職業(yè)中專第一冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-文庫(kù)吧
2025-07-31 20:48 本頁面
【正文】 ，則稱 y=f（ x）為 奇 函數(shù)，如 y= 若 定義域關(guān)于 X軸不對(duì)稱，則為 非奇非偶函數(shù) 第三步， 寫出結(jié)論 2x增函數(shù)、減函數(shù) 一般地，設(shè)函數(shù) y=f(x) 的 定義域 上某個(gè)區(qū)間為 I： 如果 對(duì)于任意的 x1， x2∈ I，當(dāng) x1x2時(shí)， 都有 f(x1)＜ f(x2)我們就說 函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 I上是單調(diào)增函數(shù)，簡(jiǎn)稱 增函數(shù) ，其圖像沿 x軸的正方向 上升 ，如圖 315a 所示 . 如果 對(duì)于任意的 x1， x2∈ I，當(dāng) x1x2時(shí)，都有 f(x1)＞ f(x2)我們就說 函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 I上是單調(diào)減函數(shù)，簡(jiǎn)稱 減函數(shù) ，其圖像沿 x軸的正方向 下降 ，如圖 315b所示 . 單調(diào)區(qū)間？ 小結(jié)： 根據(jù)定義討論函數(shù)的單調(diào)性的步驟 第一步，書寫 “任取 x1， x2∈ I，且 x1＜ x2”； 第二步，寫出 f（ x1）， f（ x2）； 第三步，化簡(jiǎn) f（ x1） f（ x2），并判斷它的符號(hào) 第四步，寫出結(jié)論 最大值 一般地 ,設(shè)函數(shù) y= f（ x） 的定義域?yàn)?D 如果對(duì)于任意 x∈ D都有 f（ x） ≤f（ x0） ， 則稱 f（ x0） 為函數(shù) y= f（ x）的最大值記作 ymax= f（ x0） 最小值 如果對(duì)于任意的 x∈ D都有 f（ x） ≥f（ x0） 則稱 f（ x0） 為函數(shù) y=f（ x）的最小值記作 ymin = f（ x0） 如 函數(shù) y＝ x2－ 2有 ymin =f（ ０ ） ＝－ 2 函數(shù) y＝－ x2－１有 ymax =f（ ０ ） ＝ 1 第一步：設(shè)兩個(gè)變量 （ 未知數(shù) ） 第二步：由條件例出函數(shù)解析式 第三步：求出最大值或最小值 第四步：根據(jù)實(shí)際問題的意義作正確答案 正整數(shù)指數(shù)冪 ??? 理 解 冪 函 數(shù) 的概念了 解 簡(jiǎn) 單 冪 函 數(shù) 的 圖 像 及性 質(zhì)零指數(shù)冪 a0=1（ a≠0) 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 a n = (a≠0) 1na?有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則 ?設(shè) a＞ 0， b＞ 0， p， q∈ Q， 則 ?法則 1 apaq＝ ap+q ap247。 aq=apq ?法則 2 (aq)p＝ aqp ?法則 3 (ab)p＝ apbp ?冪函數(shù) ?定義 :一般地 ,我們把形如 y=xk(k為常數(shù) ， k∈ Q)， 的函數(shù)稱為冪函數(shù) . ?如 :y=x. y=x2. 等 . ?性質(zhì) :與 k的取值有關(guān) . p ppaabb???????? 畫出函數(shù) 的圖像 ， 結(jié)合圖像討論函數(shù)的性質(zhì) ． x 0 1 2 3 4 … y 0 1 2 … 解 列表法： 從圖上可以看到，函數(shù)的圖像從原點(diǎn)開始，在第一象限向右上方無限延伸． （ 1）定義域：［ 0， +∞）； （ 2）值域：［ 0， +∞）．且當(dāng) x=0時(shí)， ymin=0； （ 3）函數(shù) 既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)； （ 4）函數(shù) 在定義域［ 0,+∞)上是增函數(shù)． 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則 設(shè) a＞ 0， b＞ 0， p， q∈ Q，則 法則 1 apaq＝ ap+q ap247。 aq=apq 法則 2 (aq)p＝ aqp 法則 3 (ab)p＝ apbp p ppaabb?? ????? 一般地 ,我們把形如 y=ax(a＞0,a≠1)的函數(shù)稱為 指數(shù)函數(shù) .如 y=2x，y= . 定義域 (∞,+∞) 在同一平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法作函數(shù) y=2x 和 y= 的圖像 . x??????21x … 2 1 0 1 2 … y=2x … 1 2 4 … y= … 4 2 1 … x??????21總結(jié)性質(zhì) : ①兩個(gè)圖像都在 x軸上方 ,它們的函數(shù)值 y＞ 0 ②兩個(gè)圖像都過點(diǎn) (0,1) ③ y=2x 的圖像沿 x軸的正方向上升 ,在定義域內(nèi)是增函數(shù) y= 的圖像沿 x軸的正方向下降 ,在定義域內(nèi)是減函數(shù) x??????21一般地 ,指數(shù)函數(shù) y=ax(a＞ 0,a≠1)的圖像和性質(zhì)如下 : 函數(shù) y=ax(a＞ 0,a≠1) a＞ 1 0＜ a＜ 1 圖像 性質(zhì) （ 1） 定義域是 （ ∞， +∞） ， 值域是 （ 0， +∞） （ 2） 當(dāng) x=0時(shí) ， y=1 （ 3）在（ ∞， +∞）內(nèi)是增函數(shù) （ 4）當(dāng) x＞ 0時(shí)， y＞ 1 當(dāng) x＜ 0時(shí)， 0＜ y＜ 1 （ 3）在（ ∞， +∞）內(nèi)是減函數(shù) （ 4）當(dāng) x＞ 0時(shí)， 0＜ y＜ 1 當(dāng) x＜ 0時(shí)， y＞ 1 ? 12??????312??????（ 1）因?yàn)?3＞ 1， 所以指數(shù)函數(shù) y=3x是增函數(shù)． 又因?yàn)?＞ ， 所以 ＞ 32=9 用 3和 2表示 9 =3 用 9和 2表示 3 能否用 3和 9表示 2呢？ 91．零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù) 2． loga 1 =0 loga a =1(a＞ 0,a≠1) 3． alogaN=N(a＞ 0,a≠1) 4． logaab=b(a＞ 0,a≠1) 對(duì)數(shù)函數(shù) 定義 : 一般地 ,我們把形如 y=log (a＞ 0， a≠1)的函數(shù)稱為對(duì)數(shù)函數(shù) .
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