江西省上饒市20xx-20xx學年高二下學期期中考試理科數(shù)學重點班試卷-資料下載頁
2025-11-03 05:05本頁面
【導讀】中，NM,分別是OCAB,的中點，且OAa?，用a，b，c表示NM，則NM等于（）。CCAB，則異面直線AB1和BC1所。，則下列命題中為真命。)的左、右焦點分別為1F，2F，?60，則C的離心率為（）。，nP是拋物線C：xy82?上的點，它們的橫坐標依次為1x，，nx，F(xiàn)是拋物線C的焦點，若1210nxxx????動點,)0,2(N是一個定點,則PQPN?A．3B．4C．5D．21?為右焦點，延長12BF與22AB交于點P，若21PBB?為假命題，則實數(shù)m的取值范圍。的焦點F作直線交拋物線于11(,)Axy、22(,)Bxy兩點，若。次排列在x軸上.設(shè){}na是首項為a，公差為2的等差數(shù)列，若所有正三角形頂點nA在第一象限，且均落在拋物線22ypxp??的圖象不經(jīng)過第四象。，D是棱1AA的中點，BDDC?與平面EAC所成角的正弦值.MF,右焦點與右頂點的距離為1.a時，求函數(shù))(xf的單調(diào)區(qū)間；13．；14．；15．；16．.
【正文】 ?????? 7 分 ?34OA OBkk? ??，4321 21 ??xx y，即： 1 2 1 23 4 0x x y y??， 即： 1 2 1 23 4 ( ) ( ) 0x x kx m kx m? ? ? ?， 即： 221 2 1 2( 3 4 ) 4 ( ) 4 0k x x k m x x m? ? ? ? ?， 化簡整理得： 223 4 2km??， ?????? 9 分 由弦長公式得：? ? 22 222212212 )43( )34(48)1(4)()1( kmkkxxxxkAB ? ?????????， O 到直線mkxy ??的距離21 kmd?，則： 2 2 2 22 2 2 21 1 2 ( 4 3 ) 1 2 ( 2 )| | | | | | 32 ( 3 4 ) ( 2 )A O B k m m mS A B d m mkm? ? ? ?? ? ? ?? ??? 11分 綜上所述， 3AOBS? ? ?????? 12 分 22. 解 : （ 1） xaaxxf 2)12()( ????? ，（ 2 分） 所以，x xxxxxf )2)(1(23)(39。 ?????? 其單調(diào)遞增區(qū)間為 ),2(),1,0( ?? ， 單調(diào)遞減區(qū)間為 )2,1( ． ?????? 3 分 （ 2）若要命題成立，只需當 ]2,0(?x 時， m axm ax )()( xgxf ? ．由 xexxg )2()( 2 ??? 可知，當 ]2,0(?x 時， )(xg 在區(qū)間 )2,0( 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 ]2,2( 上單調(diào)遞增， 0)2()0( ?? gg ，故 0)( max ?xg ，所以只需 0)( max ?xf ． ??? 6分 對函數(shù) )(xf 來說，x xaxxaaxxf )2)(1(2)12()( ????????． ① 當 21?a時 , 即 210 ??a, 函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ]2,0(?x 上單調(diào)遞增 所以 , 02ln222)2()(m a x ?????? afxf 所以 , 12ln ??a 即 210 ??a ?????? 8 分 ② 當 210 ??a 時， 即 21?a ，函數(shù) )(xf 在區(qū)間 )1,0( a 上單調(diào)遞增， 在區(qū)間 ]2,1(a 上單調(diào)遞減， 221ln2)1()( m a x ????? aaafxf． 當 1?a 時，顯然小于 0 ，滿足題意； 當 121 ??a 時，可令 221ln2)( ???? aaah ，22 41)( a aah ???， 可知該函數(shù)在 121 ??a 時單調(diào)遞減， 032ln2)21()( ???? hah，滿足題意，所以 21?a 滿足題意． ?????? 11 分 (也可以 : 221ln2)1()( m a x ????? aaafxf aa 21)1(ln2 ???? 由 21?a 得 012ln121ln1ln ???????a 所以 aa 21)1(ln2 ??? 0 ) 綜上所述 : 當 0?a 時，對任意 ]2,0(1?x ，均存在 ]2,0(2?x ，使得)()( 21 xgxf ? 成立． ?????? 12 分 【 (2) 另 法】 )(ln2)12(21)( 2 Raxxaaxxf ????? )ln2(2 )4( 2 xxxxa ???? 因為 0?a , ]2,0(?x 所以 02 )4( 2 ?? xxa 令 xxxh ln2)( ?? xxxxh 221)(39。 ???? 所以 )(xh 在 ]2,0(?x 為 單調(diào)遞減 , 02ln22)2()( ???? hxh 因此 , 在 0?a , ]2,0(?x 時 , )(xf 0
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