江蘇省揚州市江都區(qū)五校20xx_20xx學年八年級數(shù)學下學期第一次月考試題-資料下載頁
2025-11-03 05:10本頁面
【導讀】6．如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，7．母親節(jié)快到了，某校團委隨機抽取本校部分同學，進行母親生日日期了解情況調(diào)查，8．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．則下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；11．如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D．若。一個以格點為頂點的正方形．若再作一個格點正方形，并涂上陰影，14．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AE⊥BD，垂足為點E，17．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C與點A重合，將△ABC向左平移6個單位長度得到得到△A1B1C1；將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉180°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；求文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；請將條形統(tǒng)計圖補充完整；若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？
【正文】 ∵AD⊥BC ， CE⊥AN ， ∴∠ADC=∠CEA=90176。 ， ∴ 四邊形 ADCE為矩形． （ 5分） （ 2）當 △ABC 滿足 ∠BAC=90176。 時，四邊形 ADCE是一個正方形． 理由： ∵AB=AC ， ∴∠ACB=∠B=45176。 ， ∵AD⊥BC ， ∴∠CAD=∠ACD=45176。 ， ∴DC=AD ， ∵ 四邊形 ADCE為矩形， ∴ 矩形 ADCE是正方形． ∴ 當 ∠BAC=90176。 時，四邊形 ADCE是一個正方形． （ 10分） 27． （ 1）證明：延長 AE、 BC交于點 N，如圖 1（ 1）， ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴AD∥BC ． ∴∠DAE=∠ENC ． ∵AE 平分 ∠DAM ， ∴∠DAE=∠MAE ． ∴∠ENC=∠MAE ． ∴MA=MN ． 在 △ADE 和 △NCE 中， ∴△ADE≌△NCE （ AAS）． ∴AD=NC ． ∴MA=MN=NC+MC=AD+MC ． （ 5分） （ 2） AM=DE+BM成立 ． 證明：過點 A作 AF⊥AE ，交 CB 的延長線于點 F，如圖 1（ 2）所示． ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴∠BAD=∠D=∠ABC=90176。 ， AB=AD， AB∥DC ． ∵AF⊥AE ， ∴∠FAE=90176。 ． ∴∠FAB=90176。 ﹣ ∠BAE=∠DAE ． 在 △ABF 和 △ADE 中， ∴△ABF≌△ADE （ ASA）． ∴BF=DE ， ∠F=∠AED ． ∵AB∥DC ， ∴∠AED=∠BAE ． ∵∠FAB=∠EAD=∠EAM ， ∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM=∠BAM+∠FAB=∠FAM ． ∴∠F=∠FAM ． ∴AM=FM ． ∴AM=FB+BM=DE+BM ． （ 10分 ） （ 3） ① 結論 AM=AD+MC仍然成立 ． （ 11分 ） ② 結論 AM=DE+BM不成立 ． （ 12分 ） 28． （ 1） 如圖 1， 延長 ED交 AG 于點 H. ∵ O為正方形 ABCD對角線的交點 .∴ OA=OD， OA⊥ OD. ∵ OG=OE， ∴ Rt△ AOG≌ Rt△ DOE， ∴∠ AGO=∠ DEO. ∵∠ AGO+∠ GAO=90176。 ， ∴∠ DEO+∠ GAO=90176。 ， ∴∠ AHE=90176。 ，即 DE⊥ AG. （ 4分） （ 2） ① 在旋轉過程中， ∠ 39。OAG 成為直角有以下兩種情況： （ ⅰ ） α 由 0176。 增大到 90176。 過程中，當 ∠ 39。OAG 為直角時， ∵ 11 39。22O A O D O G O G? ? ?， ∴ 在 Rt△ 39。OAG 中， 1c o s 39。 39。2OAAG O OG? ? ?， ∴∠ 39。 60AOG ??.∵ OA⊥ OD， ∴∠ DOG′=90176。 － ∠ 39。AOG =30176。 ，即 α =30176。. （ 6分） （ 2） α 由 90176。 增大到 180176。 過程中，當 ∠ 39。OAG 為直角時， 同理可求的 ∠ AOG′=30176。 ，所以 α =90176。+∠ 39。AOG =150176。. 綜上，當 ∠ 39。OAG 為直角時，E G α =30176。 或 150176。. （ 8分） ② AF′ 長的最大值是 222?，此時 α =315176。. 理由：當 AF′長的最大時，點 F′在直線 AC上，如圖所示： ∵ AB=BC=CD=AD=1， ∴ AC=BD= 2 ， AO=OD=22． ∴ OE′= E′ F′=2 OD= 2 ． ∴ OF′= 2)2()2( 22 ?? ． ∴ AF′= AO+OF′= 222?． ∵∠ E′ OF′=45176?！?旋轉角 α =360176。 45176。=315176。 ． （ 12 分）
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