職業(yè)中專第一冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-08-15 20:48本頁(yè)面
【正文】 0， 2π］上的圖像，如圖 4—23所示． （ 2）根據(jù)函數(shù)的圖像和函數(shù)的周期性，可知當(dāng) x=2kπ+ (k∈ Z)時(shí)，函數(shù)有最大值， ymax=2；當(dāng) x=2kπ+ (k∈ Z)時(shí)，函數(shù)有最小值， ymin=2． （ 3）函數(shù) f (x)=2sinx的定義域?yàn)?R． 因?yàn)?f (x)=2sin(x)=2sinx=f(x) 所以這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)． （ 4）根據(jù)圖像，可知這個(gè)函數(shù)在 [0,2π］上的單調(diào)增區(qū)間為［ ， ］，單調(diào)減區(qū)間為［ 0， ］和［ ， 2π］． π23π2π23π2余弦函數(shù) y=cosx的圖像與性質(zhì) 余弦函數(shù) y=cosx的圖像 先用描點(diǎn)法畫出 y=cosx在 [0， 2π]內(nèi)的圖像 x 0 y 1 0 1 0 1 6π 3π 2π π32 π65π 7π6 π34 π23 π35 π6112π曲線可由 y=cosx 在 [0， 2π]內(nèi)圖像向右、向左平移2kπ(k∈ z)個(gè)單位得到 y=cosx x∈ [0,2π]由五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)確定圖像形狀。 （ 0， 1），（ ， 0），（ π，1），（ ， 0），（ 2π， 1） ? 余弦函數(shù) y=cosx的性質(zhì) ? （ 1） 定義域 R ? （ 2） 值域 [1， 1] x=2kπ(k∈ z)時(shí) ， ymax=1， x=（ 2k+1） π (k∈ z)時(shí)ymin=1 ? （ 3） 周期性 T=2π ? （ 4） 奇偶性 偶函數(shù) ? （ 5） 單調(diào)性 [2kπ,2kπ+π]區(qū)間上為減函數(shù) ， [2kπ+π， 2kπ+2π]區(qū)間上為增函數(shù) ? （ 6） 與 x軸的交點(diǎn) 當(dāng) x=kπ+ ( k∈ z)時(shí) ， y=cosx=0 用五點(diǎn)法畫出 y=2cosx在［ 0， 2π］上的簡(jiǎn)圖 列表 x 0 π 2π y=2cosx 2 0 2 0 2 描點(diǎn)并連線（圖 4— 27） 圖 4— 27 2π 3π2正切函數(shù) y=tanx的圖像 x … _ 0 … y=tanx … 1 0 1 … x … π π π π π π π … tanx … 1 0 1 … π3π4π6π6π4π3? 多面體定義： 由若干個(gè)平面多邊形所圍成的幾何體稱為多面體 . ? 棱柱： 一般地 ， 有兩個(gè)面互相平行 ， 且不在這兩個(gè)面的棱都相互平行的多面體稱為棱柱 . ? 棱柱中的元素： 底面 、 高 、 側(cè)面 、 側(cè)棱 、 頂點(diǎn) .如圖 5— 3. ? 棱柱的表示方法 .如 ABCDEA1B1C1D1E． 即用底面的頂點(diǎn)表示 . ? 棱柱的分類 ? 按側(cè)棱的條數(shù)分： 三棱柱 、 四棱柱 、 五棱柱等 . ? 按側(cè)棱與底面的關(guān)系分 ? 正棱柱： 底面為正多邊形的直棱柱稱為正棱柱 .如正三棱柱 ． 正四棱柱 ． 如圖 5— 1中的 (1)、 （ 11） 、 （ 12） 、 （ 13） ? 正棱柱特征： 底面是全等的正多邊形 ， 側(cè)面是全等的矩形 ． 側(cè)棱與底面垂直 ． ???斜 棱 柱 側(cè) 棱 與底 面 不垂 直直 棱 柱 側(cè) 棱 與底 面 垂 直? 棱錐定義： 一般地 ， 有一個(gè)多邊形的面 ， 且不在這個(gè)面上的棱卻有一個(gè)公共點(diǎn)的多面體 ． 如圖 5— 1中的 （ 2） 、 （ 3） 、 （ 7） 、 （ 10） 和（ 16） . ? 棱錐元素： 底面 、 側(cè)面 、 側(cè)棱 、 頂點(diǎn) ． ? 棱錐表示方法： 如圖 5— 4． S－ 表示 . ? 正棱錐的定義及特征 ? 底面是正多邊形 ,側(cè)面是全等的等腰三角形 ,稱這樣的棱錐為正棱錐 ,如圖 5— 1中的 (3)、 （ 7） 、 （ 10） 、 （ 16） 分別是正四棱錐 、 正三棱錐 、正五棱錐和正六棱錐 . ? 注： 三棱錐稱四面體 ， 正三棱錐稱正四面體 . ? 圓柱 ? 定義：一般地 ， 以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸 ， 其余三邊旋轉(zhuǎn)一周而成的曲面所圍成的幾何體稱為圓柱 .如圖 5— 5， 用軸線 o′表示 . ? 圓柱中的元素：軸 、 底面 、 高 、 側(cè)面 、 母線 . ? 特征：母線處處相等 ． 底面平行 .全等 . ? 圓錐 ? 定義 ：一般地 ， 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 ， 其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周而成的曲面所圍成的幾何體稱為圓錐 .如圖 δo表示 . ? 圓錐中的元素：軸 、 高 、 底面 、 側(cè)面 、 母線 ? 特征：母線處處相等 . ? 球 ? 定義 ：一般地 ， 以定圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸 ， 定圓旋轉(zhuǎn)一周而成的曲面稱為球面；球面所圍成的幾何體稱為球體 .如圖 o表示. ? 球的元素：球心 、 直徑 、 半徑 ? 三視圖以 主觀圖 、 俯視圖 和 左視圖 方式來(lái)表現(xiàn)空間幾何體的結(jié)構(gòu)叫做空間幾何體的三視圖 (長(zhǎng)對(duì)正 、 高平齊 、 寬相等 ) ? 畫水平放置的三角形的 直觀圖 步驟 圖示 1 在已知三角形 ABC中 ， 作 CD⊥AB ， 垂足為 D 2 畫對(duì)應(yīng)的水平線段 A′ B′ =AB；在 A′ B′ 上取點(diǎn)D′ ， 使 A′ D′ =AD；過(guò) D′ 作射線 D′ C′ ， 使∠B ′ D′ C′ =45176。 ， 并取 D′ C′ = DC 3 連結(jié) A′ C′ 和 B′ C′ ， 并擦去輔助線 C′ D′ 和不必要的字母 D′ ． 得到的三角形 A′ B′ C′ 就是三角形 ABC的水平放置的直觀圖 12球的表面積和體積 直觀圖 表面積 設(shè)球的半徑為 R，則 S球 =4πR2 體積 V球 = πR3
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