【正文】 M R ??322022 ??? ??面元所受摩檫力矩 摩擦力矩 角動(dòng)量定理 : 20220 41210 ?? mRJA ????gRtJMt???430 00 ?????（ 2）由轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理 或 ?? MMdA ?? ? 質(zhì)量為Ｍ ， 長(zhǎng)為Ｌ的勻質(zhì)木棒可繞Ｏ軸自由轉(zhuǎn)動(dòng) ， 開(kāi)始木棒鉛直懸掛 ， 現(xiàn)在有一只質(zhì)量為Ｍ的小猴以水平速度 抓住棒的一端 ， 求： （ １ ） 小猴與棒開(kāi)始擺動(dòng)的角速度； （ ２ ） 小猴與棒擺到最大高度時(shí) ， 棒與鉛直方向的夾角 。 0??小結(jié)： 一 個(gè)定律：角動(dòng)量守恒定律 二 個(gè)定理：動(dòng)能定理和角動(dòng)量定理 四 個(gè)概念：力矩的功、動(dòng)能和勢(shì)能、角動(dòng)量 作業(yè) P110:48,49,410 預(yù)習(xí)：第五章：狹義相對(duì)論基礎(chǔ) 第五章：狹義相對(duì)論基礎(chǔ) ?主要內(nèi)容： 一 個(gè)變換：洛倫茲變換 一 個(gè)關(guān)系：質(zhì)能關(guān)系 二 個(gè)假設(shè)：狹義相對(duì)性和光速不變 三 個(gè)相對(duì)性：時(shí)間、長(zhǎng)度、質(zhì)量 ：伽利略變換與力學(xué)相對(duì)性原理 回顧： 我們對(duì)物體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行描述需要的工具： 尺子和時(shí)鐘 伽利略變換： P 力學(xué)相對(duì)性原理： 力學(xué)規(guī)律在一切慣性系中具有相同的形式。 牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀： 空間：永恒不變、與物體運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) 長(zhǎng)度測(cè)量絕對(duì)性 時(shí)間：?jiǎn)蜗蚓鶆蛄魇? 時(shí)間測(cè)量絕對(duì)性 ：狹義相對(duì)論基本假設(shè) 矛盾的出現(xiàn)： 電磁理論：伽利略變換不能解釋電磁方程組 光速問(wèn)題：以太是否存在 高速運(yùn)動(dòng)的粒子 問(wèn)題的分析： 愛(ài)因斯坦、洛倫茲、龐加萊 經(jīng)典力學(xué)和電磁現(xiàn)象的矛盾 問(wèn)題的解決： 伽利略絕對(duì)時(shí)空觀念的顛覆， 狹義相對(duì)論的提出。 ：狹義相對(duì)論基本假設(shè) 愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論基本假設(shè) 在任何慣性系中形式相同 —— 相對(duì)性原理 —— 光速不變?cè)? ：狹義相對(duì)論基本假設(shè) ? 觀念上的變革 牛頓力學(xué) 時(shí)間標(biāo)度 長(zhǎng)度標(biāo)度 質(zhì)量的測(cè)量 與參考系無(wú)關(guān) 速度與參考系有關(guān) (相對(duì)性 ) 狹義相對(duì)論力學(xué) 光速不變 長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量與參考系有關(guān) (相對(duì)性 ) ：同時(shí)的相對(duì)性和時(shí)間延緩 時(shí)空坐標(biāo) : P（ x,y,z,t） 點(diǎn)事件： 某一時(shí)刻發(fā)生在空間某一點(diǎn)的事件。 規(guī)定： 兩坐標(biāo)系原點(diǎn)重合時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，此時(shí)，兩坐標(biāo)系 中的時(shí)鐘相同。 t0=t0’ ：同時(shí)的相對(duì)性和時(shí)間延緩 二 .同時(shí)性的相對(duì)性 o x y S x′ y′ u?S′ o?A? B?Einstein train 0??? tt發(fā)一光信號(hào) 事件 1 事件 2 接收到光信號(hào) B?接收到光信號(hào) 39。A：同時(shí)的相對(duì)性和時(shí)間延緩 S’系，事件 事件 2 同時(shí)發(fā)生 S系，事件 1先發(fā)生、事件 2 后發(fā)生 說(shuō)明 ? 同時(shí)性的相對(duì)性 ? 當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 c 時(shí)，兩個(gè)慣性系結(jié)果相同 ：同時(shí)的相對(duì)性和時(shí)間延緩 o x y S 事件 1 發(fā)送光信號(hào) 事件 2 接收光信號(hào) x′ y′ o?u?S′ C?反射鏡 Ctu?hS?S：同時(shí)的相對(duì)性和時(shí)間延緩 1，固有時(shí)最短。 固有時(shí)：同一地點(diǎn)先后發(fā)生的 兩個(gè)事件的時(shí)間間隔。 S系中的時(shí)鐘比相對(duì)于 S運(yùn)動(dòng)的 S’ 系中的始終快，時(shí)間延緩效應(yīng)。 換句話：運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘走時(shí)最慢。 ：同時(shí)的相對(duì)性和時(shí)間延緩 例： 一飛船以 u=9 103m/s的速率相對(duì)于地面勻速飛行。飛船上的 時(shí)鐘走了 5s的時(shí)間，問(wèn)地面上的鐘測(cè)量時(shí)經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間。 解： 在飛船上建立 S’系，地面建立 S系， 飛船上測(cè)得的時(shí)間 Δt’=5s 是固有時(shí) 地面上時(shí)鐘測(cè)得的是 Δt ：長(zhǎng)度收縮 ？ o x y S tul ?? y′ x′ o?u?S′ C?CA 事件 1 車頭經(jīng)過(guò) A點(diǎn) 事件 2 車尾經(jīng)過(guò) A點(diǎn) 火車長(zhǎng)度 固有時(shí) , 兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn) A tul ??? ?S?S：長(zhǎng)度收縮 固有時(shí) 固有時(shí)最短， 固有長(zhǎng)度最長(zhǎng) 固有長(zhǎng)度 —— 被測(cè)量物在該慣性系中靜止 運(yùn)動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生收縮 —— 長(zhǎng)度收縮效應(yīng) ：長(zhǎng)度收縮 例： 固有長(zhǎng)度為 5m的飛船以 u=9 103m/s的速率相對(duì)于地面勻速飛行。 問(wèn)地面上測(cè)量它的長(zhǎng)度為多少。 解： 在飛船上建立 S’系，地面建立 S系， 飛船上測(cè)得的時(shí)間 l’=5m 是固有長(zhǎng)度 地面上時(shí)鐘測(cè)得的是 l ：洛倫茲變換 y′ x′ o?u?S′ C?o x y S C事件 P ut?x?同時(shí)： ：洛倫茲變換 ：洛倫茲變換 洛侖茲變換 正變換 逆變換 當(dāng) 時(shí)， cu ??1??伽里略變換 ：同時(shí)的相對(duì)性 事件 1 事件 2 兩事件的時(shí)間間隔 兩事件的空間間隔 正變換 逆變換 因果關(guān)系 信號(hào)的傳遞 x?c1x 2xu cxttt ?? ???12?????? ??? xcutt ????2 012 ??????? ?? xcuc??時(shí)間間隔的相對(duì)性 長(zhǎng)度的相對(duì)性 ?????? ???? xcutt ????2固有時(shí)最短 系中兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn) —— 固有時(shí) S?0??x?即 tt ?? ???? ?tuxx ???? ??? xu?火車參考系中火車的長(zhǎng)度是固有長(zhǎng)度； 地面參考系中測(cè)量運(yùn)動(dòng)火車的長(zhǎng)度的方法是什么？ S?S0?t?即 xx ??? ??固有長(zhǎng)度最長(zhǎng) 相對(duì)論的速度變換公式 由洛侖茲坐標(biāo)變換 速度定義 tddytdyd????dttddtdy??22211cuvcuvvxyy ?????22211cuvcuvvxzz ?????tddztdzd????dttddtdz??相對(duì)論的速度變換公式 相對(duì)論的速度變換公式 例： 飛船 A和 B各以 向右和向左飛行，由飛船 B測(cè)得飛船 A的速度為多大？ ：相對(duì)論質(zhì)量、動(dòng)量和能量 動(dòng)量守恒定律 是一條基本定律，在相對(duì)論力學(xué)中仍然成立。 相對(duì)論 質(zhì)量 相對(duì)論 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程 質(zhì)能關(guān)系 當(dāng) 質(zhì)點(diǎn)從靜止，通過(guò)力作功，使動(dòng)能增加。 rdFdW ?? ?? rddtPd ????Pdv ?? ??)( vmddmvv ??? ???m v d vdmv ?? 22201cvmm?? ? ? m v d vdmvc ??? 22?? ???mmLK dmcdWE02202 cmmc ??cv ?? 2021 vmEK ??當(dāng) 時(shí)， 與經(jīng)典動(dòng)能形式完全相同。 202 cmmcE K ??2E m c? ? ?靜止時(shí)的能量 動(dòng)能 總能 小結(jié)： 一 個(gè)變換：洛倫茲變換 一 個(gè)關(guān)系：質(zhì)能關(guān)系 二 個(gè)假設(shè)：狹義相對(duì)性和光速不變 三 個(gè)相對(duì)性：時(shí)間、長(zhǎng)度、質(zhì)量 三 個(gè)概念：固有時(shí)、固有長(zhǎng)度、靜止質(zhì)量 作業(yè) ? P129: 51,53,59 ?預(yù)習(xí)： 167。 、 167。