【正文】 動。 定流量抽水持續(xù)一定時間之后 滲流呈現(xiàn)穩(wěn)定流，水位呈漏斗狀（如圖示），地下水呈徑向向井流動。在井附近， I大，遠離井，I減小。等勢線在井附近密集。按裘布依假定，將等水頭線視為鉛垂面，因而滲流斷面視為圓柱形。 第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 由于是徑向流，這里我們采用極坐標，取向外為正。 取隔水底板為基準面，則： H = h 根據(jù)達西定律和裘布依假定： ? ?drdhrhKdrdhKAQ?2 ???取 Q抽水為正，而 h隨 r的增大而增大，所以上述微分方程右端沒有負號。 ??????? dzdhdrdhI 忽略第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 drdhrKdrdhrhKQ 2)2( ?? ??drrKQdh 12 ???? ? RrHh ww drrKQdh 10 2 ?ww rRKQhH ln220 ???稱為 潛水井的 Dupuit公式 wwrRhHKQln220 ?? ?第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 wwwwrRhHKrRhHKQlg3 6 ln220220 ???? ?潛水井的 Dupuit公式 某潛水含水層厚 12m，抽水井直徑為 ，滲透系數(shù)為 8m/d，引用影響半徑為 100m。試求井內(nèi)穩(wěn)定水位為 9m時的涌水量。 第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 ? ?? ?? ? wwssHhHhHhH??????0002202ww hHs ??? 0? ?wwwrRssHKQlg23 6 0??潛水井的 Dupuit公式 第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 求滲透系數(shù) K 有一口直徑為 12m的潛水含水層中。當該井以 61m3/d的流量抽水時，測得井的穩(wěn)定水位為 10m，影響半徑為 100m。試確定含水層的滲透參數(shù)。 第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 另一種形式 若抽水試驗有觀測孔， r1處水位 h1， r2處水位 h2。 ww rrKQhh ln22???當有一個觀測孔時： 當有兩個觀測孔時： 122122 ln rrKQhh???此式為潛水井的 Thiem公式。 在厚度為 ，有一口抽水井和一個觀測孔，兩者之間相距60m。已知抽水井半徑為 ，滲透系數(shù)為 ，抽水時，井內(nèi)穩(wěn)定水位降深為 ，觀測孔水位降深為 。試求抽水井流量。 設(shè)在某潛水含水層中有一口抽水井，含水層厚 44m，滲透系數(shù)為 ，兩觀測孔距抽水井的距離為 r1=50m， r2=100m，抽水時相應(yīng)水位降深為 s1=4m， s2=1m。試求抽水井的流量。 第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 降落漏斗曲線 將積分上、下限改為： r由 rw至 r； h由 hw至 h。則： ?? ? rrhh ww drrKQdh 12 ?ww rrKQhh ln22???ww rrKQhh ln22???wwrRhHKQln220 ?? ?? ?wwwwrRrrhHhhlnln22022???此式為潛水位的分布方程。與流量和滲透系數(shù)無關(guān)。 第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 在某潛水含水層有一口抽水井和一個觀測孔。設(shè)抽水量 Q=600m3/d，含水層厚度 H0=，井內(nèi)水位 hw=10m，觀測孔水位 h=，觀測孔距抽水井r=60m，抽水井半徑 rw= R=130m。試求：（ 1）含水層的滲透系數(shù) K；（ 2） Sw=4m時的抽水井流量 Q；（ 3） Sw=4m時，距抽水井 10m，20m， 30m， 50m， 60m和 100m處的水位 h。 第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 167。 3— 3 地下水向承壓完整井的穩(wěn)定運動 將含水層視為半徑為 R的圓形島狀含水層，在 R處為定水頭 H。 這時，水流有如下特征： ① 水流為水平徑向流，即流線為指向井軸的徑向直線，等水頭面為 以井為共軸的圓柱面，并和過水斷面一致； ② 通過各過水斷面的流量處處相等，并等于井的流量。 第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 drdHrMKQ )2( ??KAIQ ?KMQdrdHr?2?drrKMQdH 12 ???? ? RrHh WW drrKMQdH 120 ?WW rRKMQhH ln20 ???Ww rRKMQs ln2 ??wwrRK M sQlg?? ?wwrRhHKMQlg2 0 ?? ?上式為 Dupuit公式 第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 對于無限含水層，可以當作似穩(wěn)定處理， R取從抽水井到明顯觀測不出水位降深處的徑向距離。 但是，對于無限含水層，難以確定 R。當有一個觀測孔時，可用一個觀測孔的水位或降深。 或 同理得，有兩個觀測孔時 或 此式為 Thiem公式。 WW rrKMQhH ln2 ???Ww rrKMQss ln2 ???1212 ln2 rrKMQHH???1221 ln2 rrKMQss???第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 水頭方程： 聯(lián)立方程 (2)/(1) 解得： 此式為穩(wěn)定井流井附近的承壓水水頭分布方程。與流量和滲透系數(shù)無關(guān)。 WW rRKMQhH ln20 ???WW rrKMQhH ln2 ???? ?wwwwrRrrhHhHlnln0 ???第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 求含水層參數(shù) 無觀測孔時，需已知 Q、 sw、 R 承壓井： 潛水井： 有一個觀測孔時，需已知 Q、 sw、 s r1 承壓井： 潛水井： ww rRMsQK ?? ? rRssH QK lg273 0 ??? ? ww rrssMQK ??? ? rrsssHQK lg 0 ???第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 在承壓含水層中有一口半徑為 ，已知含水層厚 ，滲透系數(shù)為 ，初始水位為 ，影響半徑為 150m。試求井內(nèi)穩(wěn)定水位為 時的流量。 某承壓含水層中有一口直徑為 ，在距抽水井 527m遠處設(shè)有一個觀測孔。含水層厚 ，滲透系數(shù)為 。試求井內(nèi)水位降深為 ，觀測孔水位降深為 。 在厚度為 。已知滲透系數(shù)為34m/d，抽水時，距抽水井 50m處觀測孔的水位降深為 ， 110m處觀鍘孔的水位降深為 。試求抽水井的流量。 在某承壓含水層中抽水，同時對鄰近的兩個觀測孔進行觀測，觀測記錄見表 33。試根據(jù)所給資料計算含水層的滲透系數(shù)。 第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 在承壓水井中大降深抽水時，如果井中水位低于含水層頂版，井附近就會出現(xiàn)無壓水流區(qū)，變成承壓 潛水井。用于疏干的水井常出現(xiàn)這種情況。 在無壓區(qū)用潛水 Dupuit公式： ww raKQhM ln22???在承壓區(qū)用承壓水 Dupuit公式： aRKMQMH ln20 ???從二式中消去 lna，得承壓 — 潛水井流量公式： ? ?wwrRhMMHKQlg23 6 220 ???第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動 在承壓含水層中進行抽水試驗。已知含水層厚 8m，滲透系數(shù)為 ，影響半徑為 60m，初始水位為 ，抽水井井徑為 。試確定：（ 1）井內(nèi)水位降深為 3m時的流量 Q；（ 2）承壓 — 無壓轉(zhuǎn)折斷面的位置 a。 ? ?? ?? ? ????020/lgrRhMMHKQ ? ?? ?? ? 2??????解 (1)由題意知：含水層厚度 M=，初始水位 H=，井內(nèi)降深s0=，井中水位 h0= Hs0==，所以 =（ m3/d） (2)設(shè)在轉(zhuǎn)折斷面有一觀測孔，改變其流量公式后，有 lga=(H0M)/Q =()/ = a=(m) 第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運動