【正文】 坐標(biāo)系的選取時任意的 坐標(biāo)系選取不同，運動描述不同 P(x,y,z) z y x o s O?：參考系、坐標(biāo)系和質(zhì)點 ? 物理的簡化處理 理想化模型代替實際物體 ? 質(zhì)點定義： 把物體看做只有質(zhì)量沒有大小的點。 注意： 物體能否看做質(zhì)點，必須滿足質(zhì)點定義的前提； 復(fù)雜物體的運動可看作質(zhì)點的組合。 列表法 描述質(zhì)點運動的方法： 圖像法 解析法 ：質(zhì)點運動的描述 ? 位置矢量 定義：從坐標(biāo)原點 O向質(zhì)點 P引一條 有向線段，稱為位置矢量，簡稱位矢。 ：質(zhì)點運動的描述 ? 運動方程 ： 質(zhì)點運動時，位矢隨時間的變化關(guān)系，及位矢是時間的函數(shù)。它反映了質(zhì)點位矢各坐標(biāo)之間 的函數(shù)關(guān)系。 解： 如圖建立坐標(biāo)系 在直角坐標(biāo)系中 用位矢表示的的質(zhì)點運動學(xué)方程 從直角坐標(biāo)系中的運動學(xué)方程中消去時間 t，可得軌跡方程： ：質(zhì)點運動的描述 ：質(zhì)點運動的描述 ：質(zhì)點運動的描述位移： ()rt?()r t t? ??x y z O BAr??描述質(zhì)點位置變化的 大小 和 方向 的物理量。 x y z O )( 11 tr?)( 22 tr?r??1212ttrrtrv?????? ????平均速度 trtv tr dd0lim?? ????? ??瞬時速度 直角坐標(biāo)系中： ????????????tzvtyvtxvzyxdddddd大小為 ：質(zhì)點運動的描述 速率： 描述質(zhì)點位置變化的 快慢 的物理量。 ：質(zhì)點運動的描述 例： 質(zhì)點做平面曲線運動，運動學(xué)方程為 x=2t,y=8t2，求（ 1）軌跡方程； （ 2）質(zhì)點在 t=1s到 t=3s內(nèi)的位移，位矢大小增量和平均速度；（ 3） 3s末 的速度和速率。 ：質(zhì)點運動的描述 加速度： 描述質(zhì)點 速度變化 的物理量。 加速度方向垂直于切向并指向圓心。 ：質(zhì)點運動的描述 法向加速度和 切向加速度 變速圓周運動 速度增量可寫為： 加速度為： 法向加速度 分析第二項： ：質(zhì)點運動的描述 當(dāng) Δt趨于零時， B點趨于 A點，極限方向與質(zhì)點在 A點的 速度方向一致，即 A點的切線方向。 因此，加速度寫為： nta a a? ? ???大小為： 方向為： 推廣：質(zhì)點做一般曲線運動時，可仿照圓周運動進行討論，其加速度寫為： ：質(zhì)點運動的描述 AB?自然坐標(biāo)系： 坐標(biāo)軸沿質(zhì)點運動軌跡的法向和切向的坐標(biāo)系。 ：質(zhì)點運動的描述 極坐標(biāo)系： R B ?? ?s x o A ? 角位置： ?=?(t) 角位移 : ??=?2?1 角速度： 角加速度： ：質(zhì)點運動的描述 角量和線量的關(guān)系 R B ?? ?s x o A ? Δt時間內(nèi)角位移和路程 之間的函數(shù)關(guān)系 ： Δt→ 0，可得 線速度和角速度之間的關(guān)系 ：質(zhì)點運動的描述 例： 如圖所示，半徑 R=，繞 O軸轉(zhuǎn)動。 解： A點做圓周運動 其角速度為： 根據(jù)角量和線量之間的關(guān)系，可知 小結(jié) 二個方程： 運動學(xué)方程 、軌跡方程 三個概念： 參考系、坐標(biāo)系、質(zhì)點 四個物理量： 位矢、位移、速度、加速度 作業(yè) :質(zhì)點運動學(xué)的基本問題 運 動 學(xué) 方 程 是 核 心 運動學(xué)方程 → 位矢、速度和加速度。 （積分方法） :質(zhì)點運動學(xué)的基本問題 例 1： 河中有一小船，在高位 h的岸上用絞車以恒定的速率 v0收 纜繩使船靠岸，求當(dāng)船與岸的水平距離為 x時船的 速度和加速度 。 :質(zhì)點運動學(xué)的基本問題 例 2： 已知物體做拋體運動，初速度為 v0,發(fā)射角為 α ，不計空氣 阻力，拋體只在豎直方向上有重力加速度 g，求拋體在任一時刻的 速度、 運動學(xué)方程 和軌跡方程。 初始條件： :質(zhì)點運動學(xué)的基本問題 （ 1） 寫成矢量形式： :質(zhì)點運動學(xué)的基本問題 （ 2） 寫成矢量形式： 消去 t （ 3） :質(zhì)點運動學(xué)的基本問題 例 3： 一氣球以勻速率 v0從地面上升，由于風(fēng)的影響，氣球的水平 速度按 vx=by增大，其中 b為正常數(shù)， y為從地面算起的高度， x軸取 水平向右方向，求（ 1）氣球的運動學(xué)方程；（ 2）氣球水平漂移的 距離與高度的關(guān)系；（ 3）氣球沿運動軌跡的切向加速度和法向加速 度；（ 4）氣球運動軌跡的曲率與高度的關(guān)系。 初始條件： :質(zhì)點運動學(xué)的基本問題 （ 1） y軸方向 x軸方向 運動學(xué)方程為： ① ② （ 2）聯(lián)立和消去時間 t，得軌跡方程，即水平漂移距離與高度的關(guān)系 :質(zhì)點運動學(xué)的基本問題 （ 3） 氣球的運動速率： 切向加速度： 直角坐標(biāo)系中氣球的加速度的大小： 法向加速度： :質(zhì)點運動學(xué)的基本問題 （ 4） 由法向加速度公式，可知： 小結(jié)： 已知質(zhì)點運動的加速度（速度）和初始 條件，用積分法可求得質(zhì)點的運動方程； 已知質(zhì)點運動方程，可以了解質(zhì)點運動 的各方面情況。 P ：相對運動 伽利略速度變換 相對平動參考系中加速度變換 ：相對運動 例： 一船相對水面以 v1=20km/h的速率向正北方向行駛，由于受到 V2=5km/h的向東的潮流的沖擊偏離航向，求（ 1）船相對岸的速度， （ 2）若保持船相對靜水的速率不變，駕駛員應(yīng)如何調(diào)整航向才能到 達正北方向的島上？ 解： 岸 S系，靜水 S’系，船 質(zhì)點 P (1) ：相對運動 (2) 小結(jié) 運動學(xué)問題的核心： 運動學(xué)方程 運動學(xué)方程 位矢、速度、加速度 加速度及 初始條件 運動學(xué)方程 相對運動： 作業(yè) P25:14,19 P26： 14,16,17,19 預(yù)習(xí)：第二章 牛頓運動定律 第二章：牛頓運動定律 ?動力學(xué)： 研究物體運動狀態(tài)變化的原因。 說明： 給出了慣性的概念： 物體保持運動狀態(tài)不變的性質(zhì)。 定義了慣性參考系： 滿足牛頓第一定律的參考系。 動量：物體質(zhì)量與速度的乘積。 說明： 力同時具有施力者和受力者。 牛頓第二、三定律只有在慣性系中成立。 :牛頓運動定律的應(yīng)用 例 2： 以初速度 v0豎直上拋的物體，質(zhì)量為 m，設(shè)空氣阻力不可忽略， 其大小與速率成正比，比例系數(shù)為 γ ，求任一時刻的速度。 , 167。 第三章：機械能守恒定律 ?主要內(nèi)容： 一 個關(guān)系：功能關(guān)系 二 個定律：機械能守恒定律、動量守恒定律、角動量守恒定律 二 個定理：動能定理、動量定理、角動量定理 五 個概念：功、動能、勢能、沖量、動量、角動量 ：力的空間累積效應(yīng) 功 的定義： 功是力的 空間累積 元功 的定義： ：力的空間累積效應(yīng) 合力的功 ： 合力的功等于各分力沿同一路徑所做的功的代數(shù)和。 解： 平衡方程為： 力 F做功： ：力的空間累積效應(yīng) Ek 動能 質(zhì)點動能定理： 力 F對質(zhì)點 m沿曲 線從 a到 b做的功： ：力的空間累積效應(yīng) m1 m2 a