài)有足夠的信息，這樣可以保證準(zhǔn)確地識(shí)別振型。 ? 熟悉諧振器結(jié)構(gòu)和邊界條件。有限元建模時(shí)只考慮理想邊界條件。 ? 利用高階單元可以改善收斂性。 ? 最好能用其他軟件或?qū)嶒?yàn)結(jié)果對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。 ? 注意通過網(wǎng)格細(xì)化等方式檢驗(yàn)收斂性。 ? 熟悉有限元軟件的基本功能如建模和參數(shù)輸入等。 ? 這些結(jié)果可用于諧振器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。 王驥：石英晶體諧振器基礎(chǔ) 未來問題 ? 有限元分析計(jì)算量很大，一般很容易到上百萬個(gè)自由度，計(jì)算時(shí)間也比較長。 ? 需要利用具有并行處理功能的軟件和并行集群來解決實(shí)際問題。 ? 需要建立壓電聲波諧振器完整模型進(jìn)行分析。 ? 需要利用軟件的可擴(kuò)展功能來研究參數(shù)影響。 ? 需要考慮復(fù)材料常數(shù)來計(jì)算電路參數(shù)。 王驥：石英晶體諧振器基礎(chǔ) 石英晶體諧振器介紹 我們已經(jīng)了強(qiáng)調(diào)分析的目的是 ? 在設(shè)計(jì)時(shí)增加第一次的成功率 ? 提高諧振器性能 ? 完善和優(yōu)化現(xiàn)有產(chǎn)品 總之，分析的目的是將要使新產(chǎn)品的開發(fā)周期縮短，從而增加在市場上的競爭優(yōu)勢和減少產(chǎn)品研發(fā)的費(fèi)用。 王驥：石英晶體諧振器基礎(chǔ) 石英晶體諧振器介紹 有了成熟的分析方法和結(jié)果，我們的注意力需要轉(zhuǎn)移到以下方面 ? 電氣特性的估計(jì) ? 激勵(lì)電平依賴性預(yù)測 ? 封裝效果的考慮 ? 其他的復(fù)雜因素 王驥：石英晶體諧振器基礎(chǔ) 石英晶體諧振器介紹 通過分析方法和結(jié)果來協(xié)助晶體諧振器的設(shè)計(jì)過程，可采用如下的步驟 : 1. 用簡單的方程進(jìn)行分析，結(jié)果要能夠解決實(shí)際工程設(shè)計(jì)問題。 2. 盡可能得到最好的解。 3. 通過實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)分析方法。 4. 用新的研究結(jié)果來修正現(xiàn)有的板理論。 王驥：石英晶體諧振器基礎(chǔ) 寧波大學(xué)壓電器件實(shí)驗(yàn)室 ( IEEE Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control Society ( Dr C. S. Lam(林真誠 ) 博士的論文和報(bào)告等： tml ut/ 維基百科 ( 網(wǎng)絡(luò)資源 王驥：石英晶體諧振器基礎(chǔ) 石英晶體諧振器參考書 Chinese/中文 1. 王矜奉，姜祖桐，石瑞大， 《 壓電振動(dòng) 》 ，科學(xué)出版社， 1989。 2. John R. Vig (潘立虎，謝莉輝譯 ) ， 《 石英晶體諧振器和振蕩器 》 ，中國航天工業(yè)總公司科學(xué)技術(shù)部、二院二零三所， 1993。 3. 張福學(xué)，王麗坤， 《 現(xiàn)代壓電學(xué) 》 (共三冊 )，科學(xué)出版社， 2022。 4. 秦自楷， 《 壓電石英晶體 》 ，國防工業(yè)出版社， 1980。 5. V. E. Bottom （潘景程譯）， 《 石英晶體元件設(shè)計(jì)導(dǎo)論 》 ，宇航出版社， 1987。 6. 張沛霖，鐘維烈等編著， 《 壓電材料與器件物理 》 ，山東科學(xué)技術(shù)出版社， 1997。 7. 趙聲衡著， 《 石英晶體振蕩器 》 ，湖南大學(xué)出版社， 1997。 8. 趙聲衡著， 《 晶體振蕩器 》 ，科學(xué)出版社， 2022。 9. 馮冠平著 , 《 諧振傳感理論及器件 》 ，清華大學(xué)出版社， 2022。 王驥：石英晶體諧振器基礎(chǔ) 石英晶體諧振器參考書 English/英文 1. Thrygve R. Meeker, William R. Shreve, and Peter S. Cross, “Theory and properties of piezoelectric resonators and waves”, In Precision Frequency Control (Eduard A. Gerber and Arthur Ballato, Editors), vol. 1, Acoustic Resonators and Filters, pp. 47145, Academic Press, 1985. 2. H. F. Tiersten, Linear Piezoelectric Plate Vibrations, Plenum, New York, 1969. 3. B. A. Auld, Acoustic Fields and Waves in Solids, Krieger, 1990. 4. R. D. Mindlin, An Introduction to the Mathematical Theory of Vibrations of Elastic Plates. US Army Signal Corps Engineering Laboratories, Fort Monmouth, New Jersey, 1955. Available online at . Also World Scientific, 2022. 5. P. C. Y. Lee, S. Syngellakis, and J. P. Hou, “A twodimensional theory for highfrequency vibrations of piezoelectric plates with or without electrodes”, J. Appl. Phys., 61(4):12491262, 1987. 王驥：石英晶體諧振器基礎(chǔ) 石英晶體諧振器參考書 6. J. Wang and J. S. Yang, “Higherorder theories of piezoelectric plates and applications”, Appl. Mech. Rev., 53(4):8799, 2022. 7. P. C. Y. Lee and Y. K. Yong, “Frequencytemperature behavior of thicknessshear vibrations of doubly rotated quartz plates affected by plate dimensions and orientations”, J. Appl. Phys., 60(7): 23272341, 1986. 8. Ji Wang, JD Yu, YK Yong, and T. Imai, “A new theory for electroded piezoelectric plates and its finite element application for the forced vibrations of quartz crystal resonators”, Intl. J. Solids Struct., 37, pp. 56535673, 2022. 9. Ji Wang, . Yong, and T. Imai, “Finite element analysis of the piezoelectric vibrations of quartz plate resonators with higherorder plate theory”, Intl. J. Solids Struct., 36(15), pp. 23032319, 1999. 10. Ji Wang, JiunDer Yu, YookKong Yong, and Tsutomu Imai, “A Finite Element Analysis of Frequencytemperature Relations of ATcut Quartz Crystal Resonators with Higherorder Mindlin Plate Theory”, Acta Mechanica, 199(14): 117130, 2022. 王驥：石英晶體諧振器基礎(chǔ) 石英晶體諧振器參考書 11. John Vig, Quartz Crystal Resonators and Oscillators for Frequency Control and Timing Applications, vig/vig_tutorial1_files/(有中文版本 ) 12. Ji Wang, “The frequencytemperature analysis equations of piezoelectric plates with Lee plate theory”, IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect, and Freq. Contr., 46(4), pp. 10421046, 1999. 王驥：石英晶體諧振器基礎(chǔ) 致謝 這一講稿是在許多朋友和企業(yè)技術(shù)人員的鼓勵(lì)下準(zhǔn)備的，目的是提供壓電晶體諧振器的基本知識(shí)。早先的講稿曾在多家企業(yè)使用，為技術(shù)人員和企業(yè)管理人員認(rèn)識(shí)產(chǎn)品開發(fā)過程中的材料和設(shè)計(jì)問題起到了引導(dǎo)作用。隨著越來越多的企業(yè)對(duì)技術(shù)問題的關(guān)注，我也在不斷的添加內(nèi)容，期望能在技術(shù)人員的培訓(xùn)和行業(yè)技術(shù)交流方面發(fā)揮作用。這里要特別感謝林真誠博士 (CS Lam)的支持和鼓勵(lì)，也感謝寧波大學(xué)壓電器件技術(shù)實(shí)驗(yàn)室的同事和同學(xué)們支持和辛勤努力。 如您對(duì)這份講義有任何改進(jìn)建議，我將不勝感激。作者的聯(lián)系方式是： 網(wǎng)站： 電子郵件： 。 王驥：石英晶體諧振器基礎(chǔ) 這方面的研究工作多年來一直受到下列機(jī)構(gòu)支持 寧波大學(xué) 寧波市科技局 浙江省科技廳 國家自然科學(xué)基金委員會(huì) 主要企業(yè) (北京晨晶、臺(tái)晶電子、美國 Vectron等 ) 致謝 王驥：石英晶體諧振器基礎(chǔ) 石英晶體諧振器分析和設(shè)計(jì)基礎(chǔ) Fundamentals of Analysis and Design of Quartz Crystal Resonators Version 寧波大學(xué)壓電器件實(shí)驗(yàn)室 王驥 169。 2022202